论文部分内容阅读
利用构造法解决数学问题是高中数学的一大难点,需要学生在对数学基础知识非常熟悉和充分理解的基础上,创设条件运用既有的数学知识解决未知问题,体现学生的分析能力和思维的创造性.笔者列举构造法在函数、解析几何、向量、三角、几何等方面的运用,展现如何通过构造法培养学生思维深度和创新能力.
构造方法在解题中应用的实践与思考
【摘 要】
：
利用构造法解决数学问题是高中数学的一大难点,需要学生在对数学基础知识非常熟悉和充分理解的基础上,创设条件运用既有的数学知识解决未知问题,体现学生的分析能力和思维的创造性.笔者列举构造法在函数、解析几何、向量、三角、几何等方面的运用,展现如何通过构造法培养学生思维深度和创新能力.
【机 构】
：
200040 上海市华东模范中学
【出 处】
：
上海中学数学
【发表日期】
：
2022年1期
其他文献
由于疫情的影响,在线教学全面展开,空中课堂借此契机为师生提供了符合课程标准的权威、完整、优质的在线资源,实现了教育资源的进一步均衡.学生重返课堂后,教师可以有效利用空中课堂的优质资源进行双师教学,促进教学改革,有效培养学生数学素养,强化数学学习基础.笔者以数学新课“余角、补角”为例,通过教学实践验证双师教学的有效性,给出主要的实践路径与操作建议.
“五育”并举、融合育人是落实立德树人工作的内在要求.数学教学需要从为祖国培育建设者和接班人的角度考虑,联系实际,精心设计“教”与“育”并重的数学教育教学活动方案.活动范围可以触及数学学习的各领域、各方面,培养不同学生在不同领域的才能,以达到预期的育人目标.
解读题意、探究思路、数学表达与反思是数学解题的本质.教师应以阅读材料为载体,发展学生的数学解题能力,培育其数学核心素养及阅读素养.笔者从一道质检题出发,通过有序、有向的阅读提取并整合信息,形成解题思路,引发数学解题教学中关于数学阅读的思考.
函数的周期性是高中数学教学的难点,学生经常会遇到“似是而非”的疑难问题.笔者对混用定义、表述不严谨、直观误认和推理不严密四类“似是而非”的周期性问题进行专题剖析.
为响应国家“双减”政策,改变“题海战术”,让学生的数学学习变被动为主动,笔者将“一题复习法”应用到数学单元教学中,让学生学简单的数学、简单地学数学,从而让数学学得不简单.笔者对一次函数单元为主的复习内容应用“一题复习法”展开教学设计,进而提出四点教学建议,即问题设计梯度化、数学活动多样化、信息技术常态化、核心素养渗透化.
笔者研究一个无理分式不等式并对原不等式进行推广,得到三个结论并依次给出证明,接着在推广3的基础上作进一步推广,利用Jensen不等式对其进行证明.
数列不等式经常出现在高考卷和各地的联考卷中,其中的一些题目为在高观点背景下命制的数列不等式求和问题,主要考查学生的综合分析和运用能力.因此,掌握解决该类题型的常用方法和技巧是必要的.笔者以湖州、衢州、丽水三地联考中出现的模拟题为例,给出该类数列问题的三种破解策略,并总结每种破解策略的适用题型及注意点.
学生数学知识体系的架构是一个有序的过程,在教学中以整体架构进行教学设计是有利学生知识架构的方式.笔者在整体架构视角下设计并进行分式教学,通过对分式概念的重新架构,学生在类比的基础上将分式的相关性质内化,从而完善知识架构,提高数学思维能力.
解题教学是数学教学的重要内容.教师要重视一题多解在解题教学中的作用,通过一题多解完善知识结构,建立知识之间的联系,指导学生进行反思探究,促进学生深度学习,提升学生的数学核心素养.