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摘 要：扇形统计图是小学所学的最后一种统计图。日常生活中学生接触扇形统计图的概率大，扇形统计图能够比较直观地反映出各部分与整体的比例划分。因此整体感知，简约引入常被应用于教学：一题多型，练习材料简约化；易错预防，提供试错磨练。用对比法贯穿始终，通过对扇形统计图特点和作用的掌握，使学生分析数据的能力得到提高。
关键词：扇形统计图；简约；练习资源；对比；试错
为了体现以生为本、以学定教的新式理念，笔者在校内上了一节“扇形统计图”观摩课，课程的设计风格定为简约高效，课后却发现该课在处理素材上还稍显凌乱，尤其是提问、追问不够简洁。因此，笔者对原教案做了改进，现把修改后的实录和反思整理成文，以供广大同仁参考。
一、整体感知，简约引入
课件同时出示条形统计图和扇形统计图（如图1、图2）。
师：上面两幅图大家能读懂吗？
生：第一张图告诉我们：六（1）班爱好乒乓球项目的多达12人，高居榜首，爱好踢毽子的只有5人，垫底。
师：第一张统计图属于什么类型？
生：条形统计图。
生：第二张图也反映出各项体育运动爱好者的人数多寡。
师：为什么？
生：第二张图告诉我们，乒乓球爱好者占总人数的30%，份额最大；踢毽爱好者只占总人数的12.5%，占比最少。
师：第二张图用哪部分表示总人数？
生：整个圆盘。
师：总人数用圆盘表示，各运动项目爱好者所占份额用扇形区划，这样的统计图称为扇形统计图。那旁边的百分数代表什么呢？
生：是各项目人数除以总人数算出的百分比。
师：嗯，根据条形统计图的相关数据，验算乒乓球项目爱好者与踢毽子项目爱好者占比是不是30%和12.5%？（学生计算后做了反馈交流）
师：比较条形统计图与扇形统计图，二者各有什么优缺点？
学生小组讨论后再集体交流，得出结论：条形统计图直观反映各项目具体人数，无法反映比例分布情况；扇形统计图则刚好相反。
师追问：如何绘制扇形统计图？
生：先画一个圆盘表示整体，再根据各项目比例划分扇形。
师：各部分扇形如何规划？
学生观察后提出：圆心角是确立扇形面积大小的关键因素。
借助投影，让学生体验各部分圆心角的计算过程，逐一演示各个扇形绘制经过。笔者认为扇形统计图与条形统计图的比较很有必要。故而采用了上述素材，并且将它们同时展示出来。学生通过自主观察、比较、质疑、交流，解读出二者之间的联系与区别，在认清它们的主要功能后，达到对扇形统计图理解的自然生成，完成整体建构知识的任务。
二、一题多型，材料简约
（一）利用例题资源，引申计算
隐去条形统计图，单独呈现扇形统计图，提问：我们根据这幅统计图看出乒乓球爱好者占比30%，却不知道具体人数，要知道具体人数，需要什么条件？
生：总人数。
师：如果已知足球爱好者有8人，能求出乒乓球爱好者人数吗？（学生独立计算后，组织交流评讲）
生：8÷20%×30%=12人。
师：这样计算的理由是什么？
生：先根据足球爱好者的占比计算总人数：足球人数÷20%=全班人数，为40人。（师随即板书这个关系式）
師：第二步，全班人数×30%=乒乓球人数，为12人。
师：有了全班人数，就可以根据所占百分比准确算出各项目人数。同学们，只要已知扇形统计图中一个扇形所示项目的数量，就可以陆续算出其他项目的数量。
（二）比较资源，辨析特点
课件出示以下三张表格（如表1），提问：三张表格都反映了光明小学的植树情况，请大家思考，哪张表格适合改编成扇形统计图？
经过观察、讨论，学生说出第三张表格适合改编。
师：为何第三张表格适合改编呢？
