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练习是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段；是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。练习设计的优化是减轻学生负担，提高教学效率的重要举措；也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。那么，如何优化数学练习的设计，提高练习的有效性呢？下面笔者结合教学实践，谈几点策略，与同行探讨。
一、练习设计要具有趣味性，能激起学生的参与意识
《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感性趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”因此，设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式。可以根据学生年龄和心理特点，以学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如采用猜迷语、讲故事、摘取智慧星、做游戏、直观演示、模拟表演等。
如，在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业。即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它们家的门牌号是108号。可小兔到小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮助小兔找到小熊家吗？为了改变原来计算题枯燥、乏味的现象，我还设计了一些如“小壁虎找尾巴”、“小猫钓鱼”、“给红花配上绿叶”等游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法，提高计算的技能和学习的兴趣。
二、练习设计要具有针对性，能帮助学生领会知识的实质
课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。針对教学中易出错，易混淆的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别，在对比练习中，让学生发现知识间同中有异、异中有同之处，加深学生对相关知识的区别和理解。
如，“有10吨煤，运走了吨，还剩多少吨7”“有10吨煤，运走了，还剩多少吨？”这两题，学生往往认为是同一类型，但通过对比之后不难发现，前者比后者多了个“吨”字。吨与表示的意义是不一样的，吨是一个具体数量，则是一个分率。然后再确定算法，就不会搞混淆了。通过这样针对性的练习，帮助学生加深理解“吨与”的具体含义，避免学生在理解上可能出现的错误。还有一些计算题，以分数乘法与分数除法为例，分数除法在计算时须转化，变成乘法运算，运用分数乘法计算法则。这个转变过程不易理解，针对这一也可以用对比练习来解决。
三、练习设计要具有生活性，能培养学生的应用能力
“数学来源于生活，又服务于生活。”这样才能体现数学学习的价值。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。
如，教学“轴对称图形”后，我设计了这样的练习：找一找身边的轴对称事物，并把它画下来。结果，学生作业中的答案真是丰富多彩，有汉字、英文字母、家具、动物、汽车标志等等。苏霍姆林斯基说过：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”让学生利用所学的知识绘制一些相关的美丽图案，不仅激发了学生的兴趣，巩固所学的知识，而且激话了学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。同时也培养了学生的应用意识、创新能力和实践能力。
四、练习设计要突出层次性，能让每个学生体验成功感
苏霍姆林斯基说过：“在有经验的老师的教育实践中，最困难、最复杂的问题正是如何使最差的学生也能看到自己的成果，并体验到思考劳动的自豪感。”课堂练习作为反馈学生学习效果的一种手段，理应成为一种“激励、唤醒和鼓舞”的艺术，一种展示自我与情趣激发交织而成的成功体验。因此，练习的设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。
如，在教学“加法的交换律和结合律”时，我设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题，与例题相仿）简便计算下列各题：15 264 25，36 25 64 25；第二层次（变式题，与例题稍有变化）简便计算下列各题：（92 38） （62 8），（125 64） （75 136）；第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的要简便：（96 49） 151，（92 58） （45 108），（68 76） 32 24；第四层次（发展题，供学有余力的学生用）计算：2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15。这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。
五、练习设计要具有开放性，能发掘学生的内在潜力
《数学课程标准》（修订稿）特别强调：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。为此，在设计练习时，应有意识地设计一些开拓学生思路和有利于学生自主探索不同解决问题策略的开放题。这样的练习，即有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，又有利于促进学生从模仿走向创新，调动了学生的学习的积极性、主动性、创新性。
如，学了“长方形和正方形的面积”后，我出示这样一道练习题：“一间房长5米，宽4米，现在有20×20厘米（每块8元）、30×20厘米（每块12元）、30×30厘米（每块18元）、40×40厘米（每块25元）、50×50厘米（每块30元）五种地砖供你选择，请设计铺设方案。你设计的方案买地砖需要多少元？并说说为什么这样设计？”此时，学生的思维被激活了，大部分同学用这五种地砖设计了许多不同的方案。有的同学设计了最省钱的方案；有的同学根据房间大小，设计了不浪费材料的方案；还有的同学提出根据地砖质量的不同来确定方案；还有同学提出根据各人爱好不同，设计出不同颜色或各种颜色搭配，具有个性化的方案。这样开放性的练习，让学生对所获信息采取不同的策略，得到不同的解决结果，闪烁着独特的创新精神，体验解题问题的多样化。
