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教学案例是沟通教育理论与实践的桥梁，以教学案例为基础的研究活动可以弥补过分偏重教育原理或过分依赖教学经验这两者的缺失，它是在特定教育情境中存在，并把它当做一个整体来详细地加以描述、理解与解释，能够从个别教育现象引发出的普遍意义的教学事例.教师可以借鉴这些，对自己所处的教育情境，有更明确的了解，并在教学工作与实际行动中得以应用与提高.立足案例的开发，数学教学将会呈现出新视觉.
一、数学教学案例的特征
1素材客观性
案例是写实的，客观性是案例的首要条件.所谓客观性，就是对数学教育事件发生的背景、特定环境、主要情节进行客观的描述，如实的介绍，而不能随意取舍或歪曲事实的真相.分析要就事论理，从事实中引出道理，启发人们思考，有的案例也不作分析，而让读者或研究者去评判.
2选材典型性
数学教育案例既要反映数学教育事件的特殊客观现实，体现数学教育的现象与本质、个性与共性、特色与规律的统一，也要有反映数学教学活动的成功与不足的典型性.这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突.
3情节困惑性
数学教育案例是反映特殊数学教育活动的客观事实，具有典型性，但必须引入思考，帮助别人解除困惑，具有新意，能启发读者和研究者进行创造性的思维，开拓新的思路.数学教育案例如果只是讲“我如何成功”，却没有解决大家平日都感到困惑的问题，发现和说明一些前后未知的问题，那就等同于普通教案了.
4目标全面性
数学教学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界.它体现在教学方法、教学手段、教学思想、教学原理上的现实意义，能够引起人们的思考，从中吸取有益的教育思想和方法，领悟出教学原理含义的闪光点.我们的许多教案、讲课往往平铺直叙，缺乏真正有效的重点探讨.
二、数学教学案例的功能
1导向功能
案例写作可以促使数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点.能够成为案例的事实，往往是数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件.案例研究过程中，研究者通过对课堂教学行为进行观察、分析、诊断，进行多维度解读，将具体的教学行为与理论实际联系起来思考，给教学行为赋予崭新理念，可以加深对教育理论的理解，反过来又指导教学实践，提升教师教育实践的合理性.教学案例研究有助于教师把先进教学理念落实到具体的课堂教学行为之中.
2反思功能
教学案例研究有助于提高教师的实践反思能力，促使教师的专业成长.撰写案例的过程，既是对自己解决问题的心路历程进行再分析的过程，也是梳理自己相关经验和教训的过程，反思与讨论自身的教育、教学行为，对于提升教育智慧，形成自己解决教育、教学问题的独特艺术很重要，其有利于教师形成敏锐的观察能力，提高教师对课堂教学的领悟能力.课堂教学案例研究可以促进教师反思教学行为，探索教改途径，加快教师的专业发展.
3交流功能
教学案例研究有助于教师互相交流研讨，提高教研活动的实效.教学案例的内容贴近教师实际，材料来源丰富，写作形式灵活，易于传播、交流和研讨，因此，常把教学案例研究作为教研活动和教师培训的有效载体，引导教师研讨交流教学案例，有利于提高教师的分析反思能力，有利于提高教师的教育教学水平.
三、数学教学案例的主题选择
教学案例研究的主题，通常关系到教育教学上的一些核心目标或任务，基本观念或价值，主要理论或原理，或是常见的问题.这些主题，就是这个事件之所以能成为一则“教学案例”的关键，也是使这则教学案例能蕴含丰富意义的源泉，它是选择教学案例的着眼点.可以从以下几方面来选择主题并确立教学案例，撰写教学案例时要客观的.
1反映现代教育的新思想、新观念和新课程标准的有关理念
九年制义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
2体现数学教学的思想和方法，如建构主义的教学思想在数学教学中的运用
在研究学生认知发展基础上产生的建构主义，不仅形成了全新的学习理论，也正在形成全新的教学理论，并由此产生了新的教学思想.在教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习要素，充分发挥学生的主动性、积极性和创新精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的.
3反映教师教学观的教学事例
在数学课程改革中，教师的教学行为影响着改革的进展，“没有教师的发展就没有课程发展”.那些能促进学生发展的，以学生为本的课堂教学行为都可以成为教学案例选择的对象，同样，那些不利于学生发展的教学现象也可以作为教学反思的对象.
