论文部分内容阅读
【摘 要】在小学数学课堂教学中，个别同学往往会出现对知识的理解不透彻，从而造成错误，尤其是在新课标理念下的数学课堂中，教师往往是把学习主动权交给学生，学生由以往的被动满堂灌学习改变为积极参与者。课堂教学本身就是一个动态生成的过程，存在着一些让教师无法预见的教学因素和教学情景，因此学生在学习过程中往往会出现不同程度的错误，暴露出学生对知识理解的障碍。作为数学教师应做好接受错误出现的充分准备，随时把学生产生的错误当成一种课堂资源，给学生更多的学习机会，从而提高学生的数学素养。
【关键词】小学数学课堂教学；错误资源；合理利用
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”而学生学习产出的错误是在学习活动中出现的，它可以作为直接反映出学生当时学习情况的生成性教学资源。
一、更新教学观念，坦荡接受学生的错误
现在的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生的学习能力不高，哪怕确实明显有错，也是正常的。然而在对待学生在课堂上出现的错误时，许多教师不够重视，害怕出乱子，影响教学任务。要不“快刀斩乱麻”，用一个“错”字堵上学生的嘴，不断地提问得出“正确答案”；要不亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。
布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的。”我们应该宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。只有在教学观念上真正承认学生有出错的“权利”，教师才能消除学生对错误的恐惧心。要使学生认识到，发生各种错误是自然的，世界上不存在所谓的绝对真理，它们总是在一定条件下相对成立的，从而鼓励他们对问题做出自己的回答。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心；师生间就会有认识上的共鸣，心灵的对话，从而产生深厚的友谊，“亲其师，信其道”正是这个道理。
二、在数学课堂中及时发现学生的错误，迅速调整教学策略
数学课堂教学是动态的、变化发展的。在日常的数学课堂教学中，学生难免会出现不同的错误。对此，很多教师的做法是：让其他学生把正确答案呈现，而课堂上出现错误，更多的是一笔带过，没再深究错误的原因。教师之所以这样做的原因不外有二：一是主观上认为正确答案是唯一的；二是客观上有限的教学时间也不容许对每个学生的错误答案做出解释。这样做就丢失了课堂中许多“亮点”，浪费了宝贵的课堂动态资源。心理学家盖耶说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”利用学生学习中出现的错误，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。
比如在教学三角形面积计算时，出现少数同学在三角形的面积计算时没有除以2。这可能是学生对所学知识“遗忘”出现的错误，为什么“遗忘”？主要是对知识的理解不透彻而造成的。这种现象在学生中可以说是一种普遍现象。这时教师就不能因为顾及教学进度，而把此错误搁在一旁，等到复习课的时候再来处理。此时，笔者让学生们分成四人一组进行实际操作，剪出几组同样的三角形，再把三角形的面积计算公式推导一遍。让计算错误的同学回答以下两个问题：1. 在求三角形面积时，底×高求出来的是什么？2. 你知道求三角形的面积为什么要除以2？这样及时发现学生的“错误”，随机处理好这一有利的教学资源，不仅让同学重新得到了理解和掌握，也进一步提高了其他同学对这类知识的探究方法和思路。
三、巧妙保护学生的自信心，提高学生的自我反思能力
《新课程标准》指出：“让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学学习活动的重要前提，也是学生在数学学习活动中克服困难和探索创新的动力。因此教师在对待学生的错误时，特别要顾及学生的自尊心，在保护学生自信心的同时，留时间和机会给学生进行自我反思，从错误中找出原因。
在教学过程中对待学生的错误，现在教育理念下课堂教学提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这样才能使学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了真正而充分的尊重。在这样的环境里学生没有忧虑，更没有被同学耻笑的顾虑，在民主的气氛中学习，才能使学生的思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣。面对学生已出现的错误，作为教师要针对不同的原因，帮助学生灵活纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。
四、将错就错，让错误培养学生的数学思维能力
教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。
比如：在轴对称图形的认识课上，学生判断长方形的对称轴有几条时，出现了一种集体错误：认为长方形有4条对称轴。也有少数同学认为只有2条。究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，我为何不把学生抛过来的球再抛给学生，让出现的错误转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？笔者微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？”“能。”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条耶！”“是2条！”赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”
这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间。但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，把错误作为教学资源，使其变废为宝。学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到数学的魅力，满足了各层次学生的心理，开阔了他们的思路，发展了他们的数学思维能力。
所以，学生在数学课堂中的“错误”是宝贵的教学资源，教师要有一颗坦荡的心，及时做出调整教学内容的准备，充分合理利用数学课堂中出现的错误，帮助学生突破眼前的新境界，让学生体验思维价值，享受思维快乐。这样的教学就会成为有效的课堂教学，就会使课堂更生动，让课堂充满浓浓的数学味。
参考文献
[1]张晓燕.让错误变成美丽——我的小学数学“错误教学法”[J].陕西教育（教学版），2009（04）.
[2]戴飞洪.编错促学 演绎精彩——浅谈小学数学错误资源的再利用[J].新课程（中），2011（06）.
[3]林生.从“错”中走向深刻——数学课堂教学中错误资源的利用[J].中国数学教育，2011（18）.
[4]胡江卫.数学课堂也因“错误”而美丽——浅谈小学数学课堂教学中错误资源的利用[J].新课程（教研），2011（08）.
[5]路早霞.在小学数学课堂教学中有效利用“错误”资源[J].小学时代（教师），2012（06）.
