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一题多解是开发智力、培养能力的一种行之有效的方法，它对沟通不同知识间的联系，开拓思路，培养发散思维能力，激发学生的学习兴趣都十分有益.在教学中，恰当而又适量地采用一题多解的方法，进行思路分析，探讨解题规律和对习题的多角度“追踪”，能“以少胜多”地巩固基础知识，提高分析问题和解决问题的能力，掌握基本的解题方法和技巧.
数学是思维的体现，解决问题是学生学习数学的目的，因而如何通过解题活动来培养学生良好的思维能力，应是数学教学的中心问题。但过多过密盲目的解题，不仅不会促进思维能力的发展、技能的形成，反而易使学生疲劳，兴趣降低，窒息学生的智慧，只有“闻一以知十”题解，才能激发学生浓厚的学习兴趣，促进他们思维品质的发展，而一题多解无疑是激发学生兴趣，开拓思路，培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法。
一、下面就本人在教学中的体会谈谈“一题多解”在数学教学中的作用
（1）一题多解有利于培养学生思维的广阔性。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。在教学中，不失时机地通过引导学生进行“一题多解”的训练，通过广泛的联想，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同的层次，这样不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性.
2.一题多解有利于培养学生思维的深刻性。不仅表现在审题时能很快发现和抓住问题的基本特征，挖掘出隐含条件， 从而迅速确立解题的策略，而且还表现在解题后不满足于“一题一法”而是深刻领会解题的实质，掌握其一般规律。
3.一题多解有利于培养学生思维的灵活性。数学问题形式多样，千姿百态，由于思维定势产生的负效应，学生解题时往往墨守成规，故思维灵活性的培养在解题教学中，主要表现为一题多解。即善于根据题设中的具体情况，及时地提出新的设想和解题方案，不固执己见，不拘泥于陈旧的方案。
4.一题多解有利于培养学生的创新思维。江泽民指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达不竭的动力。”人类文明史，就是一部创新史。创新思维是人类大脑的机能，任何具备正常大脑机能的人都具有进行创新思维的禀赋，经过一定的培养与训练，都会具有创造的才能。创新思维人人具备，创造力人人皆有，且可以后天培养。
一题多解对学生创新思维能力培养起着重要的作用。一题多解的训练，可开拓学生思路，提高学生思维的灵活性和敏捷性；在培养学生创造思维能力方面有特殊的功能；也是发展学生创造力的主要途径之一。
（5）“一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道題学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣。
（6）“一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。
二、案例分析——平行四边形一题多解
如图1，平行四边形 ABCD中AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=BF=AB，求证：DF⊥CE.
证法一、易知ΔADF、ΔBCE为等腰三角形，
故∠1=∠F， ∠2=∠E，又CD∥AB，
故∠3=∠F， ∠4=∠E，从而∠1=∠3，∠2=∠4，而∠1+∠2+∠3+∠4=1800，故∠3+∠4=900，表明∠COD=900，所以DF⊥CE。
证法二、如图2，连接MN，则CD=BF，且CD∥BF，故BFCD为平行四边形，则CN=BN=AB，同理，DM=MA=AB，故CN=DM且CN∥DM，得平行四边形CDMN，易见CD=DM，故CDMN也是菱形，根据菱形的对角线互相垂直，结论成立。
证法三、如图3，连接BM、AN， 可证ΔAFN中，BN=BF=BA，则ΔAFN为直角三角形，即DF⊥AN，利用中位线定理可知AN∥CE，故DF⊥CE。
证法四、如图4，作DG∥CE交AE延长线于G，则EG=CD=AB=AE，故AD=AG=AF，从而DF⊥DG，而DGCE，故DF⊥CE。
从上面的多种解法我们注意到数学问题形式多样，由于思维定势产生的负效应，学生解题时往往墨守成规，而思维灵活性的培养在解题教学中主要表现为一题多解.因此，在教学及学习过程中应注重一题多解.一题多解以其思维的发散性，探求问题的多方向性、多层次性、多侧面性，解法转化的灵活性，使数学解题的方法五彩缤纷，各具特色.在教学及学习中运用一题多解，是学好数学的一种良好方法.运用一题多解，总结各种解法，有利于学生的知识系统化、深刻化；运用一题多解，有利于培养良好的数学思维品质；运用一题多解，有利于学生寻求规律，更好地学会求解数学问题；运用一题多解，有利于开发学生的智力及培养思考问题的能力。
数学是思维的体现，解决问题是学生学习数学的目的，因而如何通过解题活动来培养学生良好的思维能力，应是数学教学的中心问题。但过多过密盲目的解题，不仅不会促进思维能力的发展、技能的形成，反而易使学生疲劳，兴趣降低，窒息学生的智慧，只有“闻一以知十”题解，才能激发学生浓厚的学习兴趣，促进他们思维品质的发展，而一题多解无疑是激发学生兴趣，开拓思路，培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法。
一、下面就本人在教学中的体会谈谈“一题多解”在数学教学中的作用
（1）一题多解有利于培养学生思维的广阔性。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。在教学中，不失时机地通过引导学生进行“一题多解”的训练，通过广泛的联想，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同的层次，这样不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性.
