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选择题注重对基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维与直觉思维能力以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法等能力的综合考查。考虑到选择题题型的特殊性，在解答时，要充分挖掘题干和选择支两方面提供的信息，灵活、巧妙、快速求解。下面对选择题的一些常见解法进行归纳。
一、直接法
根据题设所给条件直接推理、运算得出问题答案的方法。
【例1】某商品在保持售价不变的情况下若进价降低6.4%，则利润率相应会提高8%，则未降价时利润率为（ ）。
A.11.7% B.8% C.17% D.16.4%
【解析】设该商品进价为a，售价为b，此时利润率为■，若保持售价不变，进价降低6.4%，此时利润率为■，由题意得，■-■=8%，解得=17%，故选C。
二、图象法（数形结合法）
图象法也叫图解法，它体现了数形结合的思想。它是将函数、方程、不等式，甚至是某些“式子”以图形表示后，再设法去解决问题的基本方法，其思维形象直观、生动活泼。图解法要求我们能熟练地实现“数”与“形”的灵活转化。
【例2】已知集合E={（x，y）|y≥x2}，F={（x，y）|x2+（y-a）2≤1}，那么使E∩F=F成立的充要条件是（ ）。
A.a≥■ B.a=■ C.a≥1 D.a>0
【解析】E为抛物线y=x2的内部及周界，F为以（0，a）为圆心、1为半径的动圆的内部及周界。E∩F=F的几何意义是，当实数a为何值时，动圆进入到区域E并被E所覆盖。因为a为动圆圆心的纵坐标，显然结论应该是a≥c（c∈R+），故可排除B、D；而当a=1时，E∩F≠F，可验证点（0，1）到抛物线上点的最小距离为■，故选A。
三、特例法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在一定特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，判断选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
（一）特殊值
【例3】如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-■对称，则a等于（ ）。
A.■ B.-■ C.1 D.-1
【解析】因为点（0，0）与点（-■，0）关于直线x=-■对称，所以a必须满足：sin0+acos0=sin（-■）+acos（-■），解得a=-1，从而排除了其它选项，故选D。
（二）特殊函数
【例4】已知定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列结论：①f（a）f（-a）≤0；②f（b）f（-b）≥0；③f（a）+f（b）≤f（-a）+ f（-b）；④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）.其中正确的结论序号是（ ）。
A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③
【解析】取f（x）=-x，逐步验证可知①④正确，故应选B。
（三）特殊位置
【例5】过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，设PF与FQ的长分别为p、q，则■+■等于（ ）。
A.2a B.■ C.4a D.■
【解析】考虑到当PQ⊥OF时，|PF|=|FQ|=■，所以■+■=2a+2a=4a，故选C。
（四）特殊方程
【例6】如图，椭圆■+■=1（a>b>0）的离心率e=■，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则tan∠BDC的值等于（ ）。
A.■ B.-■ C.-3■ D.3■
■
【解析】显然，问题的答案与a、b的取值无关而为定值，故可用特殊方程来求解本题。取a2=4，b2=3，则不难求出A（0，■），B（-2，0），C（0，-■），F（-1，0）。于是，kAB=tan∠DBF=■，kFC=-tan∠DFB=-■，tan（∠DBF+∠DFB）=-3■，故tan∠BDC=3■，故选D。
（五）特殊模型
【例7】一个四面体的所有棱长都为■，四个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）。
A.3π B.4π C.3■π D.6π
【解析】将此四面体放入一个棱长为1的正方体中，则四面体和正方体有共同的外接球，且外接球的直径（上接第210页）为正方体的体对角线，即2R=■，故球的表面积S=4πR2=3π，故选A。
四、代入验证法
将选择支中给出的答案或其特殊值，代入到题干逐一验证，然后选择出符合题设条件的选择支的一种方法。
【例8】已知二次函数f（x）=x2+2（p-2）x+p，若f（x）在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）>0，则实数p的取值范围为（ ）。
A.（1，4） B.（1，+∞） C.（0，+∞） D.（0，1）
【解析】取p=1代入检验，显然x2+2（p-2）x+p=x2-2x+1=（x-1）2
>0在[0，1]内有解，满足题意，从而排除A、B、D，故选C。
五、估算法
所谓估算法就是一种粗略计算方法，利用“式”的放缩或“变量”的极端情况（如端点、中点、相等、极值以及极限状态）对运算结果确定出一个范围或作出一个估计的方法。
【例9】如图，在多边形ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）。
A.■ B.5 C.6 D.■
■
【解析】本题的图形是非常规的多面体，需要对其进行必要的分割，连结EB，EC，得到四棱锥E-ABCD和三棱锥E-BCF，其中，四棱锥E-ABCD的体积易求得为6，又因为一个几何体的体积应该大于它的部分的体积，所以不必再去计算三棱锥E-BCF的体积而直接得到答案为D，故选D。
六、筛选法
筛选法是充分利用了数学选择题“有且仅有唯一正确答案”这一特性，从选择支入手，根据题设条件与各选择支之间的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。
【例10】△ABC的三边满足acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（ ）。
A.以a为斜边的直角三角形
B.以b为斜边的直角三角形
C.等边三角形
D.其它三角形
【解析】题设条件是关于a，A；b，B；c，C的对称式，其中a，A与b，B的地位是同等的，即说，若选择支A与B要么同时成立，要么同时不成立，故选择支A与B都被淘汰，若选择支C正确，则有■+■=■，这显然是不成立的，从而C被淘汰，故选D。
