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摘要：一元一次方程应用题是用文字描述的数学问题，在解题时将其中一个未知数用字母符号做假设，并将其他需用的未知数用已假设的字母符号表示出来，根据题意建立适当的一元一次方程，解方程得到答案。本文简要分析了一元一次方程应用题解答存在的主要问题，对一元一次方程应用题解答的教学措施及其策略进行了论述分析。
关键词： 一元一次方程；应用题；解答；问题；措施；策略
G633.6
一元一次方程应用题是初中数学教学的重要内容，所以教师除了加强对学生进行反复训练，夯实基础外，还要让学生掌握一元一次方程应用题的解题教学。
一、一元一次方程应用题解答存在的主要问题
1.语言及语义问题。（1）语言问题。第一、对关系句的理解问题，主要表现为：忽略以关系句形式呈现的已知条件，或者对关系句的理解出现错误等。第二、对已知条件的提取问题，主要表现为：读题次数少，比如漏掉题目中以表格、图画、括号内文字说明等方式所呈现的一部分已知条件等。第三、对于解题目标的问题，主要表现为：不了解题目所要求解的是什么，或者对解题目标理解有误等。（2）语义问题。第一、生活常识问题。比如在销售情景方面，不了解批发价比零售价便宜的生活常识；在水电收费情景方面，不熟悉超过标准量部分的收费比标准量以内的收费高的规则。第二、单位转换问题。比如在面对行程问题时，对于速度、路程、时间之间的单位保持一致缺少认识，当路程单位是“千米”时，不知对应时间的单位一般应该是“小时”，所以出现误将“小时”转换成“分钟”的单位转换方向出错的问题。
2.策略知识问题。主要表现为：一是在决定解题策略的思维问题。基于个案习惯使用算术方法进行解题，即使设了未知数，列式子时也是按照算术的思维，因而不习惯使用列一元一次方程的策略去解题；二是在提高解题准确率的策略问题。如不知道将计算出的结果回代到方程检验是否满足方程左右相等的要求，也不会把所设的未知数、计算结果和解题目标的意义是否相符进行对照，以致解题的出错概率很大；三是策略单一问题。基于策略单一问题而导致无法应付各类题型的解题要求。比如在解决销售问题、阶梯收费问题时，不会使用列表法的解题策略。在面对阶梯收费问题时，不知道使用分段讨论的解题策略。
3.图式知识问题。比如在销售的情景下，不知道“利润=进价×利润率”、“售价=进价×（1+利润率）”的等量关系。在阶梯收费的情景下，对于“标准以内的收费+超过标准部分的收费=总收费”的关系不够熟悉。在纳税的情景下，不会利用“各段应纳税额乘以对应税率得出的合计数=应交税金”的等量关系。
二、一元一次方程应用题解答的教学措施
一元一次方程应用题解答的教学措施主要包括：（1）重视审题。提醒学生多读题，引导学生加深对关系句的正确理解，对于表格、图表多看几遍，明确已知条件和解题目标。（2）要求学生学习不同常识。引导学生平时多观察和留意不同的生活情景，把数学学习与生活实际联系起来。（3）专门对单位换算进行教学。教学的重点是对于单位换算需要根据实际问题的需要，确定换算的方向。（4）采取分类教学。把应用题按照合理的标准划分成不同的问题类型，分类型进行教学，找出共同点，并突出不同类型问题的独特之处，丰富学生对于问题类型的辨识能力。（5）开展公式的推导。公式教学不仅要让学生机械记忆公式，更要推导过程通过严谨的逻辑和程序展现出来，增进学生对公式的有意义学习。（6）结合具体知识点和解题策略。教给学生列表法、画图法、分段讨论法、间接设元法等多种解题策略，并为学生提供充分的练习机会。（7）加强算术和方程的对比教学。通过一题多解等方式，让学生切身体会到算术和方程的不同之处，体会到方程的优越性。
三、一元一次方程应用题解答的教学策略
