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摘要：在网络时代，数学文化类微课程成为传播数学文化、提升学生数学素养的新途径。它在内容的选择上要遵循情趣性、适合性、多元性原则，基于教材、历史名题、数学史料、生活应用开发教学内容，形成“精选内容、收集素材、设计讲稿、录制微课、发布微课、自主观看、反馈评价”的教学流程。
关键词：数学文化;微课程;课程开发;教学流程
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）06A-0076-04
在网络和计算机时代，数学与计算机技术之间已是“自然天成”的关系，在数学学科教学中运用信息技术已是一种必然选择。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术。”而微课正是在信息技术支持下的、有效改变教与学的方式，而数学文化类微课，为学生数学核心素养的全面提升提供了新的途径。
一、数学文化类微课程的核心概念解读
1.数学文化
数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视。关于数学文化的内涵是什么，古今中外的数学家们却没有给出一致的定义，但大多数认为数学文化应该包括两个方面，即是指人类在数学行为的过程中创造的物质产品和精神产品。物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分;而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分[1]。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在《数学课程标准（2011年版）解读》中较详细地说明了数学文化在推动人类物质文明和精神文明进步方面所起的重要作用。
2.数学文化教育
数学是一种文化，那数学教学就是数学文化的教学，数学知识的传递无疑就是一种文化的传递。因此，数学文化教育就要求教师通过数学文化素材的运用、具体教学方法的选择、文化情境的设置等方面引导学生感受数学精神，认识数学价值，理解数学思想，审视数学科学与人文的双重属性，感悟数学超越科学主义的文化意义，培养其理性精神、创新精神以及自由思想的独立人格[2]。
3.数学文化类微课程
以数学文化为主要教学内容，借助微课短小精悍、生动形象、时空自由的特点，开发的一类小学数学拓展性课程，在课堂教学主阵地的基础上，进一步挖掘数学文化的内涵，丰富数学文化的价值、拓宽数学学习的背景、开辟数学文化的传播新路径。数学文化类微课程不是数学文化教育的全部，而是课内数学文化教育的有效补充和提升，它满足学生对数学文化进一步深入探索的需要，符合“不同学生学习不同的数学”的教育理念，让学生更广泛地受到数学文化的熏陶和浸润。同时，微课教学也是一种非正式的教学形式，具有自由性、灵活性的特点，容易让儿童在兴趣、好奇心等内驱力的驱使下自发参与学习，从而培养儿童的数学思维能力、数学学习兴趣、积极的价值观以及愉悦的情绪体验，这也是数学文化的基本目标所在[3]。
二、数学文化类微课程的开发
数学文化类微课不是简单地找一些素材制作成微课，而是要寻找能激起学生学习愿望、符合儿童认知水平、能发挥数学在精神领域上的教育功效、能拓宽儿童数学视野的教学内容。而教学内容没有现成的资料可以照搬，需要教师在研读教材、研读学生、研读数学文化的基础上进行课程开发。
1.学习内容选择原则
（1）情趣性原则。从数学文化的思想来看，儿童数学教育强调的不是枯燥的数学符号、数学运算等学科性知识目标，而是数学学习的情感目标和精神目标，要让儿童在学习过程中感受到数学的美，感受数学学习的乐趣，感受数学在日常生活中的价值。如选择一些数学游戏、数学魔术，让学生在获得数学思想的同时感受数学的神奇和魅力。
（2）适合性原则。数学文化博大精深，浩若星辰，但并不是其中所有的经典故事都适合学生、适合教学。因此，学习内容的选择要充分考虑学生的接受性，应源于教材，又高于教材、宽于教材，是对课堂教学的适当补充和拓宽。同时，要考虑是否适合教学，是否能引起学生的共同思考、引起学生探索欲望、激发学生参与交流。如一些数学实验、动手操作，可以让学生看着微课进行实践，在实践中开眼界、长知识。
