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本文研究一类二阶完全非线性抛物型方程f(—u<sub>t</sub>,λ(D<sup>2</sup>u—σ(x,t,u)))=ψ(x,t)的第一边值问题,其中σ是实对称矩阵,λ是 D<sup>3</sup>u—σ的特征值,f 是凹函数.利用辅助函数的方法和矩阵特征值的知识得到了解的 C<sup>2,1</sup>先验估计,并借助隐函数定理证明了解的存在唯一性定理.这个工作将抛物型:Monge-Ampé