4一些未成功的课堂实例，或反映教师教学机智方面的事例
一些未成功的教学案例，往往有一定的原因，通过对这些教学案例的选择与分析，可以给其他教师以借鉴，起到警示作用；同样，反映在教学活动中的教学机智，是教师教学活动的闪光点，通过挖掘，可以对其他教师起到示范帮助作用.
5课堂中的偶发事例及其处理过程
课堂中偶发事例的处理，能集中反映教师所具有的教学观念，体现了教师良好的修养和素质，也可以说是多年教学经验的积累.笔者认为这样的教学案例体现了一定的理念，能给人以启示，实有开发的必要.
四、数学案例撰写中应注意的问题
1正视偏见，态度客观
在案例写作时，每一位教师要注意正视自己所具有的一些偏见.由于成长经历与生活阅历的不同，在每个人的心灵深处，有时难免会形成对一定事物或人的固定认识，这种认识有的是合理的，有的则是不合理的.在案例写作中，注意到这些态度、价值观的存在，既有助于澄清问题所产生的根源，也有助于读者把握问题涉及的多种不同因素.写作中，只能客观地介绍典型事例，不能直接地提出问题，表述观点，不能流露感情的褒贬.要让读者仔细品味，悟出其中的道理.对案例事件的描述应是坦率的、中立的，对教师的心理活动、观念冲突、情感等方面的描写也应是客观的，不能陷于感情的宣泄.
2揭示人物的心理
人物的行为是案例事件的表面现象，人物的心理则是案例故事发展的内在依据.面对同一个情境，不同的教师可能有不同的处理方式.通过对人物心理的揭示，向读者展示：为什么会有各种不同的做法，这些教育行为的内在逻辑是什么，执教者是怎么想的.这样，案例就能够深入人的内心世界，让读者“知其所以然”.这也是案例不同于教案和教学实录的地方，好的案例应该能够发挥这个特点和优势.
3分析要独到深入
同一件事，可以引发不同的思考.从一定意义上来说，案例的质量是由思考水平的高低决定的.因为，选择复杂情境也好，揭示人物心理也好，把握各种结构要素也好，都是从一定的观察角度出发，在一定的思想观点的引导下进行的.要从纷繁复杂的教育现象中发现问题，提出问题，解决问题，道出人所欲知而不能言者，这需要一双“慧眼”.具备这样的功力没有什么秘诀和捷径，只有通过长期的独到的思考才能做到.
总之，数学教学案例研究是一种适合教师的教育科研之方法，对于推行现代教育新思想理念，开展新教改，提高教学水平和教学研究能力，具有十分重要的意义.
一、数学教学案例的特征
1素材客观性
案例是写实的，客观性是案例的首要条件.所谓客观性，就是对数学教育事件发生的背景、特定环境、主要情节进行客观的描述，如实的介绍，而不能随意取舍或歪曲事实的真相.分析要就事论理，从事实中引出道理，启发人们思考，有的案例也不作分析，而让读者或研究者去评判.
2选材典型性
数学教育案例既要反映数学教育事件的特殊客观现实，体现数学教育的现象与本质、个性与共性、特色与规律的统一，也要有反映数学教学活动的成功与不足的典型性.这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突.
3情节困惑性
数学教育案例是反映特殊数学教育活动的客观事实，具有典型性，但必须引入思考，帮助别人解除困惑，具有新意，能启发读者和研究者进行创造性的思维，开拓新的思路.数学教育案例如果只是讲“我如何成功”，却没有解决大家平日都感到困惑的问题，发现和说明一些前后未知的问题，那就等同于普通教案了.
4目标全面性
数学教学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界.它体现在教学方法、教学手段、教学思想、教学原理上的现实意义，能够引起人们的思考，从中吸取有益的教育思想和方法，领悟出教学原理含义的闪光点.我们的许多教案、讲课往往平铺直叙，缺乏真正有效的重点探讨.
二、数学教学案例的功能
1导向功能
案例写作可以促使数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点.能够成为案例的事实，往往是数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件.案例研究过程中，研究者通过对课堂教学行为进行观察、分析、诊断，进行多维度解读，将具体的教学行为与理论实际联系起来思考，给教学行为赋予崭新理念，可以加深对教育理论的理解，反过来又指导教学实践，提升教师教育实践的合理性.教学案例研究有助于教师把先进教学理念落实到具体的课堂教学行为之中.