以上，我们对解答选择题时的一些常用的方法和技巧做了一个小结。在平时学习过程中，我们不仅要加强对常规解法的学习，更应该深入挖掘题目的个性，充分利用题干与选择支透露出来的暗示作用或是潜在的信息，做到准确和快速解题，为后续解题赢得更多宝贵的时间。
一、直接法
根据题设所给条件直接推理、运算得出问题答案的方法。
【例1】某商品在保持售价不变的情况下若进价降低6.4%，则利润率相应会提高8%，则未降价时利润率为（ ）。
A.11.7% B.8% C.17% D.16.4%
【解析】设该商品进价为a，售价为b，此时利润率为■，若保持售价不变，进价降低6.4%，此时利润率为■，由题意得，■-■=8%，解得=17%，故选C。
二、图象法（数形结合法）
图象法也叫图解法，它体现了数形结合的思想。它是将函数、方程、不等式，甚至是某些“式子”以图形表示后，再设法去解决问题的基本方法，其思维形象直观、生动活泼。图解法要求我们能熟练地实现“数”与“形”的灵活转化。
【例2】已知集合E={（x，y）|y≥x2}，F={（x，y）|x2+（y-a）2≤1}，那么使E∩F=F成立的充要条件是（ ）。
A.a≥■ B.a=■ C.a≥1 D.a>0
【解析】E为抛物线y=x2的内部及周界，F为以（0，a）为圆心、1为半径的动圆的内部及周界。E∩F=F的几何意义是，当实数a为何值时，动圆进入到区域E并被E所覆盖。因为a为动圆圆心的纵坐标，显然结论应该是a≥c（c∈R+），故可排除B、D；而当a=1时，E∩F≠F，可验证点（0，1）到抛物线上点的最小距离为■，故选A。
三、特例法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在一定特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，判断选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
（一）特殊值
【例3】如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-■对称，则a等于（ ）。
A.■ B.-■ C.1 D.-1
【解析】因为点（0，0）与点（-■，0）关于直线x=-■对称，所以a必须满足：sin0+acos0=sin（-■）+acos（-■），解得a=-1，从而排除了其它选项，故选D。
（二）特殊函数
【例4】已知定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+b≤0，给出下列结论：①f（a）f（-a）≤0；②f（b）f（-b）≥0；③f（a）+f（b）≤f（-a）+ f（-b）；④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）.其中正确的结论序号是（ ）。
A.①②④ B.①④ C.②④ D.①③
【解析】取f（x）=-x，逐步验证可知①④正确，故应选B。
（三）特殊位置
【例5】过抛物线y=ax2（a>0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，设PF与FQ的长分别为p、q，则■+■等于（ ）。
A.2a B.■ C.4a D.■
【解析】考虑到当PQ⊥OF时，|PF|=|FQ|=■，所以■+■=2a+2a=4a，故选C。
（四）特殊方程
【例6】如图，椭圆■+■=1（a>b>0）的离心率e=■，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则tan∠BDC的值等于（ ）。
A.■ B.-■ C.-3■ D.3■
■
【解析】显然，问题的答案与a、b的取值无关而为定值，故可用特殊方程来求解本题。取a2=4，b2=3，则不难求出A（0，■），B（-2，0），C（0，-■），F（-1，0）。于是，kAB=tan∠DBF=■，kFC=-tan∠DFB=-■，tan（∠DBF+∠DFB）=-3■，故tan∠BDC=3■，故选D。
（五）特殊模型
【例7】一个四面体的所有棱长都为■，四个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ）。
A.3π B.4π C.3■π D.6π
【解析】将此四面体放入一个棱长为1的正方体中，则四面体和正方体有共同的外接球，且外接球的直径（上接第210页）为正方体的体对角线，即2R=■，故球的表面积S=4πR2=3π，故选A。
四、代入验证法
将选择支中给出的答案或其特殊值，代入到题干逐一验证，然后选择出符合题设条件的选择支的一种方法。
【例8】已知二次函数f（x）=x2+2（p-2）x+p，若f（x）在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）>0，则实数p的取值范围为（ ）。
A.（1，4） B.（1，+∞） C.（0，+∞） D.（0，1）
【解析】取p=1代入检验，显然x2+2（p-2）x+p=x2-2x+1=（x-1）2
>0在[0，1]内有解，满足题意，从而排除A、B、D，故选C。
五、估算法
所谓估算法就是一种粗略计算方法，利用“式”的放缩或“变量”的极端情况（如端点、中点、相等、极值以及极限状态）对运算结果确定出一个范围或作出一个估计的方法。
【例9】如图，在多边形ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）。
A.■ B.5 C.6 D.■
■
【解析】本题的图形是非常规的多面体，需要对其进行必要的分割，连结EB，EC，得到四棱锥E-ABCD和三棱锥E-BCF，其中，四棱锥E-ABCD的体积易求得为6，又因为一个几何体的体积应该大于它的部分的体积，所以不必再去计算三棱锥E-BCF的体积而直接得到答案为D，故选D。
六、筛选法
筛选法是充分利用了数学选择题“有且仅有唯一正确答案”这一特性，从选择支入手，根据题设条件与各选择支之间的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。
【例10】△ABC的三边满足acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（ ）。
A.以a为斜边的直角三角形
B.以b为斜边的直角三角形
C.等边三角形
D.其它三角形
【解析】题设条件是关于a，A；b，B；c，C的对称式，其中a，A与b，B的地位是同等的，即说，若选择支A与B要么同时成立，要么同时不成立，故选择支A与B都被淘汰，若选择支C正确，则有■+■=■，这显然是不成立的，从而C被淘汰，故选D。
以上，我们对解答选择题时的一些常用的方法和技巧做了一个小结。在平时学习过程中，我们不仅要加强对常规解法的学习，更应该深入挖掘题目的个性，充分利用题干与选择支透露出来的暗示作用或是潜在的信息，做到准确和快速解题，为后续解题赢得更多宝贵的时间。