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摘 要：数学知识中蕴含丰富而重要的数学思想方法，掌握了数学思想，即能掌握解决数学问题的核心与精髓。而数学思想的渗透，历来是初中数学课堂教学实践的重点，亦是难点。本文从探究常见的数学思想入手，探究在初中数学课堂教学实践中渗透数学思想需要注意的问题，为广大师生学习数学提供一些借鉴。
关键词：初中数学；课堂教学；渗透；数学思想；实践
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0063-02
初中数学，包含数学知识的学习和数学思想方法的学习两项内容。数学知识显而易见，而思想方法比较隐秘，需要深入发掘。“授人以鱼，不如授之以渔”，要让学生真正掌握数学知识，提高分析、解决问题的能力，实现综合素质的全面提升，非常关键的一点就是要重视学生数学思想方法的培养。当前初中数学课堂教学实践中，不少教师由于“应试”的束缚，只注重数学知识的传授，对数学思想的渗透比较薄弱，导致学生数学能力没能很好的增强，挫伤了学生的学习兴趣和积极性。本人从事初中数学教学多年，现就自身体会谈谈如何在课堂教学实践中渗透数学思想方法。
1 探究初中数学课堂教学实践中蕴涵的数学思想
数学思想方法作为抽象思维，是对初中数学本质认识的一种概述，是解决数学问题的灵魂，具备了灵活缜密的数学思想，能在解题时得心应手。经过探究发现，初中数学中蕴涵的主要的数学思想有：数形结合、方程、化归、类比等几种。
1.1 数形结合的思想
数形结合是初中数学课堂教学实践中一种非常基础、非常重要的数学思想方法，可以有效解决很多数学问题。这种数学思想最大的特点是将数学题目中抽象的数与直观图形进行有机结合，数、形相融，相辅相助，借助图形来解决有关数的问题，化抽象为具体，化繁为简，化难为易，从而有效解决相关数学问题，优化解题思路。
在初中数学课堂教学中，以数轴上的点来一一对应体现与实数的关系；通过绘制柱状图或图表进行统计归纳；三角形、四边形、圆形等各类图形的几何证明或角边计算；解析几何中函数式与图形的关系等等，都是借助具体图形来解决有关的数学问题，值得我们在教学实践中好好挖掘。
1.2 方程的思想
方程是初中数学课堂教学实践中运用最为普遍的一种数学思想方法，凡涉及诸如分式、函数、解析几何等基础知识以及解答工程、行程等应用题，都需运用方程的方法进行解决。具体方法是先将需要求解的数或量设为未知数，再据各项数量关系，列出方程或方程组，通过解方程算出所设未知数的值，最终解决问题。
例：甲数除以乙数商为14，余数为2，甲数、乙数、商、余数的和为63，求乙数是多少？
解题时设乙数为x，则甲数为（14x+2）。根据题意可列方程：（14x+2）+x+14+2=63，从而求得乙数x为3。
1.3 化归思想
化归思想贯穿于整个初中数学，主要是通过一定的问题转化，化未解为已解，化非常规为常规，化深为浅，化繁为易，使问题得以解决。其多应用在综合题、三角形题中。在已知条件分散、数量关系隐秘时，常常要运用到化归思想，即通过对各种数量的隐含关系进行挖掘，将各项已知条件转化为接近所求的结果，或将所需求证的结论转化为另一种与之等价的更易解决的形式，从而探求解题的有效途径。
例如，在解分式方程时，需要将其转化为整式方程，以此化繁为易进行求解。又如，在解三角形时，通过添加辅助线，将斜三角形转化为直角三角形，或通过证明其全等、相似等形式，使得一定数量关系明显化，从而更易解答。
1.4 类比思想
类比思想在初中数学中也很常见。数学知识中不同对象或事物间，根据比较其所含元素属性上的某些相同或相似之处，再予以分析、引申，推测它们在其他某些方面也可能相同或相似，这种思维方式即为类比推理。类比思想运用于解决数学问题，学生易于接受，可以据此找到数学概念上的想通之处以及新旧知识之间的联系，从而触类旁通，举一反三，通过已学知识延伸、理解、掌握更多的新知识。
例如，初学角平分线和线段垂直平分线时，学生对其性质容易产生混淆，此时可以适当引导学生将二者通过画图表进行类比，让学生对其性质一目了然，这样更易于把握。
