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创造性思维是创造活动中的一种思维活动的产物，是多种思维的结晶，是客观需要，是人们集中精力去满足这种需要的渴望.数学创造性思维就是指能主动地独创、发现新的数学结论，提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创新和新颖性，是创造发明的重要基础.我们知道，理解的主要心理依据是思维，没有思维就没有理解，而思维总是从培养创造开始的.所以，这就要求我们数学教师不仅要向学生传播知识，也要重视培养学生的创造思维.但是现有的数学教材为了内容完整，知识的系统化，在编排上有一个共同特点：先引进定义，然后才给出有关的定理及证明，最后是例题.这样做，从知识的严密性看，的确是无懈可击，但其结果只重视了逻辑思维，却忽视了直觉思维能力的训练培养.这使学生触及不到活生生的的数学思维活动及知识的产生发展过程，从而在很大程度上抑制了学生创造思维能力的发展，直接影响学生运用知识解决实际问题的能力.那么，数学教学中如何有效地发展学生的创造思维呢？笔者认为要从以下几方面入手效果明显.
一、注意培养直觉思维认识
苏联著名思想家、教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学，而不是数学活动的结果——数学知识的教学.”数学中任何概念、定理或公式，从它的提出到形成完整的理论，都要经过一个猜测、实验、推理、归纳的曲折漫长的过程，教材中不可能把数学家发现问题、解决问题所走的思维路径全部展现在学生面前.因此，教学中应适时地向学生介绍各个概念的历史渊源、各种理论的直观背景及形成过程，使学生有机会同伟大的数学家思想对话，了解这些数学家是如何提出问题和解决问题的.比如：学习微积分时，可穿插介绍微积分思想史，从起初司杰文对穷竭法的修改、开普勒的同维无穷小分法等积分先驱者的工作，到牛顿“流数法”的形成，使学生领悟到任何一项理论的开始，并不是由理论推导出来的，而是通过观察、归纳以及非常严格的推理获得的，至于其严格证明，只不过是后来补上的手续而已，当提出的问题的验证与事实不符时，就要毫不犹豫地放弃它们.这种合理推理过程正是前人研究成果的精华所在.如此讲解，就在不知不觉中使学生领略到大数学家们在研究数学时的思维轨迹.从开普勒的宇宙三定律，到牛顿的万有引力定律，可以看出微积分在其中所起的不可或缺的作用.这一认识也培养了学生建立数学模型解决实际问题的意识.这样在学生实际生活中，即使遗忘了数学知识，但数学家的活生生的思维精神却会铭刻在记忆里，使学生受益终生.
二、注意培养学生的想象力
想象是思维探索的翅膀.爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙.”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维.想象不同于胡思乱想.数学想象一般有以下几个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持.第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力.第三，要有执着追求的情感.因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识.其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等.著名的哥德巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例.
三、注意培养学生的发散思维
在创造性思维过程中，发散思维起着主导作用，是创造思维的核心.培养学生的发散思维，在引导学生吃透问题、把握问题实质的前提下，关键是要使学生能够打破思维定式，改变单一的思维方式，运用联想、想象、猜想、推想等尽量地拓展思路，从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、逆向、纵向、横向的灵活而敏捷的思考，从而获得众多的方案或假设.唯有“发散”，才能多角度、多层次地从不同方面去思考，才能深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力.例题的讲解应该注意一题多解、一题多变，即条件发散、过程发散、结论发散，强调思维的发散，增强思维的灵活性.
数学题目，由于其内在规律或思考的途径不同，可能会有许多不同的解法.在例题教学中，可叫学生先做例题，引导学生广开思路，探求多种解法，然后教师再给学生分析、比较各种解法的优劣，找出最佳的、新颖的或巧妙的解法，激发学生的创造性思维.比如，证明“三角形内角平分线定理”，可以利用作平行线来证明，方法达七八种之多；也可以用面积法证明，其中以面积较为巧妙别致.
