分数应用题历来是小学数学中的一个重点，同时又是一个难点。笔者认为要突破这个难点，从以下几个方面入手会收到一定的效果。
　　一、弄清实际数量与分率的含义
　　这类题目在叙述一个数学情境的过程中，是从两个不同的层面来叙述数据的，如30千米，0.5千克等等，这都是实际数量；而1/5 、20%等则是分率。前者比较具体，容易接受，而后者比较抽象，难于理解。从表面上区分，实际数量带有单位，而分率则没有。从内涵上区分，实际数量是一个“独立体”，一个数据就能简单明了地表明数量的多少；而分率则还要涉及一个整体“1”的问题，也就是说必须弄清是占哪个整体“1”的分率。如 “今年比去年增产1/5”，其中1/5的含义是：把去年的产量看作整体“1”，而增产的部分相当于这个整体“1”的1/5。就是说，在讲某个分率的意义之前，必须弄清它是相对于哪个整体“1”来说的。
　　为了达成目标，教师可以设计以下题目，对学生进行训练。
　　请同学们完成下面两题，并说说它们的区别。
　　1.一堆煤重10吨，烧了1/5吨，还剩多少吨？
　　2.一堆煤重10吨，烧了1/5，还剩多少吨？
　　二、弄清分率与实际数量的对应关系
　　上文已经说过，数量可以从两个层面来表示，即用实际数量表示和用分率表示。每一个数量都可以用这两种层面来表示。而解分数应用题，需要把用两种不同表示方法表示的同一数据对应起来，它们之间对应而且必须对应。弄清这种对应关系对解分数应用题至关重要。教师要有意识地强化这种训练，使学生习得这种能力。以上题为例，说明训练的方法。（设计表格）
　　请同学们读题目，完成下表。
　　题目：一堆煤重10吨，烧了1/5，还剩多少吨？
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　　当然，这里只是用一个简单的问题来阐述方法，经过多次训练，学生自然就能深刻理解并掌握这种对应关系。学生有了这种能力之后，即使遇到复杂的问题也不至于不知所措，而能冷静分析，镇定应对。
　　三、整体“1”的转换
　　一道分数应用题，如果明确了实际数量，再知道它所对应的分率，利用“已知量÷对应分率=整体‘1’的量”就能求出整体“1”的量。这是一个总体思路。所以解分数应用题的关键就在于找出题中的已知量以及它所对应的分率。分数应用题难就难在这一点上：题中整体“1”的量未知，而已知的量与所给的分率又不对应。这时候往往我们需要根据具体情况灵活地转换整体“1”，从而找到突破口使问题获解。先看一个准备题。
　　根据下面的句子完成填空。
　　男同学占女同学的5/6。
　　（1）这里把 女同学的人数 看作整体“1”，男同学人数 占这个整体“1”的5/6。
　　（2）女同学占男同学的 6/5 ，计算方法是：女同学÷男同学：1÷5/6=6/5
　　（3）男同学占学生总数的 5/11 ，计算方法是： 男同学÷学生总数：5/6÷（1+5/6）=5/11
　　（4）女同学占学生总数的 6/11 ，计算方法是：女同学÷学生总数：1÷（1+5/6）=6/11
　　（5）学生总数占女同学的 11/6 ，计算方法是：学生总数÷女同学数：（1+5/6）÷1=11/6
　　（6）学生总数占男同学的 11/5 ，计算方法是：学生总数÷男同学数：（1+5/6）÷5/6=11/5
　　这个准备题的价值就在于帮助学生学会整体“1”的转换。学生有了这个基础，就可以解决一部分分数应用题了。请看下面的例题。
　　一杯糖水，糖占糖水的1/10，再加入10克糖后，糖占糖水的2/11，原来糖水有多少千克？
　　分析：“糖占糖水的1/10”“糖占糖水的2/11”，这两句中的分率不是相对于同一个整体“1” 的，不方便解题，要考虑转换。这道题中，始终未变的是水的量，因此考虑用水的量来做整体“1”。再结合题目中的实际数量“10克”指的是糖的量，将上两句变成“糖占水的1/9” 和“糖占水的2/9”。在同一个整体“1”下，我们看到，糖的分率增加了2/9-1/9=1/9，而“10克”这个实际数量也是糖的增加量，两者正好对应，所以列式为：10÷1/9=90（克）。注意，这个式子求出的是整体“1”的量，也就是水的量为90克。再根据这个量，就可以求出原来糖水有多少千克了。
　　这里以一道题说明了转换整体“1”的使用方法，也让我们感觉到这一方法的价值。
　　解分数应用题是锻炼学生思维的好方法，而本文只是笔者的一点浅显的体会。解题的妙招还需要我们继续探索。
　　（责编 高伟）