又如，在学习多边形内角和时，通常是在三角形内角和为180°基础上延伸类比，四边形可以连接两个顶点成为2个三角形，其内角和为（180°×2）；五边形通过连接顶点分成3个三角形，其内角和为（180°×3）；……以此类推，得出多边形的内角和公式为：（n-2）×180°。
此外，初中数学中还蕴涵分类思想、整体思想等，需要在课堂教学中合理运用。
2 在初中数学课堂教学实践中如何有效地渗透数学思想
初中阶段学生数学知识相对匮乏，同时其抽象思维能力正待发展，要让学生有效的理解、掌握、运用数学知识，教师在课堂教学实践中，必须注重数学思想及方法的渗透。
2.1 辩证处理数学思想与知识能力的联系
学生数学学习的根本是掌握数学知识，提高综合能力，而要学好数学的关键点是运用好数学思想，二者相辅相成，互为促进。数学思想方法的运用必须是以掌握数学知识和能力为前提，数学思想方法脱离了数学知识及能力，就如同天马行空，泛泛而谈。同样，数学基本知识与能力的掌握脱离了数学思想方法，就如同行尸走肉，丧失灵魂，没有生机。在课堂教学实践中，教师千万不要因为应试追分或抢进度而一味传授数学知识，忽略了数学思想的渗透。
2.2 把握契机，切合实际渗透数学思想方法
初中数学课堂教学中，教师不能一味地灌输知识，更需注重对学生渗透数学思想，但切忌生搬硬套，要把握好渗透契机，精心设计教学计划及过程，因时合宜，创设“机会”，引导、启发学生放飞思想，在实际思维过程中潜移默化地渗透数学思想及方法。同时，渗透数学思想还应注意符合学生认知和身心发展规律，把握适当的深度、难度和广度，不要为了渗透而渗透，让学生“一头雾水”，结果适得其反。
2.3 充分挖掘素材，重视总结应用
数学思想方法隐含在教材知识内容中，不能一眼识破，但在数学课堂教学中它又无处不在。作为数学教师，必须深钻教材，了解教材体系，弄清教材知识结构及其编排规律，充分挖掘素材，选择适宜的教学情境，渗透数学思想。
此外，在数学课堂教学实践中，教师要适时总结，对所学的数学思想方法进行系统化梳理，有目的、有意识的强化学生记忆。同时，要及时对学生进行数学思想方法的应用练习，在运用中进一步巩固、完善数学思想方法，实现学生综合能力的真正提升。
关键词：初中数学；课堂教学；渗透；数学思想；实践
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）01-0063-02
初中数学，包含数学知识的学习和数学思想方法的学习两项内容。数学知识显而易见，而思想方法比较隐秘，需要深入发掘。“授人以鱼，不如授之以渔”，要让学生真正掌握数学知识，提高分析、解决问题的能力，实现综合素质的全面提升，非常关键的一点就是要重视学生数学思想方法的培养。当前初中数学课堂教学实践中，不少教师由于“应试”的束缚，只注重数学知识的传授，对数学思想的渗透比较薄弱，导致学生数学能力没能很好的增强，挫伤了学生的学习兴趣和积极性。本人从事初中数学教学多年，现就自身体会谈谈如何在课堂教学实践中渗透数学思想方法。
1 探究初中数学课堂教学实践中蕴涵的数学思想
数学思想方法作为抽象思维，是对初中数学本质认识的一种概述，是解决数学问题的灵魂，具备了灵活缜密的数学思想，能在解题时得心应手。经过探究发现，初中数学中蕴涵的主要的数学思想有：数形结合、方程、化归、类比等几种。
1.1 数形结合的思想
数形结合是初中数学课堂教学实践中一种非常基础、非常重要的数学思想方法，可以有效解决很多数学问题。这种数学思想最大的特点是将数学题目中抽象的数与直观图形进行有机结合，数、形相融，相辅相助，借助图形来解决有关数的问题，化抽象为具体，化繁为简，化难为易，从而有效解决相关数学问题，优化解题思路。
在初中数学课堂教学中，以数轴上的点来一一对应体现与实数的关系；通过绘制柱状图或图表进行统计归纳；三角形、四边形、圆形等各类图形的几何证明或角边计算；解析几何中函数式与图形的关系等等，都是借助具体图形来解决有关的数学问题，值得我们在教学实践中好好挖掘。
1.2 方程的思想
