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当今社会是一个开放的社会，科学技术日新月异，社会的飞速发展要求我们能够培养出具有更高素质，更具创新思维、创新能力的人才。创新教育也是素质教育的核心，但创新教育并非一朝一夕之功，它需要长期不懈地培养学生的创新思维，才能形成稳定持久的创新能力。随着素质教育的全面推进，用数学开放题培养学生的创新思维能力，已经成了教学改革的一个探索课题。近年来，数学开放题的教育价值已被越来越多人所认同。与具有唯一正确答案、甚至唯一正确解题方法的传统题目相比，开放题具有开放性、灵活性、多变性、发展性、新颖性、趣味性等特点，让数学开放题进入课堂激活学生思维，是学生真正成为探索者、发现者的需要，是培养学生创新思维和实践能力的需要。巧妙设计开放题，既可以拓宽学生对基础知识的纵横理解，又有利于促进学生自主探索，从多个角度思考问题，寻求多种解法与结论，克服思维的单一性，培养思维的广阔性，使知识运用更灵活，更有创造性。
一、巧设条件开放题
传统的题目所给的已知条件都是所求问题的必要条件，只要把所有条件都用上，就可以解决问题，这样容易给学生造成思维定势，遇到条件不足或条件有余时就不会解，束手无策。而增加条件开放式题目的训练，让学生对条件不足的加以收集和创造，多余的加以合理选择，从众多繁杂的已知条件中排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，高效、简洁地解决问题，能促进学生思维深刻性的发展，提高他们创造性地解决问题的能力，激活学生的创新思维。
例如，想一想，再填空中的两小题（ ） （ ）=13，（ ）-（ ）=6，对于已学了20以内的数的一年级学生来说，这两小题可有几种不同的填法，教师在教学时可根据学生的年龄特点，鼓励学生大胆地想。
二、巧设问题开放题
在学习上学生存在一定的差异性，他们分析已知条件时，提的问题也就不一样。设计问题开放的题目，有助于贯彻因材施教的原则，能充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到不同的发展。问题开放题，在解题形式上有解答式问题、问答式问题、图表式问题等；在答案方面，可以唯一答案、多种答案或“不存在”答案等等。教学问题开放题，可让学生从已知条件入手，探索可能解决的问题，训练学生多角度、全方位分析问题和解决问题的能力。
例如，有这样一道题：苹果比梨少， _________？
教师在学生深入理解这道题的数量关系的基础上，可引导他们寻找问题。诸如：
1.苹果是梨的几分之几？
2.梨是苹果的几倍？
3.苹果是梨和苹果之和的几分之几？
4.梨是梨和苹果之和的几分之几？
又如小红买一块糖用去1角7分，怎样用硬币付款？
学生分析的付款方式有：1.用17个1分硬币；2.用一个2分硬币和3个5分硬币；3.用1个1分硬币和8个2分硬币；4.用1个1角硬币和1个5分硬币和1个2分硬币……
学生通过分析条件，教师引导，激活了他们的思维，从而各抒己见，课堂活跃，使学生的个性得到了张扬。
三、巧设结论开放题
结论开放题是指给出一定的条件，而满足条件的答案不是唯一的，解题时教师要引导学生从实际出发，全面考虑问题，探索不同的有创意的结论，从而培养学生的发散思维，使思维更加全面、严谨。
例如，有这么一道题：五年级一班有40人去公园坐船，每只小船能坐4人，每只大船能坐8人，那么他们该怎么坐呢？请你们为他们想想办法。归纳学生想到的方法有：1.都坐小船，坐10只小船；2.都坐大船，坐5只大船；3.坐4只小船和3只大船……
四、巧设方法开放题
解题时，我们除了让学生学会常规的解题方法之外，还可以引导学生从不同方位、不同角度地去解决问题，给学生的思维创设一个广阔的空间，使学生的思维能突破常规，寻求新的解题方法，并通过对比，从中发现最有效的解决问题的方法，促进学生思维广阔性、灵活性、创造性的发展。教师要精心设计一些难度不大又能在教师的诱导下让学生运用已学过的知识开拓思路，通过各种渠道，想出不同解法，然后再引导学生从对比中培养探索最佳解法的题目。
例如，在教学长方形周长的计算方法时，先请学生每人拿出一个同样大小的长方形来，然后放手让学生独立探究长方形的周长计算方法并汇报情况。
生1：我量得长方形方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长就是12 12=24（厘米），8 8=16（厘米），24 16=40（厘米）。
生2：我的计算方法是：12 8=20（厘米），20×2=40（厘米）
生3：我是这样算的：12 8 12 8=40（厘米）
