论文部分内容阅读
[摘 要]在“分（百分）数乘除法”的模块复习课中，践行金字塔学习理论，遵循最近发展区理论，依据左右脑开发理论，引导学生通过变式“转学为教”，启发学生搭建变式“操作支架”，鼓励学生探寻变式“开锁钥匙”，从而培养学生思维的深刻性，提升教学的有效性。
[关键词]模块复习;分（百分）数乘除法;变式
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0064-03
【案例背景】课堂应该是一个允许学生出错的空间，但如果学生一直在某个知识点出错，则有可能是学生对知识点理解不准确、不到位，仅凭经验依葫芦画瓢造成的。教师应该就地取材，因势利导，将知识点进行有效变式，引导学生通过对比分析，深入地理解相关概念、挖掘知识的内涵。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“实践与综合应用”强调：“帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决实际问题的能力。”“实践与综合应用”侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力，从而使知识和能力、情感和态度的教育目标融为一体，相得益彰，为个性化的人格教育创造良好的环境。怎样在新课标下进行变式训练，基本做法有三个：改变条件;改变问题;探寻内在联系。下面以“分（百分）数乘除法”的教学为例，以模块复习为切入口，进行了变式训练的探索。
【案例描述】
1.一题多变，培养思维的深度
数量之间的倍数关系是小学阶段常见也常用的关系，学生对于倍数的认知明显优于对“分率”的理解。在教学中，教师应引导学生把“倍数”与“分率”进行联系，通过变式，让学生深入理解两者之间的关系，把对“分率”的学习纳入学生已有的“倍数”知识体系。
在教学苏教版教材六年级上册“分数乘法”的例2后，我让学生对例题做一些改变，进行变式练习。
【教学片段1】
师：我们之前学习过量与量之间的倍数关系，能结合这道例题的情境，编一道用应用题吗？
生1：小星做了15朵绸花，小丽做的绸花朵数是他的2倍，小丽做了多少朵？
生2：小星做了15朵绸花，小刚做的绸花朵数是他的1.8倍，小刚做了多少朵？
小组讨论：改编的两道题和例题有什么联系？
这样的变式能引导学生理解“分率”与“倍数”的关系，联系旧知学习新知，强化了“倍数关系”的应用，使知识系统化和条理化。
2.一题多问，拓展思维的广度
投篮情况。][] [ 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 ]
教师可结合学生打篮球的生活实际，对题中的问题进行拓展。
【教学片段2】
师：可以怎样比较这三场比赛的投篮情况？通过比较可以得到什么结论？
生1：可以比较投篮次数，反映这场比赛全队进攻的积极性;投篮次数多的球队是进攻型球队。
生2：可以比较投中次数，反映球队投篮的准确情况。
师：如果王老师要分析这三场比赛的投篮命中率，你能帮忙吗？请小组讨论。
生3：“投篮命中率”不是“投中次数”，而是“投中次数”与“投篮次数”的倍数关系，也就是“投中次数”与“投篮次数”的比。
生4：投篮命中率可以比较科学地反映一场比赛中球队的整体情况。
1.类比变式，延展学生对含义的理解
【教学片段3】
生1：黄花朵数是红花的几分之几？
生2：黄花朵数是绿花的几分之几？
【这样的设计，能够引导学生厘清“倍数关系”的两种叙述形式（一个数是另一个数的几倍与一个数是另一个数的几分之几）的相同本质。】
师：绿花的朵数与红花的朵数谁多？多多少？
生3：红花多。多50朵。
师：红花比绿花多几分之几？
生4：红花比绿花多的朵数（50朵）是绿花（单位“1”）的5/6。
【通过交流，在已有知识的基础上，学生对两个数量之间的倍数关系进行了二次建构，在“理解新知——感受联系——比较探究——主动建构”的过程中理解了“红花比绿花多”就是“红花比绿花多的朵数（相差数）是绿花的5/6 ”。】
2.生长变式，训练学生对知识的驾驭能力
【教学片段4】
师：从中选择两个量，用两种形式来叙述它们的倍数关系。
生1：我选择“红花”和“绿花”。可以说红花比绿花多 5/6，也可以说绿花比红花少 5/11。
师：同样是“红花”和“绿花”，如果用相差关系来表示，可以怎样叙述？
生2：红花比绿花多5份，绿花比红花少5份。
师：相差数相同，为什么倍数关系的表示不一样？
生3：因为单位“1”不一样。
【学生能在实际运用中准确理解单位“1”，并准确构建单位“1”的知识体系。】
1.模仿變式，夯实学生对方法的掌握
【教学片段5】
师（出示小组活动要求）：四人一小组，每人补充一个条件和问题，编一道与今天所学内容相关的应用题并解答，注意所给条件与解答结果要基本符合客观实际。学校小梧桐情景剧社团有女生30人，
