【摘 要】
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笔者在一本竞赛书上看到了如下一道题.问题1设a,b,c为正实数,1a,b,c2,求证:(a+b+c)(1a+1b+1c)818.此题形式新颖,十分有趣.笔者经过思考,得到如下证法.证明由1a2得(a-1)(a-2)0
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笔者在一本竞赛书上看到了如下一道题.问题1设a,b,c为正实数,1a,b,c2,求证:(a+b+c)(1a+1b+1c)818.此题形式新颖,十分有趣.笔者经过思考,得到如下证法.证明由1a2得(a-1)(a-2)0,展开变形得a+2a3.同理可得b+2b3,c+2c3.三式相加得(a+b+c)+2(1a+1b+1c)9,又由平均不等式得(
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