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【摘要】数学思想与方法，是数学知识的精髓，是形成良好认知结构的纽带，也是将知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学观念，并形成优良思维品质的关键。探讨数学课中数学思想方法，加强数学思想方法教育，是当前中职数学教学改革的一个重要课题。
【关键词】中职数学 数学思想 方法教学
一、加强数学思想方法教育的必要性
数学思想方法是数学思想和数学方法的统称。一般来说，数学思想和数学方法是密不可分的，数学思想是其相应数学方法的精神实质和理论基础，而数学方法则是实施其数学思想的技术手段和表现形式。我们认为在中职数学教学中加强数学思想方法教学至少有如下几方面的重要意义：
1. 加强数学思想方法教学是在中职数学教学中落实素质教育的有效途径
现实物质世界是在其本身固有矛盾斗争的推动下，按照客观辩法的规律变化和发展的，数学作为现实世界量侧面的反映也必然充满矛盾，充满辩证法。恩格斯说：“数学是辩证的辅助工具和表现方式。”加强数学思想方法教学要求在讲授数学概念、定理和方法的同时，必须揭示其中的辨证思想方法，比如对重要的概念（例如函数）应揭示其产生的客观实际背景，它的内涵与外延的辩证性质，它与邻近概念（相关）的辩证联系以及概念辩证的发展过程。因此这种教学很自然会使学生形成辩证唯物主义的观点。其次，数学的素质教育要求通过数学教学最终使学生具有正确强烈的数学观念和数学精神。这里数学观念是指人们用数学的思考方式去考虑问题，处理问题的自觉意识或思想习惯，如模式化、量化、算法和优化等意识；数学精神是指在数学活动中逐步形成和不断发展的主观状态，其实质是对理性的探索和追求，如求真求善求美，致力于发明发现、严整化、应用化和坚韧不拔等精神。
2. 只有加强数学思想方法的教学，才能提高中职数学的教学质量和学生的数学能力
我们认为中职完整的数学知识不仅是指其中的基本概念、基本理论、基本公式、法则、基本运算和基本应用，而且同时还应包括这些知识的深层所反映出来的数学思想方法，即数学思想方法是数学知识有机的重要组成部分。数学思想方法作为数学知识的一般原理和依据，在教学中是至关重要的。因此，在教学过程中，教师只有通过设计启发性教学方式，指导学生从数学方法论的高度，揭示数学知识的实质及其发现、产生和发展的来龙去脉，才能把数学知识教懂教活，学生学到的数学知识才能是完整的、透彻深刻和有效可用的。其次，数学知识作为具体知识可以记忆一时，但作为观念的数学精神、思想和方法却可永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力所在。
3. 加强数学思想方法教学有利于培养学生的创新能力和数学应用能力
数学思想方法是随着数学的发展而发展的。历史上数学上的突破性发展总是伴随着数学思想方法的变革，伽罗华之所以创立群论，罗巴切夫斯基之所以创立非欧几何，维纳之所以创立控制论，不仅仅在于数学知识的积累与记忆，而主要由于他们在数学思想方法上实行了革命性的变革所致。因此数学思想方法是数学研究、发现和发展规律的科学概括，从而成为数学创造的源泉和发展的基础。其次，美国心理学家贾德通过实验证明“学习迁移的发生有一个先决条件，就是学生需掌握原理，形成类比，才能让迁移到具体的类似学习中”。因此数学思想方法就有利于学生的学习迁移，特别是原理和态度的迁移，这就为学生自觉地运用数学思想方法去研究和解决问题提供了内动力和指导思想，从而有助于培养学生的创新能力和应用数学的能力。
二、加强数学思想方法教学的建议
加强数学思想方法教学是中职数学教育一项长期根本和具有创造性的工作，具体落实这一工作牵涉到教学的各方，极需要有关领导、教师和学生协同努力，特别需要教师创造性的劳动和深入细致的工作。为做好这一教学工程，我们提出如下建议：
1. 首先，各方在思想上要真正重视，尽快把数学思想方法的教学正式纳入中职数学教学大纲。要在大纲中明确规定数学思想方法的教学目标、基本教学内容和具体的要求。这是落实加强数学思想方法教学的前提。
2. 在编写新的中职数学教材中，对其体系结构、内容选取、练习内容、形式以及叙述的方式都要体现数学思想方法教学的要求，特别要重视编写好绪论和每章开始的概述和末尾的结束语或小结。
3. 教师在备课中要深入钻研教材和参阅有关参考材料，要善于从具体的数学知识中挖掘和提炼出数学思想方法，要预先把全书和每单元章节所蕴涵的数学思想方法及它们之间的联系明确具体，然后统筹安排，有目的、有计划和有要求地进行数学思想方法教学。教师要抓准知识与思想方法的结合点。
4. 应根据每一教学内容的类型和特点去设计贯彻数学思想方法教学的途径。
因为数学思想方法蕴涵在数学知识的产生、内涵和发展之中，故一般都可采用以分析解决问题为主线的启发式和发展式的教学方法，具体来说，要注意引导学生抓住：（1）展示或分析过程；（2）揭示本质，指揭示概念、定理、公式或方法的本质；（3）寻找关联，指要搞清相近概念和定理之间的联系与区别；（4）评论与提出问题，指通过对重要的概念、定理或解法等进行一分为二的评论，从而提出有待进一步研究的新问题。
总之，教师要不断提高自身的素质，加强对数学史和数学方法论的学习与研究，积极参与数学的教改探索与实践，提高学术水平、教学水平和数学方法论的素养。
【参考文献】
[1]徐利治. 数学方法论选讲（第三版）[M]. 武汉华中理工大学出版社，2000.
