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【摘要】早在二千七百多年前，老子提出了“治大国如烹小鲜”。而我想借用一下，我们的数学课堂也如同“烹小鲜”，可以烹出美味来。这就要我们关注学生的需求，创设良好的问题情境，择好“主菜”；适时追问结果的由来，煮熟“主菜”；激发学生的认知冲突，配好“主菜”；实施因人而异的评价，调好“主菜”；设计特色生动的作业，盛好“主菜”，烹出美味的数学课堂，让我们的孩子们吃得更为用心、开心与信心！
【关键词】关注需求烹出美味数学课堂
现代教学论提出：“学生的发展总伴随着特定的活动过程。活动过程展示得愈充分，学生体验愈深切，那就愈有利于学生的主动发展。”任何数学问题都不是孤立的，都有一定的产生背景、生成过程和实践价值。数学教学应是数学活动的教育。数学课堂应该是学生主动参与数学活动，经历数学学习的过程，也是学生对数学知识生成、发展的动态建构过程。这个过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，也是培养学生良好品格的过程。因而，教师就要在学生学习时，努力营造轻松愉悦的学习环境，在教学开始就充分关注学生的需求，引导学生在动态化的活动中，主动感受数学知识的产生和发展过程，主动参与数学知识的再发现、“再创造”过程，同时对学生进行仔细严谨、不怕艰难、坚持自己等思想教育。只有这样，学生才能在获得知识的同时，能力、情感、态度，得到相应的提高，教师也才能烹出美味的数学课堂。
我仔细阅读了刚修订的2011年版的《数学课程标准》所提出的不同于当年的基本理念。它要求数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。因此当下的数学课堂要更多地关注学生学习数学的过程，更要注重学生在学习数学过程中的情感、态度和价值观，努力培养学生的优良品格。我想把自己在数学教学上的一些看法与大家探讨一下。
一、创设问题的情境，择好本课的“主菜”
问题是一节课的开始，也是结束。学生带着问题走进数学课堂，又将带着更多的问题走出课堂，这是教育的终极目标。在课堂上，我们只有在问题的解决中才能感受到学生在这节课中到底需要什么，我们可以给予他们什么帮助。这样，才能最大效益地发挥教师的主导作用。我们提倡设置一个主题情境，再围绕这个主题使学生提出问题，解决问题。在解决问题的过程中对要求掌握的知识亦或是本节课的重点、难点、关键点引导学生用自己的思维方式进行个性的、独特的、独创的体验。然后教师在归纳小结中进一步突破难点。这样在具体的问题情境中，引导学生经历学习新知识的体验，从而达到挖掘出内在的规律，进而掌握知识的目的。我们的学生非常乐意在这种情境中学习，因为他们尝试着解决问题，发现了其中的秘密，体验到了成功的快乐。
如在《有趣的搭配》一课，创设一个唐僧师徒四人前往西天取经的故事情境，围绕于此，引导学生开展了如何做到有序地不重复也不遗漏地进行搭配的探讨。根据这个主题情境，衍化出了一个个问题情境，学生在经历了解决问题的过程中体会到了搭配的过程与方法。在一次次的搭配过程中，体验到了要有序地进行搭配才能做到不重复也不遗漏，这就是本课时的关键所在。学生在一次次的思考与解决中体验到了乐趣，基本上所有的孩子都会用这种方法解决问题。当然，考虑那些能干的孩子，就可以在课尾设计了一个《田忌赛马》的故事，要求学生将所有的搭配方案写一写，并思考一下田忌采用哪种搭配方式才能在比赛中取胜。借此向学生介绍了“搭配”在某些战术上的应用，有时会产生化腐朽为神奇的效果，开阔了学生的视野。再在课外布置一个“找找生活中的搭配问题，并解决一下”让学生应用本节课所学知识再去解决实际生活中的问题，引导学生进行思维拓展训练，学生会因为将本课的知识应用到实际的生活中而雀跃不已，也会因为自己能成功解决问题而对数学产生兴趣和乐趣。这种“主菜”在问题的牵引下，自然而然地入了学生的“口”，还真是美味呢！
二、追问结果的由来，煮熟本课的“主菜”
在实际教学中，我们的孩子会做对题，有时但并不代表着他知其所以然了。他们还需要的是弄明白其中的缘由。这时，老师就应该适时地追问结果的由来，促使学生进行再思考，培养学生“刨根问底”的能力，从而使学生进行结果的检查，再次体验知识由来的过程。这样在再次思考的过程中，加深了学生对所学知识的应用与理解。体验是学生自主建构的前提，是能力生成的基础和决定性条件。所以，不论是新老《课程标准》都十分重视学生在数学活动中的体验。
