【摘 要】
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讨论数论函数方程ψ4(X)=S(X6)的正整数解,通过初等方法得到结论:若ψ4(X)=1/4ψ(X),该方程有正整数解X=275,405,480,550,648,810,845,1352,1690,2028;若φ4(X)=1/4(φ(X)+2ω(X)),当β≥2时,该方程无正整数解,其中X=qβ×Y,q是X的一个质因数,gcd(q,Y)=1.
【机 构】
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喀什大学数学与统计学院,喀什844008
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讨论数论函数方程ψ4(X)=S(X6)的正整数解,通过初等方法得到结论:若ψ4(X)=1/4ψ(X),该方程有正整数解X=275,405,480,550,648,810,845,1352,1690,2028;若φ4(X)=1/4(φ(X)+2ω(X)),当β≥2时,该方程无正整数解,其中X=qβ×Y,q是X的一个质因数,gcd(q,Y)=1.
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