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《数学课程标准》中明确提出了建议：让学生体验数学知识的形成和应用，鼓励学生自主探究和合作，为学生提供探索和交流的空间，培养学生发现问题和解决问题的能力。在整个《数学课程标准》中，突出的要求是：在教师的指导下，学生从实际出发，走独立发展的道路。
那么在数学教学中应该如何组织探究性学习呢？
一、创设情境
1.创设问题情境，明确探究目标
教育的真正目的是让人们不断地提出问题和思考。学生探究学习的积极性和主动性往往从一个充满疑问的问题开始。“问题”是学生学习的载体。创建问题情境是将学生引入问题相关情境的过程。通过创设问题情境，学生可以清晰地探索目标，指导思想，推动思维，使学生具有强烈的探究欲望。
例如，为了教学生体验三角形的稳定性，设计一个问题情境来教学生体验三角形的稳定性。我把一个长方形拿在手上，拉着对角线的顶点，问学生要观察什么，感觉是什么？学生回答：长方形和平行四边形结构不稳定，容易变形。教师随即提出要探究的问题：大家能不能想一些办法使它稳定下来不变形呢？在提出和解决问题的过程中，学生的学习积极性和创造潜能得到有效的激发。他们从多个方面分析现有的信息，思考事物之间的内在联系，并得出自己的结论。
2.创设和谐氛围，激发探究热情
在探究性学习中，要重视师生交往中的情感因素，营造和谐的氛围。教师作为平等的合作伙伴和促进者，应参与学生的探究活动，充分调动学生的深层情感，激发学生积极的情感反应，促进师生情感交融，形成和谐的师生关系和学生与学生之间愉快的合作关系。在教学过程中，营造和谐、轻松、平等、合作的氛围，让学生如鱼儿在水中畅游，有利于激发学生的学习兴趣，使学生在学习过程中不断探索。尊重每一个学生，尊重每一个学生的意见，让学生认为老师是他的朋友，可以互相交流和争辩，从而为学生创造一个心理安全的环境，使他们处于一个动态的状态。只有重视教师的情感投入，营造和谐的教学氛围，学生的探究性学习才成为可能。如果学生非常紧张，害怕老师和老师，他们怎么能谈论学习呢？更不用说进行较高层次的探究学习。因此，构建和谐、合作的学习氛围，充分尊重学生，充分发挥学生的主体性，是开展探究性学习的教学前提。
二、开展探究活动
1.自主与合作相结合，研讨探究方法
教师为学生提供探究材料，创设探究情境后，学生应自主探究，鼓励学生根据自己的想法进行观察、实验和操作，而不是教学生每一步该做什么，引导学生“过河”。研究与探究的方法应体现学生为主体，实现自主探究与合作交流的有机结合。
所谓“独立探究”，就是让每个学生根据自己的经验和思维方式找出相关数学知识的创建过程。在教学中，教师应鼓励学生自主探究，给学生自由探索的时间和空间，鼓励学生敢于猜测，并提出不同的意见。当学生的意见是错误的或有偏见的时候，他们应该引导学生找出自己的问题，纠正自己，给学生留下机会。自主探究的目的不仅是为了获得数学知识，而且还让学生在探究过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自我意识，培养学生的探究精神和创造能力。
例如，老师为了让学生体验生活与数学的联系，針对同学们的浪费现象，组织学生探究：如果每人每天浪费一粒米，全国13亿人口每天浪费的将是多少？在组织学生探究13亿粒米是多少时，让同学们独立思考探究的方法，下面是学生汇报独立探究结果的一个片断：
生1：我想先秤出一定重量的米，比如100克或50克的米，数出有多少粒，再算出13亿粒米的重量。
生2：我想先量出一定体积的米，比如量出一升或一毫升的米，数出有多少粒，再算出13亿粒米的体积。
生3：计算一定数量的大米，如100粒，称重，然后计算13亿粒的重量。
在学生自主探究的基础上，教师引导学生通过小组合作学习的形式，讨论探究的具体方法，尝试用更可行的办法完成探究内容，把学生的自主探究推向进一步。学生通过合作探究有很多不同的经历。
生1：我们开始想先量出1升米，数出它的粒数，可实际一看1升米粒数太多了，不好数。一毫升的米有几粒很好数，我们就改成量量出一毫升的米，数出它的粒数是32粒，最后算出13亿粒米大约40.6立方米。