在解题时，不要满足于把题目解答出来便完事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以引导学生变化题目的条件、结论等.比如，“正三角形内任意一点到三边距离之和为定值.”这个命题不难用面积法证明.该题证明后，可以变换角度，广泛联想，训练发散思维.将“任意一点”变到“形外一点”，将“正三角形”变为“正n边形”，或者将“正三角形”变为“任意三角形”，研究结论如何变化.可以看出，对数学问题的回味与引申，使学生从不同角度处理问题，增加学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，培养了思维的灵活性、变通性和创造性.
总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心.我们数学教师有责任和义务在教学中积极地有效地发展学生创造思维.
一、注意培养直觉思维认识
苏联著名思想家、教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学，而不是数学活动的结果——数学知识的教学.”数学中任何概念、定理或公式，从它的提出到形成完整的理论，都要经过一个猜测、实验、推理、归纳的曲折漫长的过程，教材中不可能把数学家发现问题、解决问题所走的思维路径全部展现在学生面前.因此，教学中应适时地向学生介绍各个概念的历史渊源、各种理论的直观背景及形成过程，使学生有机会同伟大的数学家思想对话，了解这些数学家是如何提出问题和解决问题的.比如：学习微积分时，可穿插介绍微积分思想史，从起初司杰文对穷竭法的修改、开普勒的同维无穷小分法等积分先驱者的工作，到牛顿“流数法”的形成，使学生领悟到任何一项理论的开始，并不是由理论推导出来的，而是通过观察、归纳以及非常严格的推理获得的，至于其严格证明，只不过是后来补上的手续而已，当提出的问题的验证与事实不符时，就要毫不犹豫地放弃它们.这种合理推理过程正是前人研究成果的精华所在.如此讲解，就在不知不觉中使学生领略到大数学家们在研究数学时的思维轨迹.从开普勒的宇宙三定律，到牛顿的万有引力定律，可以看出微积分在其中所起的不可或缺的作用.这一认识也培养了学生建立数学模型解决实际问题的意识.这样在学生实际生活中，即使遗忘了数学知识，但数学家的活生生的思维精神却会铭刻在记忆里，使学生受益终生.
二、注意培养学生的想象力
想象是思维探索的翅膀.爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙.”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维.想象不同于胡思乱想.数学想象一般有以下几个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持.第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力.第三，要有执着追求的情感.因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识.其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等.著名的哥德巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例.
三、注意培养学生的发散思维
在创造性思维过程中，发散思维起着主导作用，是创造思维的核心.培养学生的发散思维，在引导学生吃透问题、把握问题实质的前提下，关键是要使学生能够打破思维定式，改变单一的思维方式，运用联想、想象、猜想、推想等尽量地拓展思路，从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、逆向、纵向、横向的灵活而敏捷的思考，从而获得众多的方案或假设.唯有“发散”，才能多角度、多层次地从不同方面去思考，才能深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力.例题的讲解应该注意一题多解、一题多变，即条件发散、过程发散、结论发散，强调思维的发散，增强思维的灵活性.
数学题目，由于其内在规律或思考的途径不同，可能会有许多不同的解法.在例题教学中，可叫学生先做例题，引导学生广开思路，探求多种解法，然后教师再给学生分析、比较各种解法的优劣，找出最佳的、新颖的或巧妙的解法，激发学生的创造性思维.比如，证明“三角形内角平分线定理”，可以利用作平行线来证明，方法达七八种之多；也可以用面积法证明，其中以面积较为巧妙别致.
在解题时，不要满足于把题目解答出来便完事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以引导学生变化题目的条件、结论等.比如，“正三角形内任意一点到三边距离之和为定值.”这个命题不难用面积法证明.该题证明后，可以变换角度，广泛联想，训练发散思维.将“任意一点”变到“形外一点”，将“正三角形”变为“正n边形”，或者将“正三角形”变为“任意三角形”，研究结论如何变化.可以看出，对数学问题的回味与引申，使学生从不同角度处理问题，增加学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，培养了思维的灵活性、变通性和创造性.
总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心.我们数学教师有责任和义务在教学中积极地有效地发展学生创造思维.