生：只有第三张表格反映出不同树种株数与总株数的百分比。
师：嗯，第三张表格反映出部分与整体的比例关系，所以适合改编。根据所选表格提供的数据信息，应该选取下面哪幅扇形图草案？（课件出示三幅扇形草图，直观上只有第③幅的比例符合标准）
学生选择草案③。
师：说明选择草案③的理由。
生：因为柳树和其他树种各占了总数的25%，就是，合起来刚好是50%，也就是，即圆盘的一半。而杨树占比达到30%，接近，根据目测印象，只有草案③合适。
师：好的，真不错，你们能根据目测感觉，来筛选合适的扇形图。那第一张和第二张表格又该改编成什么统计图？
学生回答并阐述理由，接着课件出示条形统计图和折线统计图。
本设计中围绕同一内容提供了三张表格，先让学生筛选适合改编成扇形统计图的表格。之后，让学生根据目测占比情况选择合适的扇形图草案，使学生在选择判断中加深对扇形统计图特征的认识。此外还要求学生为前两张表格选择合适的统计图，从整体上对三种统计图作了辨析，促使学生完成完整的知识构建。
三、易错预防，试错磨炼
师：刚才辨析了三种统计图的优势，你还能为下面两张表格选配合适的统计图吗（如表2）？
大部分学生为第一张表格选配扇形统计图，为第二张表格选配条形统计图，少数学生有异议。
生：不对，第一张表格虽出现百分数，但其意义并不是表示部分与整体的关系。
生：第二张表格有具体人数数字，适合选配条形统计图。
生：第二张也能选配折线统计图。
生：不能选配折线统计图，因为各班人数是孤立隔离的，没有连续性。
师：没错，第二张表格只能用条形统计图。那第一张表格呢？
生：只能画条形统计图。
学习统计图，学生容易“望数生义”，根据数据形态盲目选配统计图。因此，笔者特意用达标率做基本数据，部分学生果然“上当”。这种“请君入瓮”的做法让学生在学习扇形统计图时牢固树立部分与整体百分比的观念。
综观全课，对比的方法贯穿始终，目的就是引导学生深刻认识扇形统计图的特征与用途。同步实现素材简约化，运用各种互动自学方式，培养学生研判能力。
关键词：扇形统计图；简约；练习资源；对比；试错
为了体现以生为本、以学定教的新式理念，笔者在校内上了一节“扇形统计图”观摩课，课程的设计风格定为简约高效，课后却发现该课在处理素材上还稍显凌乱，尤其是提问、追问不够简洁。因此，笔者对原教案做了改进，现把修改后的实录和反思整理成文，以供广大同仁参考。
一、整体感知，简约引入
课件同时出示条形统计图和扇形统计图（如图1、图2）。
师：上面两幅图大家能读懂吗？
生：第一张图告诉我们：六（1）班爱好乒乓球项目的多达12人，高居榜首，爱好踢毽子的只有5人，垫底。
师：第一张统计图属于什么类型？
生：条形统计图。
生：第二张图也反映出各项体育运动爱好者的人数多寡。
师：为什么？
生：第二张图告诉我们，乒乓球爱好者占总人数的30%，份额最大；踢毽爱好者只占总人数的12.5%，占比最少。
师：第二张图用哪部分表示总人数？
生：整个圆盘。
师：总人数用圆盘表示，各运动项目爱好者所占份额用扇形区划，这样的统计图称为扇形统计图。那旁边的百分数代表什么呢？
生：是各项目人数除以总人数算出的百分比。
师：嗯，根据条形统计图的相关数据，验算乒乓球项目爱好者与踢毽子项目爱好者占比是不是30%和12.5%？（学生计算后做了反馈交流）
师：比较条形统计图与扇形统计图，二者各有什么优缺点？
学生小组讨论后再集体交流，得出结论：条形统计图直观反映各项目具体人数，无法反映比例分布情况；扇形统计图则刚好相反。
师追问：如何绘制扇形统计图？