生4：生3同学的计算比较麻烦，可以这样算：（12 8）×2=40（厘米）
师问：你能说说是怎样想的吗？
生4：长方形有两个长与宽，12 8=20（厘米）是先算出一个长与宽，20×2=40（厘米）就是两个长与宽的和。
师问：同学们你们最喜欢哪种方法？为什么？
本环节为学生创造宽松、开放的学习环境，给学生留出了充足的探索空间
让学生用自己的方法去学习数学，调动了每一个学生的学习主动性，使他们积极参与教学的每个过程，有效地激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。
又如“六年级举行写字比赛，设一等奖4名，每人奖课外书一本，二等奖若干名，奖笔一支。小红拿一笔钱去购买奖品，没有剩余，这笔钱如果单买笔能买18支，单买课外书能买12本。根据以上信息，你们知道二等奖设有多少名吗？学生根据以上信息，买4本课外书，剩余的钱全部买笔，只要知道笔的支数就能知道获二等奖的人数，从而得出解法一：假设小明拿去108元，笔每支价格为=6（元），课外书每本的价钱为=9（元），先买4本课外书用去9×4=36（元），还剩下108-36=72（元），72元买笔能买=12（支），将有12人获二等奖。
用类比法顺着工程问题的解法来解，得出解法二：此题可这样理解：一项工程，由甲单独做18天完成，由乙单独做12天完成，再由乙先做4天，剩下的由甲做，还要几天完成？列算式为（1-×4）÷=×18=12（本），有12人获二等奖。
利用分数得出解法三：先买了4本笔记本，用去的前占总数的即，剩下的前只能买18支的（1-），18×（1-）=12（支），有12名同学将获得二等奖。
用最小公倍数来求解，得出解法四：先求总份数（钱数），求出18和12的最小公倍数36，即36（份）。笔每支需钱数=2（份），笔记本每本需钱数=3（份），买4本笔记本需钱数3×4=12（份），还剩下钱数：36-12=24（份），24份钱能买笔：=12（支），因此有12人获二等奖。
除此之外，还可以考虑用方程解，用比例解，思路就更广阔了。对于上述解法，作为教师应尊重学生的兴趣和想法，不能评价哪种方法好，哪种方法不好，不要強求答案唯一，应让学生按照自己的思维方法去解决问题，尽可能发挥其潜能，并让学生辨析各种解法之间的联系和区别，比较异同点，特殊性，进而选择最佳的解题思路，开拓学生的解题思维，这样既可提高学生的解题能力和计算能力，又培养了学生的创造性思维。
因此，在数学教学中，应多设计各种开放题，多鼓励学生，引导学生从多角度，多侧面，多方位大胆地尝试找出较合理，独特新颖，简捷的解题思路，探索出多种解题方法，进行不同比较，找出异同点，拓宽思维面，提高能力，解释数量关系中的深刻性，不仅能沟通知识网络，有助于提高学生综合运用知识的能力，而且还可以培养学生独立思考的学习习惯，有利于激发学生的创造性思维和发散思维，从而提高了学生的创新能力。
一、巧设条件开放题
传统的题目所给的已知条件都是所求问题的必要条件，只要把所有条件都用上，就可以解决问题，这样容易给学生造成思维定势，遇到条件不足或条件有余时就不会解，束手无策。而增加条件开放式题目的训练，让学生对条件不足的加以收集和创造，多余的加以合理选择，从众多繁杂的已知条件中排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，高效、简洁地解决问题，能促进学生思维深刻性的发展，提高他们创造性地解决问题的能力，激活学生的创新思维。
例如，想一想，再填空中的两小题（ ） （ ）=13，（ ）-（ ）=6，对于已学了20以内的数的一年级学生来说，这两小题可有几种不同的填法，教师在教学时可根据学生的年龄特点，鼓励学生大胆地想。
二、巧设问题开放题
在学习上学生存在一定的差异性，他们分析已知条件时，提的问题也就不一样。设计问题开放的题目，有助于贯彻因材施教的原则，能充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到不同的发展。问题开放题，在解题形式上有解答式问题、问答式问题、图表式问题等；在答案方面，可以唯一答案、多种答案或“不存在”答案等等。教学问题开放题，可让学生从已知条件入手，探索可能解决的问题，训练学生多角度、全方位分析问题和解决问题的能力。
例如，有这样一道题：苹果比梨少， _________？
教师在学生深入理解这道题的数量关系的基础上，可引导他们寻找问题。诸如：
1.苹果是梨的几分之几？
2.梨是苹果的几倍？
3.苹果是梨和苹果之和的几分之几？
4.梨是梨和苹果之和的几分之几？
又如小红买一块糖用去1角7分，怎样用硬币付款？