（3）多元性原则。多样的文化产生多样的数学，多样的数学又适应并促進了文化的多元发展。教师应注意选择内容的多元性，考虑不同学生的学习背景、思维习惯、学习方法，使学生体会到数学与生活经验和实际需要的密切联系，为学生提供丰富的文化背景。如日常数学、数学文化史、算法多样化，让学生感受到数学的多元性，培养以平等、开放的眼光看待数学成果的正确的数学观。
2.学习内容开发策略
（1）以教材为载体，高于教材，宽于教材。我们现行的教材是学习数学的主要载体，也是数学文化教育内容的主要载体。在选择教材时，一是可以核心知识为主题进行拓展。虽然我们在课堂教学时也会结合核心知识的教学渗透数学文化，但作为课外数学文化教学的补充，可以结合核心知识的学习，进一步挖掘其文化内涵。如结合圆的特征——一中同长，我们开发了《车轮为什么是圆的》微课，通过动画演示车轮设计成三角形、椭圆形、圆形分别滚动的情况并进行对比，让学生再次体会到圆的特征，加深了对圆特征的理解。二是可以开放题为主题进行拓展。教材中有一些练习答案不是唯一的，或解决方法不是唯一的，或者有一些练习可以改编成为开放题。这些开放题的解法通常蕴含丰富的数学思想，具有较高的思维挑战性与探索性，对于学生感悟数学文化的多元性、发展数学思维大有好处。如苏教版六年级上册83页的动手做，我们直接将它改成这样的要求：“在方格纸上画一个长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加 ，算算新长方形的面积是原来长方形的几分之几？”这样改动后，学生就会采用多种不同的解决方法，如画图法，假设长宽法，将长、宽分别看作单位“1”法等等。由于微课在及时互动上有些不足，我们会提醒学生按暂停键，先独立思考完成，再欣赏其他同学的不同解法。三是可以“你知道吗”为主题进行拓展。苏教版数学从一年级起就在每一册书中安排了“你知道吗”的数学阅读教材，这些材料以拓展学生的知识面为主，对学生进行数学文化和人文精神的启蒙与熏陶。但由于受限于篇幅和文字表述的单一性的影响，有时内涵丰富的内容在课堂上常常只是浏览一遍。可以精选其中一些内容制成微课，让学生利用课后时间观看，对这部分内容有更深刻的理解。如六年级上册第58页有一则材料，廖廖数语不足以立体展示出黄金比在数学上的价值。为此，我们开发了一节《神奇的黄金比》的微课，从探索黄金比，到黄金比在生活中的应用，增加了许多学习的素材，丰富了学生对黄金比的认识。
关键词：数学文化;微课程;课程开发;教学流程
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2019）06A-0076-04
在网络和计算机时代，数学与计算机技术之间已是“自然天成”的关系，在数学学科教学中运用信息技术已是一种必然选择。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术。”而微课正是在信息技术支持下的、有效改变教与学的方式，而数学文化类微课，为学生数学核心素养的全面提升提供了新的途径。
一、数学文化类微课程的核心概念解读
1.数学文化
数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视。关于数学文化的内涵是什么，古今中外的数学家们却没有给出一致的定义，但大多数认为数学文化应该包括两个方面，即是指人类在数学行为的过程中创造的物质产品和精神产品。物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分;而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分[1]。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在《数学课程标准（2011年版）解读》中较详细地说明了数学文化在推动人类物质文明和精神文明进步方面所起的重要作用。
2.数学文化教育
数学是一种文化，那数学教学就是数学文化的教学，数学知识的传递无疑就是一种文化的传递。因此，数学文化教育就要求教师通过数学文化素材的运用、具体教学方法的选择、文化情境的设置等方面引导学生感受数学精神，认识数学价值，理解数学思想，审视数学科学与人文的双重属性，感悟数学超越科学主义的文化意义，培养其理性精神、创新精神以及自由思想的独立人格[2]。
