【摘 要】
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波包系是通过对有限个函数做伸缩、平移和调制三种运算生成的一种新型函数系,因此传统的小波系和Gabor系都是它的特殊情况.该文首先给出了Sobolev空间H-s（R-d）中一个广义平移函
【基金项目】
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国家自然科学基金（61471410）和河南省教育厅科学技术研究重点项目（13A110072）资助
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波包系是通过对有限个函数做伸缩、平移和调制三种运算生成的一种新型函数系,因此传统的小波系和Gabor系都是它的特殊情况.该文首先给出了Sobolev空间H-s（R-d）中一个广义平移函数系成为Bessel点列或框架的充分条件,然后结合波包系是一类特殊的广义平移函数系这一结果,给出了高维Sobolev空间H-s（R-d）上波包系成为框架的一个充分条件.最后,利用矩阵的特征值理论,该文证明了：如果函数g的Fourier变换在某一开球中大于某个正数,那么由它生成的波包系不能成为H-s（R-d）的一个框架.
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