生2：我们先量出5克米，数时发现太多啦，不好数，然后小组的几个人分开在数，共有275粒，再算出13亿粒米有多少克，最后得出13亿粒米大约有23.6吨。
生3：我们大家先数出100粒米，再秤出它的重量，最后算出13亿粒米大约28.6吨。
生4：我们大家先数出50粒米，秤出它的重量，为了准确大家一共取了三次，量了三次，每次的结果都不相同，最后取这三次的平均数是50粒大米的重量是1.2克。最后，13亿粒大米的重量为31.2吨。
生5：我们也发现有些大米的大小不一样，还有的是半粒，所以数粒数时把两个半粒看成一粒。
……
通过合作，学生不仅为他人提供材料，也得到他人的经验。从而使每个人都能加深对自己的理解，提高他们对合作学习的最科学的操作方法的理解和体验。在语言交流的过程中，在思维火花的碰撞中，我们对所讨论的问题有了更清晰的认识，获得了知识和理解方法。
2.大胆开放时空，保证探究时间
数学课程标准明确指出，在小学阶段学生要通过学习掌握一些基本的数学事实和基本的数学思考方法。在探究性学习中，必须保证学生有足够的探究时间进行探究性实践，以真正培养学生的探究精神，提高学生的探究能力。没有时间的保证，学生的研究性学习只是一种流于形式的花架子。
比如，在“13亿粒米是多少”的探究活动中，教师先后安排了三次探究。第一次，独立探究的思维方式；第二，合作探索操作方法；第三次，在总结了科学最佳操作方法之后，再次组织操作活动。如果用讲解法教学，这些内容仅用十分钟就能完成，学生还能理解的不错，可这位教师用了三十多分钟，有人可能认为浪费时间太可惜，可在这期间学生所形成的数学思考方法以及情感、态度、价值观岂能用三十分钟来衡量。事实上，它不能保证学生的探索和时间，这反映了教师是否真正把学习者置于中心地位，以及它是否真正理解探究教学的本质。如果对学生进行过多的限制，探索空间和时间，让学生自主探究，只能空谈。 3.教师摆正自己的位置，做好协助者
在探究性学习中，从探究性学习的理念出发，我们不应过分强调教师的“指导”作用。应该强調的是，教师只是为学生提供了帮助和支持，是学生探究学习的组织者和助教。教师应该开阔视野，启发学生的思维。为学生提供必要的资源和帮助。要注意引导学生对探究过程进行总结和反思。
比如，为使学生探究如何使长方形稳定，我设计了如下引导过程。
①若使长方形稳定你想要哪些材料？
②提供学生所列举的材料，如长方形框架、绳子、图钉木条等。
③组织自主探究与合作交流。
④展示学生第一次探究成果。
⑤组织评价学生作品，再次探究在这些作品中最起决定作用的是哪一根木条。
⑥去掉不起决定作用的木条，思考成功作品的共同点。
从而得出结论：三角形是最具稳定性的图形。在整个探究学习活动中，学生自选材料、自定探究方案，老师没有干预，而是尊重学生自己的选择，对学生的选择给予支持和帮助，最后的评鉴是经老师提议进行的，教师完全把自己摆在与学生平等的地位，真正体现教师是学生学习活动的指导者和协助者。
三、指导学生自主运用
通过对探究材料的学习，学生对事实有了正确的认识。教师应该引导学生利用这些知识来解释事实，让学生思考科学知识是什么，以及如何在生产和生活中使用这些知识。让学生明白，知识来源于生活实践，并最终运用于生活实践中。
比如，学生在探究了13亿粒米有多少后，教师安排了如下练习：
【算一算】
①现在的市场价格是每千克大米三元钱，这些大米共多少元钱？
②一袋大米25千克，这些大米共多少袋？
③如果每人每天吃0.4千克大米，这些大米够一个三口之家吃多久？
【谈一谈】
这种“以小估大”的方法在生活中什么情况下还可以用？
学生的回答五花八门，有的说可以用来估森林里树的棵数；有的可以估计头发根数；有人说，如果你每天浪费一张纸，你可以计算一年内浪费的纸张数量。它还可以用来估计操场上的人数等等。
学生通过探究活动，不仅深刻体会到浪费的危害之大，同时学会了“以小估大”的估算方法，并能应用到生活实际当中。这是探究性学习的最终目标。
