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【摘 要】初中生普遍认为几何知识难学，任课教师也认为是难教的一门学科，在教学的过程中，倘若稍有不注意，就会导致学生成绩两极分化，丧失学习几何的兴趣和信心，相反，如果教师处理得当，不但会激发学生学习的浓厚兴趣，还可以培养学生分析和解决问题能力。
【关键词】几何学科;题目进行断句;图形进行分解
【中图分类号】G633.2 【文献标识码】A
【文章編号】2095-3089（2019）17-0207-01
当上完数学课中《三角形的边角关系式》后，布置课后作业，发现学生交上来的作业做的非常差，有的不知道如何看图分析三角形个数，有的不会表示直角三角形，有的不知道直角三角形的斜边是什么？
这些反映我很失望，考虑应如何让（10）班这个全校，数学基础最差的班级学生在课堂上有所收获，特别是几何图形的认图、识图、找条件、写结论、如何推理这一问题。想让最差的学生听下去，而且得去跟着我的教学思路方法去学，“怎样教”这一大难题常常思考。
今天教完《三角形的边角关系式》，有了一点点领悟，要想让学生特别是像我（10）班这样基础层的学生跟着老师的思路，跟着教师课堂教学的思路走，要这样做的：
首先，教学生把题目进行断句，把图形进行分解，每个已知条件在图中做一个标记，看看这个条件，能得到什么结论，并让学生说出来，或者在黑板上写出来，并鼓励学生说，写错或说错没有关系。其次，教师把学生写错或说错结论的地方，立即让其他的学生说一说有什么不同的看法或想法，并正确指导。把一个题目的所有条件都说出来之后，看都有什么结论，这些结论与题目的要求的有无关系，有关系的结论都重新梳理一下。写出把与题目的要求无关的题结论可以不去记录，最后把梳理的结果进行整理，看在整理的过程有没有不到位的情况，再让同学们在黑板上或纸上写出来，教师重新加以讲评。
比如，书上的这一题：已知△ ABC中AD⊥BC，∠B=70
∠BAC=46°，求∠DAC 的度数？我先让学生这样断句的：
AD⊥BC可以得出哪些结论？求∠DAC 的度数？学生纷纷进行回答： ∠BDA=90°等，但有的同学上黑板上写直角三角形时，忘了三角形的数学符号的，也有的写直角三角形忘了写“RtΔ”的，直接写ABD，还有的写角的时候，直接写ADB=90°的等等，对于这些问题，我没有立即给出指导，而是让同学们都看一下，讨论一下写的有没有不对的地方，通过讨论，有的学生说：“我写的和他一样”等等，并通过讨论得出了正确书写的方法。
在（2）∠B=70°时让学生在图上先标注那个角，学生又可以得出那些结论？你是怎样得到这样的结论的？
学生得出∠BAD=20°，算法有的是通过三角形内角和为180°即：∠BAD+∠B+∠ADB=180°，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-70°-90°=20°，但也有的说：∠B=70°∠B和∠BAD之和=90°，∠BAD=90°-70°直接得出∠BAD=20°。在黑板上写时，往往有的写成∠BAD+∠B+∠ADB=180°等，忘了写角的符号了。也有的把∠BAD直接写成∠A，∠ADB直接写成∠D了。我又在课堂上点明了，当一个顶点，有几个角时，一定用三个字母来表示，而且用角的符号写在前。
在∠BAC=46°时，问学生：结合上面几个结论，你可以得到些哪结果，那么问题的结果就呼之欲出了，学生纷纷回答∠DAC=26°有的回答说∠C=64°等。写在黑板上也基本可以写的对;我又说“题目的要求是什么？哪个结论可以不要呢？”同学们都回答∠C=64°可以不要。
最后我让同学们把整个过程写出来时，结果有许多同学在写整个过程中，不是缺了这个，就是少了那个，整个过程中没有几个是完整的，很多同学形成了眼高手低，会说不会写的错误。我让那几个写得完整过程的同学一个在黑板上演示了一遍，让同学们找一找自己的差距和不足，重新给同学提示了一遍在推理的过程中，条件该怎么用，该怎样写，才显得整个过程完整。