3.数学文化类微课程
以数学文化为主要教学内容，借助微课短小精悍、生动形象、时空自由的特点，开发的一类小学数学拓展性课程，在课堂教学主阵地的基础上，进一步挖掘数学文化的内涵，丰富数学文化的价值、拓宽数学学习的背景、开辟数学文化的传播新路径。数学文化类微课程不是数学文化教育的全部，而是课内数学文化教育的有效补充和提升，它满足学生对数学文化进一步深入探索的需要，符合“不同学生学习不同的数学”的教育理念，让学生更广泛地受到数学文化的熏陶和浸润。同时，微课教学也是一种非正式的教学形式，具有自由性、灵活性的特点，容易让儿童在兴趣、好奇心等内驱力的驱使下自发参与学习，从而培养儿童的数学思维能力、数学学习兴趣、积极的价值观以及愉悦的情绪体验，这也是数学文化的基本目标所在[3]。
二、数学文化类微课程的开发
数学文化类微课不是简单地找一些素材制作成微课，而是要寻找能激起学生学习愿望、符合儿童认知水平、能发挥数学在精神领域上的教育功效、能拓宽儿童数学视野的教学内容。而教学内容没有现成的资料可以照搬，需要教师在研读教材、研读学生、研读数学文化的基础上进行课程开发。
1.学习内容选择原则
（1）情趣性原则。从数学文化的思想来看，儿童数学教育强调的不是枯燥的数学符号、数学运算等学科性知识目标，而是数学学习的情感目标和精神目标，要让儿童在学习过程中感受到数学的美，感受数学学习的乐趣，感受数学在日常生活中的价值。如选择一些数学游戏、数学魔术，让学生在获得数学思想的同时感受数学的神奇和魅力。
（2）适合性原则。数学文化博大精深，浩若星辰，但并不是其中所有的经典故事都适合学生、适合教学。因此，学习内容的选择要充分考虑学生的接受性，应源于教材，又高于教材、宽于教材，是对课堂教学的适当补充和拓宽。同时，要考虑是否适合教学，是否能引起学生的共同思考、引起学生探索欲望、激发学生参与交流。如一些数学实验、动手操作，可以让学生看着微课进行实践，在实践中开眼界、长知识。
（3）多元性原则。多样的文化产生多样的数学，多样的数学又适应并促進了文化的多元发展。教师应注意选择内容的多元性，考虑不同学生的学习背景、思维习惯、学习方法，使学生体会到数学与生活经验和实际需要的密切联系，为学生提供丰富的文化背景。如日常数学、数学文化史、算法多样化，让学生感受到数学的多元性，培养以平等、开放的眼光看待数学成果的正确的数学观。
2.学习内容开发策略
（1）以教材为载体，高于教材，宽于教材。我们现行的教材是学习数学的主要载体，也是数学文化教育内容的主要载体。在选择教材时，一是可以核心知识为主题进行拓展。虽然我们在课堂教学时也会结合核心知识的教学渗透数学文化，但作为课外数学文化教学的补充，可以结合核心知识的学习，进一步挖掘其文化内涵。如结合圆的特征——一中同长，我们开发了《车轮为什么是圆的》微课，通过动画演示车轮设计成三角形、椭圆形、圆形分别滚动的情况并进行对比，让学生再次体会到圆的特征，加深了对圆特征的理解。二是可以开放题为主题进行拓展。教材中有一些练习答案不是唯一的，或解决方法不是唯一的，或者有一些练习可以改编成为开放题。这些开放题的解法通常蕴含丰富的数学思想，具有较高的思维挑战性与探索性，对于学生感悟数学文化的多元性、发展数学思维大有好处。如苏教版六年级上册83页的动手做，我们直接将它改成这样的要求：“在方格纸上画一个长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加 ，算算新长方形的面积是原来长方形的几分之几？”这样改动后，学生就会采用多种不同的解决方法，如画图法，假设长宽法，将长、宽分别看作单位“1”法等等。由于微课在及时互动上有些不足，我们会提醒学生按暂停键，先独立思考完成，再欣赏其他同学的不同解法。三是可以“你知道吗”为主题进行拓展。苏教版数学从一年级起就在每一册书中安排了“你知道吗”的数学阅读教材，这些材料以拓展学生的知识面为主，对学生进行数学文化和人文精神的启蒙与熏陶。但由于受限于篇幅和文字表述的单一性的影响，有时内涵丰富的内容在课堂上常常只是浏览一遍。可以精选其中一些内容制成微课，让学生利用课后时间观看，对这部分内容有更深刻的理解。如六年级上册第58页有一则材料，廖廖数语不足以立体展示出黄金比在数学上的价值。为此，我们开发了一节《神奇的黄金比》的微课，从探索黄金比，到黄金比在生活中的应用，增加了许多学习的素材，丰富了学生对黄金比的认识。