【关键词】中职数学 数学思想 方法教学
一、加强数学思想方法教育的必要性
数学思想方法是数学思想和数学方法的统称。一般来说，数学思想和数学方法是密不可分的，数学思想是其相应数学方法的精神实质和理论基础，而数学方法则是实施其数学思想的技术手段和表现形式。我们认为在中职数学教学中加强数学思想方法教学至少有如下几方面的重要意义：
1. 加强数学思想方法教学是在中职数学教学中落实素质教育的有效途径
现实物质世界是在其本身固有矛盾斗争的推动下，按照客观辩法的规律变化和发展的，数学作为现实世界量侧面的反映也必然充满矛盾，充满辩证法。恩格斯说：“数学是辩证的辅助工具和表现方式。”加强数学思想方法教学要求在讲授数学概念、定理和方法的同时，必须揭示其中的辨证思想方法，比如对重要的概念（例如函数）应揭示其产生的客观实际背景，它的内涵与外延的辩证性质，它与邻近概念（相关）的辩证联系以及概念辩证的发展过程。因此这种教学很自然会使学生形成辩证唯物主义的观点。其次，数学的素质教育要求通过数学教学最终使学生具有正确强烈的数学观念和数学精神。这里数学观念是指人们用数学的思考方式去考虑问题，处理问题的自觉意识或思想习惯，如模式化、量化、算法和优化等意识；数学精神是指在数学活动中逐步形成和不断发展的主观状态，其实质是对理性的探索和追求，如求真求善求美，致力于发明发现、严整化、应用化和坚韧不拔等精神。
2. 只有加强数学思想方法的教学，才能提高中职数学的教学质量和学生的数学能力
我们认为中职完整的数学知识不仅是指其中的基本概念、基本理论、基本公式、法则、基本运算和基本应用，而且同时还应包括这些知识的深层所反映出来的数学思想方法，即数学思想方法是数学知识有机的重要组成部分。数学思想方法作为数学知识的一般原理和依据，在教学中是至关重要的。因此，在教学过程中，教师只有通过设计启发性教学方式，指导学生从数学方法论的高度，揭示数学知识的实质及其发现、产生和发展的来龙去脉，才能把数学知识教懂教活，学生学到的数学知识才能是完整的、透彻深刻和有效可用的。其次，数学知识作为具体知识可以记忆一时，但作为观念的数学精神、思想和方法却可永远发挥作用，可以受益终生，是数学能力所在。
3. 加强数学思想方法教学有利于培养学生的创新能力和数学应用能力
数学思想方法是随着数学的发展而发展的。历史上数学上的突破性发展总是伴随着数学思想方法的变革，伽罗华之所以创立群论，罗巴切夫斯基之所以创立非欧几何，维纳之所以创立控制论，不仅仅在于数学知识的积累与记忆，而主要由于他们在数学思想方法上实行了革命性的变革所致。因此数学思想方法是数学研究、发现和发展规律的科学概括，从而成为数学创造的源泉和发展的基础。其次，美国心理学家贾德通过实验证明“学习迁移的发生有一个先决条件，就是学生需掌握原理，形成类比，才能让迁移到具体的类似学习中”。因此数学思想方法就有利于学生的学习迁移，特别是原理和态度的迁移，这就为学生自觉地运用数学思想方法去研究和解决问题提供了内动力和指导思想，从而有助于培养学生的创新能力和应用数学的能力。
二、加强数学思想方法教学的建议
加强数学思想方法教学是中职数学教育一项长期根本和具有创造性的工作，具体落实这一工作牵涉到教学的各方，极需要有关领导、教师和学生协同努力，特别需要教师创造性的劳动和深入细致的工作。为做好这一教学工程，我们提出如下建议：
1. 首先，各方在思想上要真正重视，尽快把数学思想方法的教学正式纳入中职数学教学大纲。要在大纲中明确规定数学思想方法的教学目标、基本教学内容和具体的要求。这是落实加强数学思想方法教学的前提。
2. 在编写新的中职数学教材中，对其体系结构、内容选取、练习内容、形式以及叙述的方式都要体现数学思想方法教学的要求，特别要重视编写好绪论和每章开始的概述和末尾的结束语或小结。
3. 教师在备课中要深入钻研教材和参阅有关参考材料，要善于从具体的数学知识中挖掘和提炼出数学思想方法，要预先把全书和每单元章节所蕴涵的数学思想方法及它们之间的联系明确具体，然后统筹安排，有目的、有计划和有要求地进行数学思想方法教学。教师要抓准知识与思想方法的结合点。
4. 应根据每一教学内容的类型和特点去设计贯彻数学思想方法教学的途径。
因为数学思想方法蕴涵在数学知识的产生、内涵和发展之中，故一般都可采用以分析解决问题为主线的启发式和发展式的教学方法，具体来说，要注意引导学生抓住：（1）展示或分析过程；（2）揭示本质，指揭示概念、定理、公式或方法的本质；（3）寻找关联，指要搞清相近概念和定理之间的联系与区别；（4）评论与提出问题，指通过对重要的概念、定理或解法等进行一分为二的评论，从而提出有待进一步研究的新问题。
总之，教师要不断提高自身的素质，加强对数学史和数学方法论的学习与研究，积极参与数学的教改探索与实践，提高学术水平、教学水平和数学方法论的素养。
【参考文献】
[1]徐利治. 数学方法论选讲（第三版）[M]. 武汉华中理工大学出版社，2000.