学生对于只有文字题，没有几何图形，没有几何语言的，即已知和求证的几何题来说，那是一个高难度，极复杂的几何证明题，往往学生遇见这样的题，就是两个字：空着。有些学生经常对我讲：“像这样的几何题，没有几何图形，已知和求证，怎么下手解，难死宝宝了。”于是就不想写了，养成一个不去动脑思考的习惯。所以，我在教这方面的几何题时，首先给学生树立自信心，相信自己，对学生说“这样的几何题，并不是你们想象的那样难，都是一个纸老虎。”其次，教会学生读题，断句，划重点词，根据这些词语让学生明白应该怎样画图，再根据图形写已知和求证，最后写出证明过程，这样问题就迎刃而解了。
我给学生讲数学书上一道例题，求证：依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。首先，我让学生读题，划重点词语：矩形的各边中点，让学生知道先画一个矩形，找出四边中点，标出来，并依次连接起来，让学生感受一下，得到的四边形的形状，然后提示矩形有哪些性质，（四个角都是直角，对角线相等）。又提示，“四边中点”我们应该什么知识来解决呢？看看书上有没有与这有关知识呢？学生通过看书明白用三角形的中位线的定理来解决。应该添那些辅助线呢？学生一下子明白连对角线，从而完成了这道题的证明。通过让学生理顺这样的几何题的逻辑关系，明白其步骤，享受成功的喜悦，树立了享受的自信心和成就感。最后，我总结了一道文字题的解题思路：1.读懂题2.划重点句子3.根据重点句子划几何图形4.根据图形写已知和求证5.最后完成几何解题过程。让学生明白几何文字题并不是拦路虎，而是敲开成功之门的那块板砖。从而树立学生的自信心和对数学学习的兴趣。
所有在教学中，及时反馈，及时调整学情，调整方案，这样教学生，学生才能获得好知识，明白学习教学有理可依，有章可得。使他们才会感到数学学习，其实也有很多乐趣的，培养了他们的成就感。这就是我对几何知识教学的一点感悟。
教学中要以学生为中心，尊重学生的个性差异，激发学生的探索欲望，培养学生的思辨精神，这是一个教学相长的过程。教师就是一位知识农民，在教育事业的田地间、耕作、育种、播种、选苗、除草、施肥、收割，享受教育带来的快乐和幸福，做一名教师，但当起塑造灵魂、塑造生命、塑造新人的时代重任，面对一个个不同资质和习性的学生，按照生命的节律和特质，提供适宜的知识，德性的养分，价值的引领和生长的环境。陪伴他们成长发芽、成熟、完成。雄关漫道真如铁，在教育前行的路上还有无数未知的困难，我们要勇于攀登，善于尝试，寻觅最有利于学生发展的认知之旅。
参考文献
[1]孙娟.《认知维度视阔下的数学教学探寻》.
[2]《中国教育报》.
【关键词】几何学科;题目进行断句;图形进行分解
【中图分类号】G633.2 【文献标识码】A
【文章編号】2095-3089（2019）17-0207-01
当上完数学课中《三角形的边角关系式》后，布置课后作业，发现学生交上来的作业做的非常差，有的不知道如何看图分析三角形个数，有的不会表示直角三角形，有的不知道直角三角形的斜边是什么？
这些反映我很失望，考虑应如何让（10）班这个全校，数学基础最差的班级学生在课堂上有所收获，特别是几何图形的认图、识图、找条件、写结论、如何推理这一问题。想让最差的学生听下去，而且得去跟着我的教学思路方法去学，“怎样教”这一大难题常常思考。
今天教完《三角形的边角关系式》，有了一点点领悟，要想让学生特别是像我（10）班这样基础层的学生跟着老师的思路，跟着教师课堂教学的思路走，要这样做的：
首先，教学生把题目进行断句，把图形进行分解，每个已知条件在图中做一个标记，看看这个条件，能得到什么结论，并让学生说出来，或者在黑板上写出来，并鼓励学生说，写错或说错没有关系。其次，教师把学生写错或说错结论的地方，立即让其他的学生说一说有什么不同的看法或想法，并正确指导。把一个题目的所有条件都说出来之后，看都有什么结论，这些结论与题目的要求的有无关系，有关系的结论都重新梳理一下。写出把与题目的要求无关的题结论可以不去记录，最后把梳理的结果进行整理，看在整理的过程有没有不到位的情况，再让同学们在黑板上或纸上写出来，教师重新加以讲评。
比如，书上的这一题：已知△ ABC中AD⊥BC，∠B=70
∠BAC=46°，求∠DAC 的度数？我先让学生这样断句的：
AD⊥BC可以得出哪些结论？求∠DAC 的度数？学生纷纷进行回答： ∠BDA=90°等，但有的同学上黑板上写直角三角形时，忘了三角形的数学符号的，也有的写直角三角形忘了写“RtΔ”的，直接写ABD，还有的写角的时候，直接写ADB=90°的等等，对于这些问题，我没有立即给出指导，而是让同学们都看一下，讨论一下写的有没有不对的地方，通过讨论，有的学生说：“我写的和他一样”等等，并通过讨论得出了正确书写的方法。
