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本文得到Yamabe流下拉普拉斯算子的第一特征值的发展方程．我们证明出，在光滑的齐性流形（M″，g）上，若λ（t）表示拉普拉斯算子的特征值，那么沿着规范化后的Yamabe流，λ（t）=d，而且沿着非规范化的Yambe流，λ（t）=ded，这里d是一个常数，C表示齐性流形的数量曲率．而且作为发展方程的应用，我们得到了一些这个流下单调的几何量．