2.一题多解有利于培养学生思维的深刻性。不仅表现在审题时能很快发现和抓住问题的基本特征，挖掘出隐含条件， 从而迅速确立解题的策略，而且还表现在解题后不满足于“一题一法”而是深刻领会解题的实质，掌握其一般规律。
3.一题多解有利于培养学生思维的灵活性。数学问题形式多样，千姿百态，由于思维定势产生的负效应，学生解题时往往墨守成规，故思维灵活性的培养在解题教学中，主要表现为一题多解。即善于根据题设中的具体情况，及时地提出新的设想和解题方案，不固执己见，不拘泥于陈旧的方案。
4.一题多解有利于培养学生的创新思维。江泽民指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达不竭的动力。”人类文明史，就是一部创新史。创新思维是人类大脑的机能，任何具备正常大脑机能的人都具有进行创新思维的禀赋，经过一定的培养与训练，都会具有创造的才能。创新思维人人具备，创造力人人皆有，且可以后天培养。
一题多解对学生创新思维能力培养起着重要的作用。一题多解的训练，可开拓学生思路，提高学生思维的灵活性和敏捷性；在培养学生创造思维能力方面有特殊的功能；也是发展学生创造力的主要途径之一。
（5）“一题多解”有利于调动学生的学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道題学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣。
（6）“一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。
二、案例分析——平行四边形一题多解
如图1，平行四边形 ABCD中AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=BF=AB，求证：DF⊥CE.
证法一、易知ΔADF、ΔBCE为等腰三角形，
故∠1=∠F， ∠2=∠E，又CD∥AB，
故∠3=∠F， ∠4=∠E，从而∠1=∠3，∠2=∠4，而∠1+∠2+∠3+∠4=1800，故∠3+∠4=900，表明∠COD=900，所以DF⊥CE。
证法二、如图2，连接MN，则CD=BF，且CD∥BF，故BFCD为平行四边形，则CN=BN=AB，同理，DM=MA=AB，故CN=DM且CN∥DM，得平行四边形CDMN，易见CD=DM，故CDMN也是菱形，根据菱形的对角线互相垂直，结论成立。
证法三、如图3，连接BM、AN， 可证ΔAFN中，BN=BF=BA，则ΔAFN为直角三角形，即DF⊥AN，利用中位线定理可知AN∥CE，故DF⊥CE。
证法四、如图4，作DG∥CE交AE延长线于G，则EG=CD=AB=AE，故AD=AG=AF，从而DF⊥DG，而DGCE，故DF⊥CE。
从上面的多种解法我们注意到数学问题形式多样，由于思维定势产生的负效应，学生解题时往往墨守成规，而思维灵活性的培养在解题教学中主要表现为一题多解.因此，在教学及学习过程中应注重一题多解.一题多解以其思维的发散性，探求问题的多方向性、多层次性、多侧面性，解法转化的灵活性，使数学解题的方法五彩缤纷，各具特色.在教学及学习中运用一题多解，是学好数学的一种良好方法.运用一题多解，总结各种解法，有利于学生的知识系统化、深刻化；运用一题多解，有利于培养良好的数学思维品质；运用一题多解，有利于学生寻求规律，更好地学会求解数学问题；运用一题多解，有利于开发学生的智力及培养思考问题的能力。