总之，随着课程改革的发展，我们的教学绝不可能是封闭的、简单的传授模仿。它应该是一个开放的、综合的、多元的系统，有助于学生在多个方面智能化发展。我们要改进课堂教学，倡导探究性学习，使学生“乐学、活学”，引导学生进入未知世界，激发他们的主动思维，培养学生的实践创新能力。
那么在数学教学中应该如何组织探究性学习呢？
一、创设情境
1.创设问题情境，明确探究目标
教育的真正目的是让人们不断地提出问题和思考。学生探究学习的积极性和主动性往往从一个充满疑问的问题开始。“问题”是学生学习的载体。创建问题情境是将学生引入问题相关情境的过程。通过创设问题情境，学生可以清晰地探索目标，指导思想，推动思维，使学生具有强烈的探究欲望。
例如，为了教学生体验三角形的稳定性，设计一个问题情境来教学生体验三角形的稳定性。我把一个长方形拿在手上，拉着对角线的顶点，问学生要观察什么，感觉是什么？学生回答：长方形和平行四边形结构不稳定，容易变形。教师随即提出要探究的问题：大家能不能想一些办法使它稳定下来不变形呢？在提出和解决问题的过程中，学生的学习积极性和创造潜能得到有效的激发。他们从多个方面分析现有的信息，思考事物之间的内在联系，并得出自己的结论。
2.创设和谐氛围，激发探究热情
在探究性学习中，要重视师生交往中的情感因素，营造和谐的氛围。教师作为平等的合作伙伴和促进者，应参与学生的探究活动，充分调动学生的深层情感，激发学生积极的情感反应，促进师生情感交融，形成和谐的师生关系和学生与学生之间愉快的合作关系。在教学过程中，营造和谐、轻松、平等、合作的氛围，让学生如鱼儿在水中畅游，有利于激发学生的学习兴趣，使学生在学习过程中不断探索。尊重每一个学生，尊重每一个学生的意见，让学生认为老师是他的朋友，可以互相交流和争辩，从而为学生创造一个心理安全的环境，使他们处于一个动态的状态。只有重视教师的情感投入，营造和谐的教学氛围，学生的探究性学习才成为可能。如果学生非常紧张，害怕老师和老师，他们怎么能谈论学习呢？更不用说进行较高层次的探究学习。因此，构建和谐、合作的学习氛围，充分尊重学生，充分发挥学生的主体性，是开展探究性学习的教学前提。
二、开展探究活动
1.自主与合作相结合，研讨探究方法
教师为学生提供探究材料，创设探究情境后，学生应自主探究，鼓励学生根据自己的想法进行观察、实验和操作，而不是教学生每一步该做什么，引导学生“过河”。研究与探究的方法应体现学生为主体，实现自主探究与合作交流的有机结合。
所谓“独立探究”，就是让每个学生根据自己的经验和思维方式找出相关数学知识的创建过程。在教学中，教师应鼓励学生自主探究，给学生自由探索的时间和空间，鼓励学生敢于猜测，并提出不同的意见。当学生的意见是错误的或有偏见的时候，他们应该引导学生找出自己的问题，纠正自己，给学生留下机会。自主探究的目的不仅是为了获得数学知识，而且还让学生在探究过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自我意识，培养学生的探究精神和创造能力。
例如，老师为了让学生体验生活与数学的联系，針对同学们的浪费现象，组织学生探究：如果每人每天浪费一粒米，全国13亿人口每天浪费的将是多少？在组织学生探究13亿粒米是多少时，让同学们独立思考探究的方法，下面是学生汇报独立探究结果的一个片断：
生1：我想先秤出一定重量的米，比如100克或50克的米，数出有多少粒，再算出13亿粒米的重量。
生2：我想先量出一定体积的米，比如量出一升或一毫升的米，数出有多少粒，再算出13亿粒米的体积。
生3：计算一定数量的大米，如100粒，称重，然后计算13亿粒的重量。
在学生自主探究的基础上，教师引导学生通过小组合作学习的形式，讨论探究的具体方法，尝试用更可行的办法完成探究内容，把学生的自主探究推向进一步。学生通过合作探究有很多不同的经历。
生1：我们开始想先量出1升米，数出它的粒数，可实际一看1升米粒数太多了，不好数。一毫升的米有几粒很好数，我们就改成量量出一毫升的米，数出它的粒数是32粒，最后算出13亿粒米大约40.6立方米。
生2：我们先量出5克米，数时发现太多啦，不好数，然后小组的几个人分开在数，共有275粒，再算出13亿粒米有多少克，最后得出13亿粒米大约有23.6吨。
