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教材中的主题图往往是寓知识、思想、情感于一体的图画,贴近生活,有人物和情节。从课程理念和教材设计的角度来看,主题图具有四大特点:一是以现实生活为背景的主题场景来源于学生生活实际,有比较强的人文性和教育意义;二是具有比较强的故事性,容易唤起学生已有的认知经验,调动学生参与的兴趣;三是使学习材料的呈现显得既灵活,又生动,并能体现一定的开放性,容易激活学生的思维,拓宽学生的思路;四是注重数学与生活的联系。教材中,不再单列应用题教学单元,学生应用意识和应用能力的培养渗透在计算教学中。也就是说,这里的主题图既承担着计算教学的功能,又承载着培养学生从复杂的情境中收集有用信息、提出数学问题的重要任务。
现从“有余数的除法”一课谈如何发挥好主题图的作用,为有效的数学教学服务。
一、理解内涵,恰当呈现
教师应引导学生学会用数学的眼光去观察主题图,从数学的角度主动去收集、选择、处理有用的信息,让主题图有数学味。
师:学校开展了许多丰富多彩的课外活动,有跳绳比赛、篮球比赛等等,想去看看吗?
生(兴趣被调动):想!
师(出示主题图):仔细观察,图中有哪些能用除法计算的问题呢?
生1:跳绳!
师:这里有个用除法计算的问题,请说完整!
生2:有8个人跳绳,每4个人一组,有2组在跳。
师:谁会写算式?
生3:8÷4=2(组)。(教师板书)
师:其他同学还能完整地说说其他用除法解决的问题吗?
生4:学校大楼前有16面旗子,4面摆成一堆,摆了4堆。
师:你会写算式吗?
生4:16÷4=4(组)。
……
反思:教材中的主题图是每个单元数学知识信息呈现的“窗口”,它为学生的学习活动提供了基本线索和丰富的背景资源。本单元的主题图以学生最熟悉的校园文化活动为场景,呈现了“用盆花布置校园”“篮球比赛”“跳绳活动”等具体生动的情境。教师在课堂教学中,可通过几句简单的绘声绘色的讲解,引导学生学会用数学的眼光观察生活,发现生活中的“余数”现象,体验生活中的数学气息。通过校园里学生课外活动的情境提供了许多可以用除法计算的素材,如插旗子时按4面为一组的方式插;跳绳时,分成4人一组;打篮球的学生按5人一组进行分组……这些素材中,有整除的,也有余数除法,一方面复习了除法的意义,另一方面使学生认识到二者的本质都是平均分,加强了知识间的前后联系。
二、拓展用图,形成系统
有些教师认为主题图的功能只是用来创设情境、引入课题,结果学生仅仅是课始几分钟在情境中学习,剩余的时间就脱离主题图学习单纯的数学知识。这不但让学生一下子觉得没了兴趣,还对教学资源造成极大的浪费。如在教学“有余数的除法”时,就可以利用主题图,让主题图的使用贯穿整个例题的教学。
师(课件出示例题1的情境):学校要举行联欢会,从校园的一角搬来一些盆花,仔细观察,你看到了什么?根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?
生1:有15盆花,每5盆摆一组,可以摆几组?
师:要求可以摆几组,可以怎样列式?
生2:15÷5=3(组)。(教师板书)
师:15÷5=3(组)表示什么意思啊?(用到主题图)
生3:15盆花,每5盆分一组,可以分3组。
师:算式中的15叫什么名字呢?表示什么意思?
生4:15叫被除数,表示要分的15盆花。
师:算式中的5叫什么名字呢?表示什么?
生5:5叫除数,表示每组5盆花。
师:3是什么?表示什么?
生6:3是商,表示可以分成3组。
师:那么,这个算式就表示——
生:15里面有3个5。
师:我们以前学过加法、减法、乘法的竖式,除法有竖式吗?谁会写?(请几个学生在黑板上写)
师:大家的写法都不一样,究竟怎样写才是正确的呢?让咱们跟着电脑学一学吧!手指准备,先写横式中的被除数15,在被除数上面写这样一个符号,它代表横式中的什么?像什么字?
生:除号,像个“厂”字。
师:在除号外面写5,5是横式中的什么呢?
生:除数。
师:想一想,15里面有3个5,3写在哪里?对准哪个数位写呢?
生7:写在除号上面,对准个位上写。
师:为什么不对准十位上写呢?对准十位上写表示多少?
生:表示30盆。
师:这个3就是横式中的什么?