总之，在练习的设计中，要尽可能地尊重学生的主体，不但要设计一些巩固性的练习，增加基本技能，还要设计一些发展性的练习，拓展学生的视野，充分发挥学生的潜能，使学生能在数学知识的世界中尽情地翱翔！
一、练习设计要具有趣味性，能激起学生的参与意识
《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感性趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”因此，设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、新的题型、新的要求出发，避免陈旧、呆板、单调重复的练习模式。可以根据学生年龄和心理特点，以学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如采用猜迷语、讲故事、摘取智慧星、做游戏、直观演示、模拟表演等。
如，在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业。即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它们家的门牌号是108号。可小兔到小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮助小兔找到小熊家吗？为了改变原来计算题枯燥、乏味的现象，我还设计了一些如“小壁虎找尾巴”、“小猫钓鱼”、“给红花配上绿叶”等游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法，提高计算的技能和学习的兴趣。
二、练习设计要具有针对性，能帮助学生领会知识的实质
课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。針对教学中易出错，易混淆的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别，在对比练习中，让学生发现知识间同中有异、异中有同之处，加深学生对相关知识的区别和理解。
如，“有10吨煤，运走了吨，还剩多少吨7”“有10吨煤，运走了，还剩多少吨？”这两题，学生往往认为是同一类型，但通过对比之后不难发现，前者比后者多了个“吨”字。吨与表示的意义是不一样的，吨是一个具体数量，则是一个分率。然后再确定算法，就不会搞混淆了。通过这样针对性的练习，帮助学生加深理解“吨与”的具体含义，避免学生在理解上可能出现的错误。还有一些计算题，以分数乘法与分数除法为例，分数除法在计算时须转化，变成乘法运算，运用分数乘法计算法则。这个转变过程不易理解，针对这一也可以用对比练习来解决。
三、练习设计要具有生活性，能培养学生的应用能力
“数学来源于生活，又服务于生活。”这样才能体现数学学习的价值。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。
如，教学“轴对称图形”后，我设计了这样的练习：找一找身边的轴对称事物，并把它画下来。结果，学生作业中的答案真是丰富多彩，有汉字、英文字母、家具、动物、汽车标志等等。苏霍姆林斯基说过：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的。”让学生利用所学的知识绘制一些相关的美丽图案，不仅激发了学生的兴趣，巩固所学的知识，而且激话了学生的思维，使他们迸发出创新的火花，把一次次作业变成了一件件艺术品。同时也培养了学生的应用意识、创新能力和实践能力。
四、练习设计要突出层次性，能让每个学生体验成功感
苏霍姆林斯基说过：“在有经验的老师的教育实践中，最困难、最复杂的问题正是如何使最差的学生也能看到自己的成果，并体验到思考劳动的自豪感。”课堂练习作为反馈学生学习效果的一种手段，理应成为一种“激励、唤醒和鼓舞”的艺术，一种展示自我与情趣激发交织而成的成功体验。因此，练习的设计要遵循：由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。
如，在教学“加法的交换律和结合律”时，我设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题，与例题相仿）简便计算下列各题：15 264 25，36 25 64 25；第二层次（变式题，与例题稍有变化）简便计算下列各题：（92 38） （62 8），（125 64） （75 136）；第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的要简便：（96 49） 151，（92 58） （45 108），（68 76） 32 24；第四层次（发展题，供学有余力的学生用）计算：2 3-4 5-6 7-8 9-10 11-12 13-14 15。这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。
五、练习设计要具有开放性，能发掘学生的内在潜力
《数学课程标准》（修订稿）特别强调：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。为此，在设计练习时，应有意识地设计一些开拓学生思路和有利于学生自主探索不同解决问题策略的开放题。这样的练习，即有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养，又有利于促进学生从模仿走向创新，调动了学生的学习的积极性、主动性、创新性。
如，学了“长方形和正方形的面积”后，我出示这样一道练习题：“一间房长5米，宽4米，现在有20×20厘米（每块8元）、30×20厘米（每块12元）、30×30厘米（每块18元）、40×40厘米（每块25元）、50×50厘米（每块30元）五种地砖供你选择，请设计铺设方案。你设计的方案买地砖需要多少元？并说说为什么这样设计？”此时，学生的思维被激活了，大部分同学用这五种地砖设计了许多不同的方案。有的同学设计了最省钱的方案；有的同学根据房间大小，设计了不浪费材料的方案；还有的同学提出根据地砖质量的不同来确定方案；还有同学提出根据各人爱好不同，设计出不同颜色或各种颜色搭配，具有个性化的方案。这样开放性的练习，让学生对所获信息采取不同的策略，得到不同的解决结果，闪烁着独特的创新精神，体验解题问题的多样化。
总之，在练习的设计中，要尽可能地尊重学生的主体，不但要设计一些巩固性的练习，增加基本技能，还要设计一些发展性的练习，拓展学生的视野，充分发挥学生的潜能，使学生能在数学知识的世界中尽情地翱翔！