[关键词]模块复习;分（百分）数乘除法;变式
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）26-0064-03
【案例背景】课堂应该是一个允许学生出错的空间，但如果学生一直在某个知识点出错，则有可能是学生对知识点理解不准确、不到位，仅凭经验依葫芦画瓢造成的。教师应该就地取材，因势利导，将知识点进行有效变式，引导学生通过对比分析，深入地理解相关概念、挖掘知识的内涵。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“实践与综合应用”强调：“帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决实际问题的能力。”“实践与综合应用”侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力，从而使知识和能力、情感和态度的教育目标融为一体，相得益彰，为个性化的人格教育创造良好的环境。怎样在新课标下进行变式训练，基本做法有三个：改变条件;改变问题;探寻内在联系。下面以“分（百分）数乘除法”的教学为例，以模块复习为切入口，进行了变式训练的探索。
【案例描述】
一、新课学习时让学生学会变式，有效关联
1.一题多变，培养思维的深度
数量之间的倍数关系是小学阶段常见也常用的关系，学生对于倍数的认知明显优于对“分率”的理解。在教学中，教师应引导学生把“倍数”与“分率”进行联系，通过变式，让学生深入理解两者之间的关系，把对“分率”的学习纳入学生已有的“倍数”知识体系。
在教学苏教版教材六年级上册“分数乘法”的例2后，我让学生对例题做一些改变，进行变式练习。
【教学片段1】
师：我们之前学习过量与量之间的倍数关系，能结合这道例题的情境，编一道用应用题吗？
生1：小星做了15朵绸花，小丽做的绸花朵数是他的2倍，小丽做了多少朵？
生2：小星做了15朵绸花，小刚做的绸花朵数是他的1.8倍，小刚做了多少朵？
小组讨论：改编的两道题和例题有什么联系？
这样的变式能引导学生理解“分率”与“倍数”的关系，联系旧知学习新知，强化了“倍数关系”的应用，使知识系统化和条理化。
2.一题多问，拓展思维的广度
投篮情况。][] [ 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 ]
教师可结合学生打篮球的生活实际，对题中的问题进行拓展。
【教学片段2】
师：可以怎样比较这三场比赛的投篮情况？通过比较可以得到什么结论？
生1：可以比较投篮次数，反映这场比赛全队进攻的积极性;投篮次数多的球队是进攻型球队。
生2：可以比较投中次数，反映球队投篮的准确情况。
师：如果王老师要分析这三场比赛的投篮命中率，你能帮忙吗？请小组讨论。
生3：“投篮命中率”不是“投中次数”，而是“投中次数”与“投篮次数”的倍数关系，也就是“投中次数”与“投篮次数”的比。
生4：投篮命中率可以比较科学地反映一场比赛中球队的整体情况。
二、整理运用中让学生创新变式，有机整合
1.类比变式，延展学生对含义的理解
【教学片段3】
生1：黄花朵数是红花的几分之几？
生2：黄花朵数是绿花的几分之几？
【这样的设计，能够引导学生厘清“倍数关系”的两种叙述形式（一个数是另一个数的几倍与一个数是另一个数的几分之几）的相同本质。】
师：绿花的朵数与红花的朵数谁多？多多少？
生3：红花多。多50朵。
师：红花比绿花多几分之几？
生4：红花比绿花多的朵数（50朵）是绿花（单位“1”）的5/6。
【通过交流，在已有知识的基础上，学生对两个数量之间的倍数关系进行了二次建构，在“理解新知——感受联系——比较探究——主动建构”的过程中理解了“红花比绿花多”就是“红花比绿花多的朵数（相差数）是绿花的5/6 ”。】
2.生长变式，训练学生对知识的驾驭能力
【教学片段4】
师：从中选择两个量，用两种形式来叙述它们的倍数关系。
生1：我选择“红花”和“绿花”。可以说红花比绿花多 5/6，也可以说绿花比红花少 5/11。
师：同样是“红花”和“绿花”，如果用相差关系来表示，可以怎样叙述？
生2：红花比绿花多5份，绿花比红花少5份。
师：相差数相同，为什么倍数关系的表示不一样？
生3：因为单位“1”不一样。
【学生能在实际运用中准确理解单位“1”，并准确构建单位“1”的知识体系。】
三、练习设计引导学生优化变式，引起反思
1.模仿變式，夯实学生对方法的掌握
【教学片段5】
师（出示小组活动要求）：四人一小组，每人补充一个条件和问题，编一道与今天所学内容相关的应用题并解答，注意所给条件与解答结果要基本符合客观实际。学校小梧桐情景剧社团有女生30人，