1.练好列代数式的基本功。培养学生列代数式的能力，应该强化以下两点：（1）训练学生对数学语言和代数式进行互译。这种训练可以为列方程扫除障碍。比如用数学语言叙述下列代数式：① 9x-5 ② 3×7-8x等。（2）训练学生把日常语言“翻译”为代数式。把日常语言“翻译”为代数式，是以数学语言为中介实现的。比如，“故事书比科技书的3倍多5本”，先翻译为数学语言“比某数的3倍多5”，再翻译为代数式“3x+5”。其意义在于使学生真正明白每个代数式的實际意义，这不仅是学习方程的基础，也是培养学生建模的基础。
2.熟练掌握公式。在一元一次方程实际教学中，有些学生对公式理解不透彻，导致在做题过程中生搬硬套，为了解决这一难题，教师平时注重让学生熟练掌握公式和公式的变形，通过对最基本的题型的训练，促使学生掌握公式的内涵。比如，某商品标价165元，以9折出售后仍获利10%，这件商品的进价是多少？笔者首先引导学生分析清楚每个已知量是公式中的对应的哪个量，再从公式入手得到等式：标价×打折数-进价=进价×利润率。对号入座，列出方程。通过这样的例题学生逐步熟悉公式，为应用题教学打好了基础。
3.学会用列表法解决一般应用问题的技巧。结合笔者实践认为在各类考试包括中考中，应用题的难度一般不会很大，对于一般学生需要能够掌握列表法。比如甲乙两站相距390km，一列慢车从甲站开出速度为72km/h，一列快车从乙站开出速度为96km/h。若快车先开出25分，两车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？分析：首先要求学生读题至少两遍。第一遍读懂题意；第二遍找清楚每一个已知量是什么，然后列表格：找到一组已知的量；找到一组未知的量，进行解设；应用公式表示出第三组量，根据第三组量找等式，列出方程。
结束语
方程应用问题的教学贯穿整个初中数学学习，在初中数学学习活动中占有重要的地位，而一元一次方程应用题的教学，又是所有方程应用题教学中最基础的起始部分，因此，这一部分内容的教学成功，对后续包括二元一次方程组的应用、一元二次方程应用的教学有着关键作用。
参考文献：
[1]朱亚邦.一元一次方程应用题的几种特殊类型[J].中学生数理化，2015（10）
[2]陈小红.一元一次方程应用题[J].初中生世界，2015（12）
[3]林巧容.列一元一次方程解应用题的教学策略[J].教育界，2015（07）
关键词： 一元一次方程；应用题；解答；问题；措施；策略
G633.6
一元一次方程应用题是初中数学教学的重要内容，所以教师除了加强对学生进行反复训练，夯实基础外，还要让学生掌握一元一次方程应用题的解题教学。
一、一元一次方程应用题解答存在的主要问题
1.语言及语义问题。（1）语言问题。第一、对关系句的理解问题，主要表现为：忽略以关系句形式呈现的已知条件，或者对关系句的理解出现错误等。第二、对已知条件的提取问题，主要表现为：读题次数少，比如漏掉题目中以表格、图画、括号内文字说明等方式所呈现的一部分已知条件等。第三、对于解题目标的问题，主要表现为：不了解题目所要求解的是什么，或者对解题目标理解有误等。（2）语义问题。第一、生活常识问题。比如在销售情景方面，不了解批发价比零售价便宜的生活常识；在水电收费情景方面，不熟悉超过标准量部分的收费比标准量以内的收费高的规则。第二、单位转换问题。比如在面对行程问题时，对于速度、路程、时间之间的单位保持一致缺少认识，当路程单位是“千米”时，不知对应时间的单位一般应该是“小时”，所以出现误将“小时”转换成“分钟”的单位转换方向出错的问题。
2.策略知识问题。主要表现为：一是在决定解题策略的思维问题。基于个案习惯使用算术方法进行解题，即使设了未知数，列式子时也是按照算术的思维，因而不习惯使用列一元一次方程的策略去解题；二是在提高解题准确率的策略问题。如不知道将计算出的结果回代到方程检验是否满足方程左右相等的要求，也不会把所设的未知数、计算结果和解题目标的意义是否相符进行对照，以致解题的出错概率很大；三是策略单一问题。基于策略单一问题而导致无法应付各类题型的解题要求。比如在解决销售问题、阶梯收费问题时，不会使用列表法的解题策略。在面对阶梯收费问题时，不知道使用分段讨论的解题策略。