如在《9加几》一课的教学中，当学生能快速地回答出9 5=14时，追问学生一句“你是怎么想的”，就是让学生思考自己的算法，体验计算的过程，学生可能会说9比10小一个，10 5=15，所以9 5=14，可能会说我用数数的方法，9往上数5个就是14，所以9 5=14也可能会说9从5那拿一个就是10，5少了一个就是4，10 4=14，所以9 5=14等等。在表达的过程中，学生充分地展现出自己多样化的算法，不少学生还懵懂地知道“凑十法”。这时教师要在归纳的过程中优化算法，进行“凑十法”的训练，从而使学生感受到“呀，原来‘凑十法’是这样的简单，我们一看就明白了”。这样，在进一步地反嚼中，加深了学生对9加几算理的理解。掌握了这种算理，学生对8、7、6、5、4、3、2加几的算理也能够融会贯通了，因为在这里已经学会了一种方法，而不是一道题的解答。这种追问结果的由来来引发学生对算法的体验，让学生吃透要点，如同煮熟“主菜”。
三、激发知识的冲突，融合配菜与主菜
现代教育理论主张让学生动手去“做数学”，而不是用耳朵“听数学”。教學要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在学习中思维，在思维中动手，让学生在动手、思维的过程中体验、探索、发现、创新。数学知识是一个完整的系统，因此要引导学生一步步地由浅显走向深入。在这个过程中，只有通过学生的亲身体验才能从原有的知识体系中走出来，建构起新的知识体系。 在《面积和面积单位》一课教学中，从听拍手掌声音的轻重引入面积的概念到怎样判断两个物体的面积大小，学生提出可以用重叠的方法，引导学生如果这种方法比不出来，那怎么办，学生再度思考，想出用数格子的方法。通过对4个格子与9个格子两个图形面积大小的比较，学生认识到要统一格子的大小，进而引出面积单位1cm2，1dm2，1m2。这样在步步深入，环环相扣中完成人类对面积这块知识的探寻。学生在其中乐此不疲地尝试着、测量着、比划着、体验着，在新旧知识相碰撞的过程中自然而然地建构起新的知识体系，向“人类历史的成果”又迈进了一大步。最终在“测量湖面面积用1m2 合适吗？你能提出更好的方法吗”中嘎然而止，留给学生的是无尽的思考，这是对数学知识的不断追寻。学生在新旧知识的冲突中，在一次次的体验过程中完成了“蜕变”，也就更好地将所学知识系统化。
四、因人而异的评价，加入调料味更美
课堂上学生正确的回答，往往向教师传递了诸多的信息：学生听讲专注、思考积极、勇于表达、对知识的理解正确无误……所以教师应该通过语言方式（如当场表扬、鼓励、有针对性谈话）或非语言形式（如面部表情、眼神、触摸行为）让学生直接感受到教师由衷的赞赏和肯定，使学生获得自信心和自尊感的满足。但是当学生回答正确时是否都要予以表扬是值得商榷的。因为如果表扬太频繁，就会失去它的价值性；如果表扬的对象多限于后进生，那么优秀生就会认为只有能力差的学生才能受到表扬，因而对此不屑一顾（特别是高年级的学生），那么表扬也就失去了有效性。为此，对于表扬我们的观点是要因人而异，对后进生的参与给予表扬，对优秀生的创造性充分肯定，对中等生的进步及时认可。课堂上有了这种评价，就如同加入了调料，味儿更美了。
如这是一节很平常的数学复习课，内容是解简易方程。教师出示了四个方程指生扮演，它们分别是20（x 5）=200 5（x 4）-28=12 28.7÷7x=4.5÷0.9 4.2 x 15.8x =0.58 学生很快便完成了任务，于是教师组织学生讨论：
师：x 5=200÷20 这是依据什么？
生：一个因数=积÷另一个因数
师：5（x 4）=12 28 这又是依据什么？
生：被减数=差 减数
（师见学生能够对答如流，于是便调整提问）
师：另外两题的解答大家有什么不同意见吗？（其中第③小题是这样解的：
28.7÷7x=4.5÷0.9
28.7÷7x=5
7x= 28.7÷5
x=5.74÷7
x=0.82
思维的定势蒙蔽了学生的双眼，大家异口同声说没有意见，老师也是见好就收。但就在这时，一向沉默是金的A生却窃窃私语道：“有乘有除，应该是从左往右算怎么能把7x看作一个数呢？”真是一语惊醒梦中人，机警的老师立刻察觉到刚才的疏忽马上组织学生讨论，并小结：“这是一道容易出错的题目，有乘有除按照運算顺序我们应该是从左往右算，先求出28.7÷7的商，然后把商和x看作一个数。这道题我们不能受到以前四则混合运算的影响，应该把7x看作一个数。我们应该感谢A生，因为他在关键时刻提醒了我们，真是应了一句话——众人皆醉，你独醒啊！”
在这里先且不论教师为什么在最开始的时候疏忽了，就冲着最后一句“众人皆醉，你独醒啊”的评价，对一个平常沉默是金的学生而言，在已被教师肯定的结论面前，能勇于陈述自己的观点，哪怕是一句不经意的唠叨，是何其需要多大的勇气啊！课堂也因为有因人而异的评价，变得鲜活了。
五、设计特色的作业，盛上美味的佳肴
