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[摘要]“综合与实践”是苏教版小学数学教材中的重要内容之一，是一类以问题为载体，以学生生活为情境，鼓励学生自主发展，夯实学生数学基础的综合性学习活动，对教师的教学具有极大的挑战性。教师依托教材开展“综合与实践”活动课，引导学生通过动手操作、自主探究感知与经历数学知识的形成过程，有助于学生数学活动经验的积累和数学核心素养的培养。
[关键词]综合与实践;活动;经验;数学素养
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007-9068（2020）08-0092-02
“综合与实践”作为义务教育阶段数学学科的重要内容之一，是新课改的一大亮点，可以让学生在丰富的数学活动中提高数学思维和学习能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。然而，现阶段的“综合与实践”教学普遍存在重“综合”轻“实践”的现象，究其原因是教师重在传授知识，而忽视了学生动手操作能力的培养。那么，教师如何在“综合与实践”的活动课教学中做到注重学生动手操作，引导学生在探究问题的过程中发展数学素养呢？
一、深度研读教材。体现“综合与实践”活动内涵
“综合与实践”在苏教版小学数学教材中占了相当大的比例，活动内容不仅丰富、新颖，而且具有较强的探究性与实践性。这充分体现了义务教育數学新课改的发展方向与要求。然而，很多教师在开展“综合与实践”活动课教学时，由于缺乏现成以及可参考的资料，所以往往只是照本宣科或播放课件教学。真正深入研究教材内容，充分挖掘“综合与实践”教学价值的寥寥无几。事实上，只要教师深度研读教材内容就会发现“综合与实践”内容是课堂知识的拓展与补充，它们的共同点就是从学生的实际生活出发，以生活问题为载体，培养学生的问题意识和动手操作能力。
例如，四年级数学教材上册的“运动与身体变化”是在学生学习了统计表和条形统计图的基础上而设计的综合实践活动课，其目的是探究运动时间的长短对脉搏的影响。教师可以结合教学内容，带领学生到户外进行体育运动。让学生以4人一组的形式分别在原地进行高抬腿跑30秒、60秒活动，并记录原地高抬腿跑30秒、60秒后的脉搏变化情况。学生通过实践活动经历不同运动时间对脉搏跳动的影响过程，同时也能通过收集、整理和分析数据的过程，感知平均数的意义。又如，五年级数学教材上册的“钉子板上的多边形”是学生学习了用字母表示数后的综合实践内容。在活动中，教师可以引导学生思考多边形内的钉子数为什么与多边形的面积有关，并引导学生动手操作，学生在操作过程中必然会产生疑问，接着教师可借助学生的疑问展开有效教学。
可见，“综合与实践”活动课可以更好地链接学生的生活知识，在拓展与丰富学生课堂知识的同时，能够有效锻炼学生的动手操作能力，培养学生的数学思维，提升学生的数学素养。
二、结合动手操作。注重学生数学活动经验累积
美国教育家布鲁纳曾经说过：“教学不能是讲解式的，不能使学生处于接受知识的状态，而应该是假设式的，应尽可能让学生保留一些令人兴奋的观念，引导学生自己去发现，使之成为科学知识的发现者。”“综合与实践”教学内容操作性强，对动手操作能力的培养大有裨益，有效弥补了传统教学模式的不足。
例如，四年级数学教材上册的“怎样滚得远”，其教学目标是让学生通过动手实践和自主探究，了解圆柱体从斜面上滚下的距离与斜面的长度、斜面的倾斜角度有关。教师可以在教学中设计以下三个层次的操作活动。
第一层次：播放微课视频并创设实验情境——斜面与地面成30度角时，圆柱体从斜面上滚下来。学生通过观察，并思考影响物体滚动距离的因素可能有哪些。学生的猜测有斜面的光滑度、物体自身的重量、斜面与地面的角度、斜坡的长度等等。
第二层次：组织学生分组进行实验探究，通过搭一搭、滚一滚、量一量分别探究当斜坡角度分别为30度、45度和60度时圆柱体滚动的距离，并认真填写操作记录表，然后互动讨论，最终发现斜坡角度为45度时，圆柱体滚落的距离最远。
