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从有质量弹簧的波动方程出发,运用牛顿第二定律和胡克定律及微元分析法,给出定解问题;然后分离变量,直接求解波动方程,得到分离变数形式的解和频率ω所满足的本征值方程;再将tanω/ωm展开成麦克劳林(Maclaurin)级数形式,并采用迭代法解出弹簧振子的本征频率,导出弹簧的有效质量的渐近级数表达式;最后由初始条件解出其对应的振幅,得到弹簧质量不可忽略的弹簧振子系统的振动解.