生3：我们大家先数出100粒米，再秤出它的重量，最后算出13亿粒米大约28.6吨。
生4：我们大家先数出50粒米，秤出它的重量，为了准确大家一共取了三次，量了三次，每次的结果都不相同，最后取这三次的平均数是50粒大米的重量是1.2克。最后，13亿粒大米的重量为31.2吨。
生5：我们也发现有些大米的大小不一样，还有的是半粒，所以数粒数时把两个半粒看成一粒。
……
通过合作，学生不仅为他人提供材料，也得到他人的经验。从而使每个人都能加深对自己的理解，提高他们对合作学习的最科学的操作方法的理解和体验。在语言交流的过程中，在思维火花的碰撞中，我们对所讨论的问题有了更清晰的认识，获得了知识和理解方法。
2.大胆开放时空，保证探究时间
数学课程标准明确指出，在小学阶段学生要通过学习掌握一些基本的数学事实和基本的数学思考方法。在探究性学习中，必须保证学生有足够的探究时间进行探究性实践，以真正培养学生的探究精神，提高学生的探究能力。没有时间的保证，学生的研究性学习只是一种流于形式的花架子。
比如，在“13亿粒米是多少”的探究活动中，教师先后安排了三次探究。第一次，独立探究的思维方式；第二，合作探索操作方法；第三次，在总结了科学最佳操作方法之后，再次组织操作活动。如果用讲解法教学，这些内容仅用十分钟就能完成，学生还能理解的不错，可这位教师用了三十多分钟，有人可能认为浪费时间太可惜，可在这期间学生所形成的数学思考方法以及情感、态度、价值观岂能用三十分钟来衡量。事实上，它不能保证学生的探索和时间，这反映了教师是否真正把学习者置于中心地位，以及它是否真正理解探究教学的本质。如果对学生进行过多的限制，探索空间和时间，让学生自主探究，只能空谈。 3.教师摆正自己的位置，做好协助者
在探究性学习中，从探究性学习的理念出发，我们不应过分强调教师的“指导”作用。应该强調的是，教师只是为学生提供了帮助和支持，是学生探究学习的组织者和助教。教师应该开阔视野，启发学生的思维。为学生提供必要的资源和帮助。要注意引导学生对探究过程进行总结和反思。
比如，为使学生探究如何使长方形稳定，我设计了如下引导过程。
①若使长方形稳定你想要哪些材料？
②提供学生所列举的材料，如长方形框架、绳子、图钉木条等。
③组织自主探究与合作交流。
④展示学生第一次探究成果。
⑤组织评价学生作品，再次探究在这些作品中最起决定作用的是哪一根木条。
⑥去掉不起决定作用的木条，思考成功作品的共同点。
从而得出结论：三角形是最具稳定性的图形。在整个探究学习活动中，学生自选材料、自定探究方案，老师没有干预，而是尊重学生自己的选择，对学生的选择给予支持和帮助，最后的评鉴是经老师提议进行的，教师完全把自己摆在与学生平等的地位，真正体现教师是学生学习活动的指导者和协助者。
三、指导学生自主运用
通过对探究材料的学习，学生对事实有了正确的认识。教师应该引导学生利用这些知识来解释事实，让学生思考科学知识是什么，以及如何在生产和生活中使用这些知识。让学生明白，知识来源于生活实践，并最终运用于生活实践中。
比如，学生在探究了13亿粒米有多少后，教师安排了如下练习：
【算一算】
①现在的市场价格是每千克大米三元钱，这些大米共多少元钱？
②一袋大米25千克，这些大米共多少袋？
③如果每人每天吃0.4千克大米，这些大米够一个三口之家吃多久？
【谈一谈】
这种“以小估大”的方法在生活中什么情况下还可以用？
学生的回答五花八门，有的说可以用来估森林里树的棵数；有的可以估计头发根数；有人说，如果你每天浪费一张纸，你可以计算一年内浪费的纸张数量。它还可以用来估计操场上的人数等等。
学生通过探究活动，不仅深刻体会到浪费的危害之大，同时学会了“以小估大”的估算方法，并能应用到生活实际当中。这是探究性学习的最终目标。
总之，随着课程改革的发展，我们的教学绝不可能是封闭的、简单的传授模仿。它应该是一个开放的、综合的、多元的系统，有助于学生在多个方面智能化发展。我们要改进课堂教学，倡导探究性学习，使学生“乐学、活学”，引导学生进入未知世界，激发他们的主动思维，培养学生的实践创新能力。