生:商。
师:这个部分就表示15里面有3个5。(用到主题图)每5盆分一组,分了3组,想一想,我们分走了多少盆?
生:15盆。
师:我们把已经分走的15盆写在被除数的下面,这个分走的15盆是怎么来的呢?
生:3和5相乘得到的。
师:最后从被除数里面减去分走的15盆,等于0,写在横线下面,你知道“0”表示表示什么意思呢?
生:表示正好分完,一盆都不剩。
师:你们学会了吗?想不想自己试一试?
……
反思:例题1情境的目的:一是使学生认识到数学与生活的联系,激发学生用所学知识解决生活中实际问题的欲望;二是从学生已有的知识入手,通过摆花盆的活动抽象出除法竖式的书写过程,使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。教学时,先让学生根据主题图解决“15盆花,每组摆5盆,可以摆几组”这样一个用除法来计算的问题,理解除法的意义;再由学生介绍除法竖式的写法,并结合具体情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思,以及竖式中各部分的名称。教学中,充分利用此主题图,对学生正确理解除法算式的意义及内涵有着不容忽视的作用,可以让学生清楚地理解每一步的含义,扎实地建构了横式与竖式之间的转化,也为后面的学习做好了准备。
三、回望主题,首尾呼应
主题图的使用不仅可以用在课前引入,还可以延用在课尾,既可以看做是练习的一部分,也可作为知识拓展及运用的一个启示,将生活中的信息变成有趣的数学题。
师:这幅图中告诉了我们很多信息,你能找到吗?
生1:跳绳的有8人,篮球场外有11人……
师:同学们能不能根据图中的信息提一个用除法解决的问题?
生2:跳绳的有8人,每4人一组,可以分成几组?
生3:有11人参加篮球赛,每5人一组,可以分成几组?还剩几人?(学生尝试计算,并说一说哪道题是有余数的除法)
师:生活中,还有这样用到有余数的除法的例子吗?谁来说一说?
……
反思:处理教材主题图的价值是充分激活学生的创造性思维,让学生的思维在应用与巩固的同时,从更高层次要求学生,达成本环节预设的教学目标,使其充分体现出主题图所蕴涵的内涵和价值。在课尾再次利用主题图,使其作用真正落到实处,从层层深入的问题情境中,梳理学生的知识构架体系,让学生把新知和实际运用紧密联系,更加有效地体现了教材编设主题图的意义和作用。
总之,用好主题图,必须认识主题图,用心地领会主题图的内涵,在此基础上进行灵活地使用,才能真正发挥主题图的最大价值,使它真正有效地服务于我们的课堂教学。
(责编 杜华)
现从“有余数的除法”一课谈如何发挥好主题图的作用,为有效的数学教学服务。
一、理解内涵,恰当呈现
教师应引导学生学会用数学的眼光去观察主题图,从数学的角度主动去收集、选择、处理有用的信息,让主题图有数学味。
师:学校开展了许多丰富多彩的课外活动,有跳绳比赛、篮球比赛等等,想去看看吗?
生(兴趣被调动):想!
师(出示主题图):仔细观察,图中有哪些能用除法计算的问题呢?
生1:跳绳!
师:这里有个用除法计算的问题,请说完整!
生2:有8个人跳绳,每4个人一组,有2组在跳。
师:谁会写算式?
生3:8÷4=2(组)。(教师板书)
师:其他同学还能完整地说说其他用除法解决的问题吗?
生4:学校大楼前有16面旗子,4面摆成一堆,摆了4堆。
师:你会写算式吗?
生4:16÷4=4(组)。
……
反思:教材中的主题图是每个单元数学知识信息呈现的“窗口”,它为学生的学习活动提供了基本线索和丰富的背景资源。本单元的主题图以学生最熟悉的校园文化活动为场景,呈现了“用盆花布置校园”“篮球比赛”“跳绳活动”等具体生动的情境。教师在课堂教学中,可通过几句简单的绘声绘色的讲解,引导学生学会用数学的眼光观察生活,发现生活中的“余数”现象,体验生活中的数学气息。通过校园里学生课外活动的情境提供了许多可以用除法计算的素材,如插旗子时按4面为一组的方式插;跳绳时,分成4人一组;打篮球的学生按5人一组进行分组……这些素材中,有整除的,也有余数除法,一方面复习了除法的意义,另一方面使学生认识到二者的本质都是平均分,加强了知识间的前后联系。
二、拓展用图,形成系统
有些教师认为主题图的功能只是用来创设情境、引入课题,结果学生仅仅是课始几分钟在情境中学习,剩余的时间就脱离主题图学习单纯的数学知识。这不但让学生一下子觉得没了兴趣,还对教学资源造成极大的浪费。如在教学“有余数的除法”时,就可以利用主题图,让主题图的使用贯穿整个例题的教学。
师(课件出示例题1的情境):学校要举行联欢会,从校园的一角搬来一些盆花,仔细观察,你看到了什么?根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?