2反思功能
教学案例研究有助于提高教师的实践反思能力，促使教师的专业成长.撰写案例的过程，既是对自己解决问题的心路历程进行再分析的过程，也是梳理自己相关经验和教训的过程，反思与讨论自身的教育、教学行为，对于提升教育智慧，形成自己解决教育、教学问题的独特艺术很重要，其有利于教师形成敏锐的观察能力，提高教师对课堂教学的领悟能力.课堂教学案例研究可以促进教师反思教学行为，探索教改途径，加快教师的专业发展.
3交流功能
教学案例研究有助于教师互相交流研讨，提高教研活动的实效.教学案例的内容贴近教师实际，材料来源丰富，写作形式灵活，易于传播、交流和研讨，因此，常把教学案例研究作为教研活动和教师培训的有效载体，引导教师研讨交流教学案例，有利于提高教师的分析反思能力，有利于提高教师的教育教学水平.
三、数学教学案例的主题选择
教学案例研究的主题，通常关系到教育教学上的一些核心目标或任务，基本观念或价值，主要理论或原理，或是常见的问题.这些主题，就是这个事件之所以能成为一则“教学案例”的关键，也是使这则教学案例能蕴含丰富意义的源泉，它是选择教学案例的着眼点.可以从以下几方面来选择主题并确立教学案例，撰写教学案例时要客观的.
1反映现代教育的新思想、新观念和新课程标准的有关理念
九年制义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展.它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.
2体现数学教学的思想和方法，如建构主义的教学思想在数学教学中的运用
在研究学生认知发展基础上产生的建构主义，不仅形成了全新的学习理论，也正在形成全新的教学理论，并由此产生了新的教学思想.在教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习要素，充分发挥学生的主动性、积极性和创新精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的.
3反映教师教学观的教学事例
在数学课程改革中，教师的教学行为影响着改革的进展，“没有教师的发展就没有课程发展”.那些能促进学生发展的，以学生为本的课堂教学行为都可以成为教学案例选择的对象，同样，那些不利于学生发展的教学现象也可以作为教学反思的对象.
4一些未成功的课堂实例，或反映教师教学机智方面的事例
一些未成功的教学案例，往往有一定的原因，通过对这些教学案例的选择与分析，可以给其他教师以借鉴，起到警示作用；同样，反映在教学活动中的教学机智，是教师教学活动的闪光点，通过挖掘，可以对其他教师起到示范帮助作用.
5课堂中的偶发事例及其处理过程
课堂中偶发事例的处理，能集中反映教师所具有的教学观念，体现了教师良好的修养和素质，也可以说是多年教学经验的积累.笔者认为这样的教学案例体现了一定的理念，能给人以启示，实有开发的必要.
四、数学案例撰写中应注意的问题
1正视偏见，态度客观
在案例写作时，每一位教师要注意正视自己所具有的一些偏见.由于成长经历与生活阅历的不同，在每个人的心灵深处，有时难免会形成对一定事物或人的固定认识，这种认识有的是合理的，有的则是不合理的.在案例写作中，注意到这些态度、价值观的存在，既有助于澄清问题所产生的根源，也有助于读者把握问题涉及的多种不同因素.写作中，只能客观地介绍典型事例，不能直接地提出问题，表述观点，不能流露感情的褒贬.要让读者仔细品味，悟出其中的道理.对案例事件的描述应是坦率的、中立的，对教师的心理活动、观念冲突、情感等方面的描写也应是客观的，不能陷于感情的宣泄.
2揭示人物的心理
人物的行为是案例事件的表面现象，人物的心理则是案例故事发展的内在依据.面对同一个情境，不同的教师可能有不同的处理方式.通过对人物心理的揭示，向读者展示：为什么会有各种不同的做法，这些教育行为的内在逻辑是什么，执教者是怎么想的.这样，案例就能够深入人的内心世界，让读者“知其所以然”.这也是案例不同于教案和教学实录的地方，好的案例应该能够发挥这个特点和优势.
3分析要独到深入
同一件事，可以引发不同的思考.从一定意义上来说，案例的质量是由思考水平的高低决定的.因为，选择复杂情境也好，揭示人物心理也好，把握各种结构要素也好，都是从一定的观察角度出发，在一定的思想观点的引导下进行的.要从纷繁复杂的教育现象中发现问题，提出问题，解决问题，道出人所欲知而不能言者，这需要一双“慧眼”.具备这样的功力没有什么秘诀和捷径，只有通过长期的独到的思考才能做到.
总之，数学教学案例研究是一种适合教师的教育科研之方法，对于推行现代教育新思想理念，开展新教改，提高教学水平和教学研究能力，具有十分重要的意义.