方程是初中数学课堂教学实践中运用最为普遍的一种数学思想方法，凡涉及诸如分式、函数、解析几何等基础知识以及解答工程、行程等应用题，都需运用方程的方法进行解决。具体方法是先将需要求解的数或量设为未知数，再据各项数量关系，列出方程或方程组，通过解方程算出所设未知数的值，最终解决问题。
例：甲数除以乙数商为14，余数为2，甲数、乙数、商、余数的和为63，求乙数是多少？
解题时设乙数为x，则甲数为（14x+2）。根据题意可列方程：（14x+2）+x+14+2=63，从而求得乙数x为3。
1.3 化归思想
化归思想贯穿于整个初中数学，主要是通过一定的问题转化，化未解为已解，化非常规为常规，化深为浅，化繁为易，使问题得以解决。其多应用在综合题、三角形题中。在已知条件分散、数量关系隐秘时，常常要运用到化归思想，即通过对各种数量的隐含关系进行挖掘，将各项已知条件转化为接近所求的结果，或将所需求证的结论转化为另一种与之等价的更易解决的形式，从而探求解题的有效途径。
例如，在解分式方程时，需要将其转化为整式方程，以此化繁为易进行求解。又如，在解三角形时，通过添加辅助线，将斜三角形转化为直角三角形，或通过证明其全等、相似等形式，使得一定数量关系明显化，从而更易解答。
1.4 类比思想
类比思想在初中数学中也很常见。数学知识中不同对象或事物间，根据比较其所含元素属性上的某些相同或相似之处，再予以分析、引申，推测它们在其他某些方面也可能相同或相似，这种思维方式即为类比推理。类比思想运用于解决数学问题，学生易于接受，可以据此找到数学概念上的想通之处以及新旧知识之间的联系，从而触类旁通，举一反三，通过已学知识延伸、理解、掌握更多的新知识。
例如，初学角平分线和线段垂直平分线时，学生对其性质容易产生混淆，此时可以适当引导学生将二者通过画图表进行类比，让学生对其性质一目了然，这样更易于把握。
又如，在学习多边形内角和时，通常是在三角形内角和为180°基础上延伸类比，四边形可以连接两个顶点成为2个三角形，其内角和为（180°×2）；五边形通过连接顶点分成3个三角形，其内角和为（180°×3）；……以此类推，得出多边形的内角和公式为：（n-2）×180°。
此外，初中数学中还蕴涵分类思想、整体思想等，需要在课堂教学中合理运用。
2 在初中数学课堂教学实践中如何有效地渗透数学思想
初中阶段学生数学知识相对匮乏，同时其抽象思维能力正待发展，要让学生有效的理解、掌握、运用数学知识，教师在课堂教学实践中，必须注重数学思想及方法的渗透。
2.1 辩证处理数学思想与知识能力的联系
学生数学学习的根本是掌握数学知识，提高综合能力，而要学好数学的关键点是运用好数学思想，二者相辅相成，互为促进。数学思想方法的运用必须是以掌握数学知识和能力为前提，数学思想方法脱离了数学知识及能力，就如同天马行空，泛泛而谈。同样，数学基本知识与能力的掌握脱离了数学思想方法，就如同行尸走肉，丧失灵魂，没有生机。在课堂教学实践中，教师千万不要因为应试追分或抢进度而一味传授数学知识，忽略了数学思想的渗透。
2.2 把握契机，切合实际渗透数学思想方法
初中数学课堂教学中，教师不能一味地灌输知识，更需注重对学生渗透数学思想，但切忌生搬硬套，要把握好渗透契机，精心设计教学计划及过程，因时合宜，创设“机会”，引导、启发学生放飞思想，在实际思维过程中潜移默化地渗透数学思想及方法。同时，渗透数学思想还应注意符合学生认知和身心发展规律，把握适当的深度、难度和广度，不要为了渗透而渗透，让学生“一头雾水”，结果适得其反。
2.3 充分挖掘素材，重视总结应用
数学思想方法隐含在教材知识内容中，不能一眼识破，但在数学课堂教学中它又无处不在。作为数学教师，必须深钻教材，了解教材体系，弄清教材知识结构及其编排规律，充分挖掘素材，选择适宜的教学情境，渗透数学思想。
此外，在数学课堂教学实践中，教师要适时总结，对所学的数学思想方法进行系统化梳理，有目的、有意识的强化学生记忆。同时，要及时对学生进行数学思想方法的应用练习，在运用中进一步巩固、完善数学思想方法，实现学生综合能力的真正提升。