在（2）∠B=70°时让学生在图上先标注那个角，学生又可以得出那些结论？你是怎样得到这样的结论的？
学生得出∠BAD=20°，算法有的是通过三角形内角和为180°即：∠BAD+∠B+∠ADB=180°，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-70°-90°=20°，但也有的说：∠B=70°∠B和∠BAD之和=90°，∠BAD=90°-70°直接得出∠BAD=20°。在黑板上写时，往往有的写成∠BAD+∠B+∠ADB=180°等，忘了写角的符号了。也有的把∠BAD直接写成∠A，∠ADB直接写成∠D了。我又在课堂上点明了，当一个顶点，有几个角时，一定用三个字母来表示，而且用角的符号写在前。
在∠BAC=46°时，问学生：结合上面几个结论，你可以得到些哪结果，那么问题的结果就呼之欲出了，学生纷纷回答∠DAC=26°有的回答说∠C=64°等。写在黑板上也基本可以写的对;我又说“题目的要求是什么？哪个结论可以不要呢？”同学们都回答∠C=64°可以不要。
最后我让同学们把整个过程写出来时，结果有许多同学在写整个过程中，不是缺了这个，就是少了那个，整个过程中没有几个是完整的，很多同学形成了眼高手低，会说不会写的错误。我让那几个写得完整过程的同学一个在黑板上演示了一遍，让同学们找一找自己的差距和不足，重新给同学提示了一遍在推理的过程中，条件该怎么用，该怎样写，才显得整个过程完整。
学生对于只有文字题，没有几何图形，没有几何语言的，即已知和求证的几何题来说，那是一个高难度，极复杂的几何证明题，往往学生遇见这样的题，就是两个字：空着。有些学生经常对我讲：“像这样的几何题，没有几何图形，已知和求证，怎么下手解，难死宝宝了。”于是就不想写了，养成一个不去动脑思考的习惯。所以，我在教这方面的几何题时，首先给学生树立自信心，相信自己，对学生说“这样的几何题，并不是你们想象的那样难，都是一个纸老虎。”其次，教会学生读题，断句，划重点词，根据这些词语让学生明白应该怎样画图，再根据图形写已知和求证，最后写出证明过程，这样问题就迎刃而解了。
我给学生讲数学书上一道例题，求证：依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。首先，我让学生读题，划重点词语：矩形的各边中点，让学生知道先画一个矩形，找出四边中点，标出来，并依次连接起来，让学生感受一下，得到的四边形的形状，然后提示矩形有哪些性质，（四个角都是直角，对角线相等）。又提示，“四边中点”我们应该什么知识来解决呢？看看书上有没有与这有关知识呢？学生通过看书明白用三角形的中位线的定理来解决。应该添那些辅助线呢？学生一下子明白连对角线，从而完成了这道题的证明。通过让学生理顺这样的几何题的逻辑关系，明白其步骤，享受成功的喜悦，树立了享受的自信心和成就感。最后，我总结了一道文字题的解题思路：1.读懂题2.划重点句子3.根据重点句子划几何图形4.根据图形写已知和求证5.最后完成几何解题过程。让学生明白几何文字题并不是拦路虎，而是敲开成功之门的那块板砖。从而树立学生的自信心和对数学学习的兴趣。
所有在教学中，及时反馈，及时调整学情，调整方案，这样教学生，学生才能获得好知识，明白学习教学有理可依，有章可得。使他们才会感到数学学习，其实也有很多乐趣的，培养了他们的成就感。这就是我对几何知识教学的一点感悟。
教学中要以学生为中心，尊重学生的个性差异，激发学生的探索欲望，培养学生的思辨精神，这是一个教学相长的过程。教师就是一位知识农民，在教育事业的田地间、耕作、育种、播种、选苗、除草、施肥、收割，享受教育带来的快乐和幸福，做一名教师，但当起塑造灵魂、塑造生命、塑造新人的时代重任，面对一个个不同资质和习性的学生，按照生命的节律和特质，提供适宜的知识，德性的养分，价值的引领和生长的环境。陪伴他们成长发芽、成熟、完成。雄关漫道真如铁，在教育前行的路上还有无数未知的困难，我们要勇于攀登，善于尝试，寻觅最有利于学生发展的认知之旅。
参考文献
[1]孙娟.《认知维度视阔下的数学教学探寻》.
[2]《中国教育报》.