3.图式知识问题。比如在销售的情景下，不知道“利润=进价×利润率”、“售价=进价×（1+利润率）”的等量关系。在阶梯收费的情景下，对于“标准以内的收费+超过标准部分的收费=总收费”的关系不够熟悉。在纳税的情景下，不会利用“各段应纳税额乘以对应税率得出的合计数=应交税金”的等量关系。
二、一元一次方程应用题解答的教学措施
一元一次方程应用题解答的教学措施主要包括：（1）重视审题。提醒学生多读题，引导学生加深对关系句的正确理解，对于表格、图表多看几遍，明确已知条件和解题目标。（2）要求学生学习不同常识。引导学生平时多观察和留意不同的生活情景，把数学学习与生活实际联系起来。（3）专门对单位换算进行教学。教学的重点是对于单位换算需要根据实际问题的需要，确定换算的方向。（4）采取分类教学。把应用题按照合理的标准划分成不同的问题类型，分类型进行教学，找出共同点，并突出不同类型问题的独特之处，丰富学生对于问题类型的辨识能力。（5）开展公式的推导。公式教学不仅要让学生机械记忆公式，更要推导过程通过严谨的逻辑和程序展现出来，增进学生对公式的有意义学习。（6）结合具体知识点和解题策略。教给学生列表法、画图法、分段讨论法、间接设元法等多种解题策略，并为学生提供充分的练习机会。（7）加强算术和方程的对比教学。通过一题多解等方式，让学生切身体会到算术和方程的不同之处，体会到方程的优越性。
三、一元一次方程应用题解答的教学策略
1.练好列代数式的基本功。培养学生列代数式的能力，应该强化以下两点：（1）训练学生对数学语言和代数式进行互译。这种训练可以为列方程扫除障碍。比如用数学语言叙述下列代数式：① 9x-5 ② 3×7-8x等。（2）训练学生把日常语言“翻译”为代数式。把日常语言“翻译”为代数式，是以数学语言为中介实现的。比如，“故事书比科技书的3倍多5本”，先翻译为数学语言“比某数的3倍多5”，再翻译为代数式“3x+5”。其意义在于使学生真正明白每个代数式的實际意义，这不仅是学习方程的基础，也是培养学生建模的基础。
2.熟练掌握公式。在一元一次方程实际教学中，有些学生对公式理解不透彻，导致在做题过程中生搬硬套，为了解决这一难题，教师平时注重让学生熟练掌握公式和公式的变形，通过对最基本的题型的训练，促使学生掌握公式的内涵。比如，某商品标价165元，以9折出售后仍获利10%，这件商品的进价是多少？笔者首先引导学生分析清楚每个已知量是公式中的对应的哪个量，再从公式入手得到等式：标价×打折数-进价=进价×利润率。对号入座，列出方程。通过这样的例题学生逐步熟悉公式，为应用题教学打好了基础。
3.学会用列表法解决一般应用问题的技巧。结合笔者实践认为在各类考试包括中考中，应用题的难度一般不会很大，对于一般学生需要能够掌握列表法。比如甲乙两站相距390km，一列慢车从甲站开出速度为72km/h，一列快车从乙站开出速度为96km/h。若快车先开出25分，两车相向而行，快车开了几小时与慢车相遇？分析：首先要求学生读题至少两遍。第一遍读懂题意；第二遍找清楚每一个已知量是什么，然后列表格：找到一组已知的量；找到一组未知的量，进行解设；应用公式表示出第三组量，根据第三组量找等式，列出方程。
结束语
方程应用问题的教学贯穿整个初中数学学习，在初中数学学习活动中占有重要的地位，而一元一次方程应用题的教学，又是所有方程应用题教学中最基础的起始部分，因此，这一部分内容的教学成功，对后续包括二元一次方程组的应用、一元二次方程应用的教学有着关键作用。
参考文献：
[1]朱亚邦.一元一次方程应用题的几种特殊类型[J].中学生数理化，2015（10）
[2]陈小红.一元一次方程应用题[J].初中生世界，2015（12）
[3]林巧容.列一元一次方程解应用题的教学策略[J].教育界，2015（07）