生：先画一个圆盘表示整体，再根据各项目比例划分扇形。
师：各部分扇形如何规划？
学生观察后提出：圆心角是确立扇形面积大小的关键因素。
借助投影，让学生体验各部分圆心角的计算过程，逐一演示各个扇形绘制经过。笔者认为扇形统计图与条形统计图的比较很有必要。故而采用了上述素材，并且将它们同时展示出来。学生通过自主观察、比较、质疑、交流，解读出二者之间的联系与区别，在认清它们的主要功能后，达到对扇形统计图理解的自然生成，完成整体建构知识的任务。
二、一题多型，材料简约
（一）利用例题资源，引申计算
隐去条形统计图，单独呈现扇形统计图，提问：我们根据这幅统计图看出乒乓球爱好者占比30%，却不知道具体人数，要知道具体人数，需要什么条件？
生：总人数。
师：如果已知足球爱好者有8人，能求出乒乓球爱好者人数吗？（学生独立计算后，组织交流评讲）
生：8÷20%×30%=12人。
师：这样计算的理由是什么？
生：先根据足球爱好者的占比计算总人数：足球人数÷20%=全班人数，为40人。（师随即板书这个关系式）
師：第二步，全班人数×30%=乒乓球人数，为12人。
师：有了全班人数，就可以根据所占百分比准确算出各项目人数。同学们，只要已知扇形统计图中一个扇形所示项目的数量，就可以陆续算出其他项目的数量。
（二）比较资源，辨析特点
课件出示以下三张表格（如表1），提问：三张表格都反映了光明小学的植树情况，请大家思考，哪张表格适合改编成扇形统计图？
经过观察、讨论，学生说出第三张表格适合改编。
师：为何第三张表格适合改编呢？
生：只有第三张表格反映出不同树种株数与总株数的百分比。
师：嗯，第三张表格反映出部分与整体的比例关系，所以适合改编。根据所选表格提供的数据信息，应该选取下面哪幅扇形图草案？（课件出示三幅扇形草图，直观上只有第③幅的比例符合标准）
学生选择草案③。
师：说明选择草案③的理由。
生：因为柳树和其他树种各占了总数的25%，就是，合起来刚好是50%，也就是，即圆盘的一半。而杨树占比达到30%，接近，根据目测印象，只有草案③合适。
师：好的，真不错，你们能根据目测感觉，来筛选合适的扇形图。那第一张和第二张表格又该改编成什么统计图？
学生回答并阐述理由，接着课件出示条形统计图和折线统计图。
本设计中围绕同一内容提供了三张表格，先让学生筛选适合改编成扇形统计图的表格。之后，让学生根据目测占比情况选择合适的扇形图草案，使学生在选择判断中加深对扇形统计图特征的认识。此外还要求学生为前两张表格选择合适的统计图，从整体上对三种统计图作了辨析，促使学生完成完整的知识构建。
三、易错预防，试错磨炼
师：刚才辨析了三种统计图的优势，你还能为下面两张表格选配合适的统计图吗（如表2）？
大部分学生为第一张表格选配扇形统计图，为第二张表格选配条形统计图，少数学生有异议。
生：不对，第一张表格虽出现百分数，但其意义并不是表示部分与整体的关系。
生：第二张表格有具体人数数字，适合选配条形统计图。
生：第二张也能选配折线统计图。
生：不能选配折线统计图，因为各班人数是孤立隔离的，没有连续性。
师：没错，第二张表格只能用条形统计图。那第一张表格呢？
生：只能画条形统计图。
学习统计图，学生容易“望数生义”，根据数据形态盲目选配统计图。因此，笔者特意用达标率做基本数据，部分学生果然“上当”。这种“请君入瓮”的做法让学生在学习扇形统计图时牢固树立部分与整体百分比的观念。
综观全课，对比的方法贯穿始终，目的就是引导学生深刻认识扇形统计图的特征与用途。同步实现素材简约化，运用各种互动自学方式，培养学生研判能力。