第三层次：从特殊角度拓展，引导学生猜想圆柱体从任意角度滚下来的距离，并再次通过实验探究、分析与比较，验证猜想是否正确。
学生在整个操作活动中，通过观察和动手操作能有新的发现，同时再结合小组实验探究，让学生利用实验结论验证自己的猜想，有利于促进学生思维的提升，培养学生解决问题的能力。
三、注重教学反思，挖掘“综合与实践”活动价值
在“综合与实践”活动课中，教师应给予学生足够的空问和时间，放手让他们自己去思考、操作、体验，并尝试从这些问题中，发现数学本质，寻求问题解决的方法，从而落实数学素养的培养。除了有效开展活动课教学之外，教师还应注重教学反思，充分挖掘综合实践活动价值，并发挥其功能价值。
例如，在教学四年级数学教材上册的“一亿有多大”时，有的教师引导学生从100粒大米的质量出发，进而让学生推算1000、10000、100000、1000000、100000000粒大米的质量。虽然这样的教学活动能让学生感知到“一亿”有多大，但这样的活动安排显然不具备发散性思维。对此，结合教学内容，教师可以对上述教学过程进行适当改进与优化，首先给出100粒大米的质量，然后让学生分组进行自主探究，如何运用100粒大米的质量来推算一亿粒大米的质量。不难看出，教师给出这种问题形式，能增大活动探究的价值。同时，学生在操作过程中，数学思维也能得到充分发散，并通过猜想、实验、验证等一系列活动过程，最后得出实验结论，有效培养了学生的数感。在活动结束后，教师可以通过自我反思和引导学生对实验前的猜想、实验过程中的操作、实验后的归纳总结、同伴的互动交流情况等方面进行反思，这样有助于促进师生的共同发展，并从中真正感悟到“综合与实践”活动课开展的价值。
综上所述，小学数学“综合与实践”活动课为学生带来了不一样的学习内容和学习体验，给予学生充分实践的时间与空间，使其能够对身边与数学有关的知识产生探究的兴趣。教师引导学生将课堂中所学的知识灵活的迁移与运用，不仅有利于激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的观察能力、思维能力、同伴互助与沟通能力、知识运用能力等，而且还帮助学生积累了大量的数学活动经验，为学生数学核心素养的培养创造了更为广阔的天地。
（责编：覃小慧）
[关键词]综合与实践;活动;经验;数学素养
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007-9068（2020）08-0092-02
“综合与实践”作为义务教育阶段数学学科的重要内容之一，是新课改的一大亮点，可以让学生在丰富的数学活动中提高数学思维和学习能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。然而，现阶段的“综合与实践”教学普遍存在重“综合”轻“实践”的现象，究其原因是教师重在传授知识，而忽视了学生动手操作能力的培养。那么，教师如何在“综合与实践”的活动课教学中做到注重学生动手操作，引导学生在探究问题的过程中发展数学素养呢？
一、深度研读教材。体现“综合与实践”活动内涵
“综合与实践”在苏教版小学数学教材中占了相当大的比例，活动内容不仅丰富、新颖，而且具有较强的探究性与实践性。这充分体现了义务教育數学新课改的发展方向与要求。然而，很多教师在开展“综合与实践”活动课教学时，由于缺乏现成以及可参考的资料，所以往往只是照本宣科或播放课件教学。真正深入研究教材内容，充分挖掘“综合与实践”教学价值的寥寥无几。事实上，只要教师深度研读教材内容就会发现“综合与实践”内容是课堂知识的拓展与补充，它们的共同点就是从学生的实际生活出发，以生活问题为载体，培养学生的问题意识和动手操作能力。