【关键词】小学数学课堂教学；错误资源；合理利用
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”而学生学习产出的错误是在学习活动中出现的，它可以作为直接反映出学生当时学习情况的生成性教学资源。
一、更新教学观念，坦荡接受学生的错误
现在的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生的学习能力不高，哪怕确实明显有错，也是正常的。然而在对待学生在课堂上出现的错误时，许多教师不够重视，害怕出乱子，影响教学任务。要不“快刀斩乱麻”，用一个“错”字堵上学生的嘴，不断地提问得出“正确答案”；要不亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。
布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的。”我们应该宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。只有在教学观念上真正承认学生有出错的“权利”，教师才能消除学生对错误的恐惧心。要使学生认识到，发生各种错误是自然的，世界上不存在所谓的绝对真理，它们总是在一定条件下相对成立的，从而鼓励他们对问题做出自己的回答。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心；师生间就会有认识上的共鸣，心灵的对话，从而产生深厚的友谊，“亲其师，信其道”正是这个道理。
二、在数学课堂中及时发现学生的错误，迅速调整教学策略
数学课堂教学是动态的、变化发展的。在日常的数学课堂教学中，学生难免会出现不同的错误。对此，很多教师的做法是：让其他学生把正确答案呈现，而课堂上出现错误，更多的是一笔带过，没再深究错误的原因。教师之所以这样做的原因不外有二：一是主观上认为正确答案是唯一的；二是客观上有限的教学时间也不容许对每个学生的错误答案做出解释。这样做就丢失了课堂中许多“亮点”，浪费了宝贵的课堂动态资源。心理学家盖耶说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”利用学生学习中出现的错误，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养发现意识的有效途径。
比如在教学三角形面积计算时，出现少数同学在三角形的面积计算时没有除以2。这可能是学生对所学知识“遗忘”出现的错误，为什么“遗忘”？主要是对知识的理解不透彻而造成的。这种现象在学生中可以说是一种普遍现象。这时教师就不能因为顾及教学进度，而把此错误搁在一旁，等到复习课的时候再来处理。此时，笔者让学生们分成四人一组进行实际操作，剪出几组同样的三角形，再把三角形的面积计算公式推导一遍。让计算错误的同学回答以下两个问题：1. 在求三角形面积时，底×高求出来的是什么？2. 你知道求三角形的面积为什么要除以2？这样及时发现学生的“错误”，随机处理好这一有利的教学资源，不仅让同学重新得到了理解和掌握，也进一步提高了其他同学对这类知识的探究方法和思路。
三、巧妙保护学生的自信心，提高学生的自我反思能力
《新课程标准》指出：“让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学学习活动的重要前提，也是学生在数学学习活动中克服困难和探索创新的动力。因此教师在对待学生的错误时，特别要顾及学生的自尊心，在保护学生自信心的同时，留时间和机会给学生进行自我反思，从错误中找出原因。
在教学过程中对待学生的错误，现在教育理念下课堂教学提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这样才能使学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了真正而充分的尊重。在这样的环境里学生没有忧虑，更没有被同学耻笑的顾虑，在民主的气氛中学习，才能使学生的思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣。面对学生已出现的错误，作为教师要针对不同的原因，帮助学生灵活纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。
四、将错就错，让错误培养学生的数学思维能力
教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。
比如：在轴对称图形的认识课上，学生判断长方形的对称轴有几条时，出现了一种集体错误：认为长方形有4条对称轴。也有少数同学认为只有2条。究竟是2条还是4条呢？既然有学生提了不同意见，我为何不把学生抛过来的球再抛给学生，让出现的错误转化成一种教学的资源，由学生主动去探究呢？笔者微笑着对同学们说：“请大家安静，刚才这个图形的对称轴究竟是2条还是4条，口说无凭，你们能想办法证明一下吗？”“能。”同学们异口同声地说。“那就请大家以四人小组为单位研究一下吧。”我吩咐道。过了两分多钟，有学生叫了起来：“老师，真的只有2条耶！”“是2条！”赞同2条的声音越来越多。“你怎么知道它的对称轴是2条呢？能跟大家说说吗？”我指名第一个说2条的同学回答。“老师，我们小组是将图形剪下来，对折发现的。”说完，他当场演示了一番。“还有不同的方法吗？”我又问。“老师，我是这样想的：既然他是一个轴对称图形，那对称轴的两侧图形应该能完全重合。”
这道看似极为普通的一个图形、却占去了这堂课相当一部分时间。但学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度等多方面都得到了很好的训练，把错误作为教学资源，使其变废为宝。学生从“错误”的算式中寻找到了正确的解法，他们的情感态度得到了极大的发展，体会到数学的魅力，满足了各层次学生的心理，开阔了他们的思路，发展了他们的数学思维能力。
所以，学生在数学课堂中的“错误”是宝贵的教学资源，教师要有一颗坦荡的心，及时做出调整教学内容的准备，充分合理利用数学课堂中出现的错误，帮助学生突破眼前的新境界，让学生体验思维价值，享受思维快乐。这样的教学就会成为有效的课堂教学，就会使课堂更生动，让课堂充满浓浓的数学味。
参考文献
[1]张晓燕.让错误变成美丽——我的小学数学“错误教学法”[J].陕西教育（教学版），2009（04）.
[2]戴飞洪.编错促学 演绎精彩——浅谈小学数学错误资源的再利用[J].新课程（中），2011（06）.
[3]林生.从“错”中走向深刻——数学课堂教学中错误资源的利用[J].中国数学教育，2011（18）.
[4]胡江卫.数学课堂也因“错误”而美丽——浅谈小学数学课堂教学中错误资源的利用[J].新课程（教研），2011（08）.
[5]路早霞.在小学数学课堂教学中有效利用“错误”资源[J].小学时代（教师），2012（06）.