生1:有15盆花,每5盆摆一组,可以摆几组?
师:要求可以摆几组,可以怎样列式?
生2:15÷5=3(组)。(教师板书)
师:15÷5=3(组)表示什么意思啊?(用到主题图)
生3:15盆花,每5盆分一组,可以分3组。
师:算式中的15叫什么名字呢?表示什么意思?
生4:15叫被除数,表示要分的15盆花。
师:算式中的5叫什么名字呢?表示什么?
生5:5叫除数,表示每组5盆花。
师:3是什么?表示什么?
生6:3是商,表示可以分成3组。
师:那么,这个算式就表示——
生:15里面有3个5。
师:我们以前学过加法、减法、乘法的竖式,除法有竖式吗?谁会写?(请几个学生在黑板上写)
师:大家的写法都不一样,究竟怎样写才是正确的呢?让咱们跟着电脑学一学吧!手指准备,先写横式中的被除数15,在被除数上面写这样一个符号,它代表横式中的什么?像什么字?
生:除号,像个“厂”字。
师:在除号外面写5,5是横式中的什么呢?
生:除数。
师:想一想,15里面有3个5,3写在哪里?对准哪个数位写呢?
生7:写在除号上面,对准个位上写。
师:为什么不对准十位上写呢?对准十位上写表示多少?
生:表示30盆。
师:这个3就是横式中的什么?
生:商。
师:这个部分就表示15里面有3个5。(用到主题图)每5盆分一组,分了3组,想一想,我们分走了多少盆?
生:15盆。
师:我们把已经分走的15盆写在被除数的下面,这个分走的15盆是怎么来的呢?
生:3和5相乘得到的。
师:最后从被除数里面减去分走的15盆,等于0,写在横线下面,你知道“0”表示表示什么意思呢?
生:表示正好分完,一盆都不剩。
师:你们学会了吗?想不想自己试一试?
……
反思:例题1情境的目的:一是使学生认识到数学与生活的联系,激发学生用所学知识解决生活中实际问题的欲望;二是从学生已有的知识入手,通过摆花盆的活动抽象出除法竖式的书写过程,使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。教学时,先让学生根据主题图解决“15盆花,每组摆5盆,可以摆几组”这样一个用除法来计算的问题,理解除法的意义;再由学生介绍除法竖式的写法,并结合具体情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思,以及竖式中各部分的名称。教学中,充分利用此主题图,对学生正确理解除法算式的意义及内涵有着不容忽视的作用,可以让学生清楚地理解每一步的含义,扎实地建构了横式与竖式之间的转化,也为后面的学习做好了准备。
三、回望主题,首尾呼应
主题图的使用不仅可以用在课前引入,还可以延用在课尾,既可以看做是练习的一部分,也可作为知识拓展及运用的一个启示,将生活中的信息变成有趣的数学题。
师:这幅图中告诉了我们很多信息,你能找到吗?
生1:跳绳的有8人,篮球场外有11人……
师:同学们能不能根据图中的信息提一个用除法解决的问题?
生2:跳绳的有8人,每4人一组,可以分成几组?
生3:有11人参加篮球赛,每5人一组,可以分成几组?还剩几人?(学生尝试计算,并说一说哪道题是有余数的除法)
师:生活中,还有这样用到有余数的除法的例子吗?谁来说一说?
……
反思:处理教材主题图的价值是充分激活学生的创造性思维,让学生的思维在应用与巩固的同时,从更高层次要求学生,达成本环节预设的教学目标,使其充分体现出主题图所蕴涵的内涵和价值。在课尾再次利用主题图,使其作用真正落到实处,从层层深入的问题情境中,梳理学生的知识构架体系,让学生把新知和实际运用紧密联系,更加有效地体现了教材编设主题图的意义和作用。
总之,用好主题图,必须认识主题图,用心地领会主题图的内涵,在此基础上进行灵活地使用,才能真正发挥主题图的最大价值,使它真正有效地服务于我们的课堂教学。
(责编 杜华)