例如，四年级数学教材上册的“运动与身体变化”是在学生学习了统计表和条形统计图的基础上而设计的综合实践活动课，其目的是探究运动时间的长短对脉搏的影响。教师可以结合教学内容，带领学生到户外进行体育运动。让学生以4人一组的形式分别在原地进行高抬腿跑30秒、60秒活动，并记录原地高抬腿跑30秒、60秒后的脉搏变化情况。学生通过实践活动经历不同运动时间对脉搏跳动的影响过程，同时也能通过收集、整理和分析数据的过程，感知平均数的意义。又如，五年级数学教材上册的“钉子板上的多边形”是学生学习了用字母表示数后的综合实践内容。在活动中，教师可以引导学生思考多边形内的钉子数为什么与多边形的面积有关，并引导学生动手操作，学生在操作过程中必然会产生疑问，接着教师可借助学生的疑问展开有效教学。
可见，“综合与实践”活动课可以更好地链接学生的生活知识，在拓展与丰富学生课堂知识的同时，能够有效锻炼学生的动手操作能力，培养学生的数学思维，提升学生的数学素养。
二、结合动手操作。注重学生数学活动经验累积
美国教育家布鲁纳曾经说过：“教学不能是讲解式的，不能使学生处于接受知识的状态，而应该是假设式的，应尽可能让学生保留一些令人兴奋的观念，引导学生自己去发现，使之成为科学知识的发现者。”“综合与实践”教学内容操作性强，对动手操作能力的培养大有裨益，有效弥补了传统教学模式的不足。
例如，四年级数学教材上册的“怎样滚得远”，其教学目标是让学生通过动手实践和自主探究，了解圆柱体从斜面上滚下的距离与斜面的长度、斜面的倾斜角度有关。教师可以在教学中设计以下三个层次的操作活动。
第一层次：播放微课视频并创设实验情境——斜面与地面成30度角时，圆柱体从斜面上滚下来。学生通过观察，并思考影响物体滚动距离的因素可能有哪些。学生的猜测有斜面的光滑度、物体自身的重量、斜面与地面的角度、斜坡的长度等等。
第二层次：组织学生分组进行实验探究，通过搭一搭、滚一滚、量一量分别探究当斜坡角度分别为30度、45度和60度时圆柱体滚动的距离，并认真填写操作记录表，然后互动讨论，最终发现斜坡角度为45度时，圆柱体滚落的距离最远。
第三层次：从特殊角度拓展，引导学生猜想圆柱体从任意角度滚下来的距离，并再次通过实验探究、分析与比较，验证猜想是否正确。
学生在整个操作活动中，通过观察和动手操作能有新的发现，同时再结合小组实验探究，让学生利用实验结论验证自己的猜想，有利于促进学生思维的提升，培养学生解决问题的能力。
三、注重教学反思，挖掘“综合与实践”活动价值
在“综合与实践”活动课中，教师应给予学生足够的空问和时间，放手让他们自己去思考、操作、体验，并尝试从这些问题中，发现数学本质，寻求问题解决的方法，从而落实数学素养的培养。除了有效开展活动课教学之外，教师还应注重教学反思，充分挖掘综合实践活动价值，并发挥其功能价值。
例如，在教学四年级数学教材上册的“一亿有多大”时，有的教师引导学生从100粒大米的质量出发，进而让学生推算1000、10000、100000、1000000、100000000粒大米的质量。虽然这样的教学活动能让学生感知到“一亿”有多大，但这样的活动安排显然不具备发散性思维。对此，结合教学内容，教师可以对上述教学过程进行适当改进与优化，首先给出100粒大米的质量，然后让学生分组进行自主探究，如何运用100粒大米的质量来推算一亿粒大米的质量。不难看出，教师给出这种问题形式，能增大活动探究的价值。同时，学生在操作过程中，数学思维也能得到充分发散，并通过猜想、实验、验证等一系列活动过程，最后得出实验结论，有效培养了学生的数感。在活动结束后，教师可以通过自我反思和引导学生对实验前的猜想、实验过程中的操作、实验后的归纳总结、同伴的互动交流情况等方面进行反思，这样有助于促进师生的共同发展，并从中真正感悟到“综合与实践”活动课开展的价值。
综上所述，小学数学“综合与实践”活动课为学生带来了不一样的学习内容和学习体验，给予学生充分实践的时间与空间，使其能够对身边与数学有关的知识产生探究的兴趣。教师引导学生将课堂中所学的知识灵活的迁移与运用，不仅有利于激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的观察能力、思维能力、同伴互助与沟通能力、知识运用能力等，而且还帮助学生积累了大量的数学活动经验，为学生数学核心素养的培养创造了更为广阔的天地。
（责编：覃小慧）