学生分析的付款方式有：1.用17个1分硬币；2.用一个2分硬币和3个5分硬币；3.用1个1分硬币和8个2分硬币；4.用1个1角硬币和1个5分硬币和1个2分硬币……
学生通过分析条件，教师引导，激活了他们的思维，从而各抒己见，课堂活跃，使学生的个性得到了张扬。
三、巧设结论开放题
结论开放题是指给出一定的条件，而满足条件的答案不是唯一的，解题时教师要引导学生从实际出发，全面考虑问题，探索不同的有创意的结论，从而培养学生的发散思维，使思维更加全面、严谨。
例如，有这么一道题：五年级一班有40人去公园坐船，每只小船能坐4人，每只大船能坐8人，那么他们该怎么坐呢？请你们为他们想想办法。归纳学生想到的方法有：1.都坐小船，坐10只小船；2.都坐大船，坐5只大船；3.坐4只小船和3只大船……
四、巧设方法开放题
解题时，我们除了让学生学会常规的解题方法之外，还可以引导学生从不同方位、不同角度地去解决问题，给学生的思维创设一个广阔的空间，使学生的思维能突破常规，寻求新的解题方法，并通过对比，从中发现最有效的解决问题的方法，促进学生思维广阔性、灵活性、创造性的发展。教师要精心设计一些难度不大又能在教师的诱导下让学生运用已学过的知识开拓思路，通过各种渠道，想出不同解法，然后再引导学生从对比中培养探索最佳解法的题目。
例如，在教学长方形周长的计算方法时，先请学生每人拿出一个同样大小的长方形来，然后放手让学生独立探究长方形的周长计算方法并汇报情况。
生1：我量得长方形方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长就是12 12=24（厘米），8 8=16（厘米），24 16=40（厘米）。
生2：我的计算方法是：12 8=20（厘米），20×2=40（厘米）
生3：我是这样算的：12 8 12 8=40（厘米）
生4：生3同学的计算比较麻烦，可以这样算：（12 8）×2=40（厘米）
师问：你能说说是怎样想的吗？
生4：长方形有两个长与宽，12 8=20（厘米）是先算出一个长与宽，20×2=40（厘米）就是两个长与宽的和。
师问：同学们你们最喜欢哪种方法？为什么？
本环节为学生创造宽松、开放的学习环境，给学生留出了充足的探索空间
让学生用自己的方法去学习数学，调动了每一个学生的学习主动性，使他们积极参与教学的每个过程，有效地激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。
又如“六年级举行写字比赛，设一等奖4名，每人奖课外书一本，二等奖若干名，奖笔一支。小红拿一笔钱去购买奖品，没有剩余，这笔钱如果单买笔能买18支，单买课外书能买12本。根据以上信息，你们知道二等奖设有多少名吗？学生根据以上信息，买4本课外书，剩余的钱全部买笔，只要知道笔的支数就能知道获二等奖的人数，从而得出解法一：假设小明拿去108元，笔每支价格为=6（元），课外书每本的价钱为=9（元），先买4本课外书用去9×4=36（元），还剩下108-36=72（元），72元买笔能买=12（支），将有12人获二等奖。
用类比法顺着工程问题的解法来解，得出解法二：此题可这样理解：一项工程，由甲单独做18天完成，由乙单独做12天完成，再由乙先做4天，剩下的由甲做，还要几天完成？列算式为（1-×4）÷=×18=12（本），有12人获二等奖。
利用分数得出解法三：先买了4本笔记本，用去的前占总数的即，剩下的前只能买18支的（1-），18×（1-）=12（支），有12名同学将获得二等奖。
用最小公倍数来求解，得出解法四：先求总份数（钱数），求出18和12的最小公倍数36，即36（份）。笔每支需钱数=2（份），笔记本每本需钱数=3（份），买4本笔记本需钱数3×4=12（份），还剩下钱数：36-12=24（份），24份钱能买笔：=12（支），因此有12人获二等奖。
除此之外，还可以考虑用方程解，用比例解，思路就更广阔了。对于上述解法，作为教师应尊重学生的兴趣和想法，不能评价哪种方法好，哪种方法不好，不要強求答案唯一，应让学生按照自己的思维方法去解决问题，尽可能发挥其潜能，并让学生辨析各种解法之间的联系和区别，比较异同点，特殊性，进而选择最佳的解题思路，开拓学生的解题思维，这样既可提高学生的解题能力和计算能力，又培养了学生的创造性思维。
因此，在数学教学中，应多设计各种开放题，多鼓励学生，引导学生从多角度，多侧面，多方位大胆地尝试找出较合理，独特新颖，简捷的解题思路，探索出多种解题方法，进行不同比较，找出异同点，拓宽思维面，提高能力，解释数量关系中的深刻性，不仅能沟通知识网络，有助于提高学生综合运用知识的能力，而且还可以培养学生独立思考的学习习惯，有利于激发学生的创造性思维和发散思维，从而提高了学生的创新能力。