学习的目的在于应用，将学得的知识运用于分析和解决生活中的问题，并取得成效，就会产生“收获”后的喜悦，学习情感就会更加浓厚。作业内容越是与生活密切相关，就越容易引起学生的关注，产生强烈的情感体验。例如学习“分类”这一知识后，我布置了如下作业：（1）请同学们利用今天学到的本领做一次小管家，把自己的书包、书柜、衣柜、小房间整理好。（2）请大家回家问一问家长，找一找有关的资料：为了什么在很多国家，要求人们把垃圾进行分类，这样做什么好处。你会把垃圾分类吗？这样的作业，以社会、生活为数学学习的大课堂，既能让学生在亲身体验中把抽象的数学形象化，又能让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，激发了学生学习数学的兴趣和热情。
再如，设计一些开放性作业对学生来说既有挑战性，又能激励学生乐于学习，使学习活动变得更加生动有趣。例如学习了“>、<、=”和“10以内数的认识”后，我设计了一道答案不唯一的作业：2 （ ）>6，2<（ ）-（ ）。学生通过思考，会有多种不同的答案。这样的题目使困难学生做得了，优生做得好，充分调动了学生学习的积极性，使学生都能产生获取知识的最大乐趣，并发展了他们的求异思维。
其实，有特色的作业还可以让学生参与编写作业题目，激起学生内在的都想当“小老师”的欲望，激起学生求知的欲望。因为只有在学生对本节课知识的熟练掌握后才能编写出有深度的作业题目。特色的作业犹如起锅装盘为课堂添色不少。
数学是一门比较乏味、枯燥的学科，它比语文少了许多热情洋溢，少了许多激情奔放。但数学仍是一门极具探索魅力的，值得期待的学科。在数学的课堂中，数学不再是简单的公式、定理，因为我们教师可以通过各种方式将数学课堂烹饪出可口、美味的菜肴，让孩子们吃得更为用心、开心与信心！
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定 《数学课程标准（2011年版）》 北京师范大学出版社
[2]杨小微 著 《现代教学论》 山西教育出版社 2004年07月
[3]裴玲 廖文娟 《对话》 上海教育出版社 2004年3月第1版
【关键词】关注需求烹出美味数学课堂
现代教学论提出：“学生的发展总伴随着特定的活动过程。活动过程展示得愈充分，学生体验愈深切，那就愈有利于学生的主动发展。”任何数学问题都不是孤立的，都有一定的产生背景、生成过程和实践价值。数学教学应是数学活动的教育。数学课堂应该是学生主动参与数学活动，经历数学学习的过程，也是学生对数学知识生成、发展的动态建构过程。这个过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，也是培养学生良好品格的过程。因而，教师就要在学生学习时，努力营造轻松愉悦的学习环境，在教学开始就充分关注学生的需求，引导学生在动态化的活动中，主动感受数学知识的产生和发展过程，主动参与数学知识的再发现、“再创造”过程，同时对学生进行仔细严谨、不怕艰难、坚持自己等思想教育。只有这样，学生才能在获得知识的同时，能力、情感、态度，得到相应的提高，教师也才能烹出美味的数学课堂。
我仔细阅读了刚修订的2011年版的《数学课程标准》所提出的不同于当年的基本理念。它要求数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。因此当下的数学课堂要更多地关注学生学习数学的过程，更要注重学生在学习数学过程中的情感、态度和价值观，努力培养学生的优良品格。我想把自己在数学教学上的一些看法与大家探讨一下。
一、创设问题的情境，择好本课的“主菜”
问题是一节课的开始，也是结束。学生带着问题走进数学课堂，又将带着更多的问题走出课堂，这是教育的终极目标。在课堂上，我们只有在问题的解决中才能感受到学生在这节课中到底需要什么，我们可以给予他们什么帮助。这样，才能最大效益地发挥教师的主导作用。我们提倡设置一个主题情境，再围绕这个主题使学生提出问题，解决问题。在解决问题的过程中对要求掌握的知识亦或是本节课的重点、难点、关键点引导学生用自己的思维方式进行个性的、独特的、独创的体验。然后教师在归纳小结中进一步突破难点。这样在具体的问题情境中，引导学生经历学习新知识的体验，从而达到挖掘出内在的规律，进而掌握知识的目的。我们的学生非常乐意在这种情境中学习，因为他们尝试着解决问题，发现了其中的秘密，体验到了成功的快乐。
如在《有趣的搭配》一课，创设一个唐僧师徒四人前往西天取经的故事情境，围绕于此，引导学生开展了如何做到有序地不重复也不遗漏地进行搭配的探讨。根据这个主题情境，衍化出了一个个问题情境，学生在经历了解决问题的过程中体会到了搭配的过程与方法。在一次次的搭配过程中，体验到了要有序地进行搭配才能做到不重复也不遗漏，这就是本课时的关键所在。学生在一次次的思考与解决中体验到了乐趣，基本上所有的孩子都会用这种方法解决问题。当然，考虑那些能干的孩子，就可以在课尾设计了一个《田忌赛马》的故事，要求学生将所有的搭配方案写一写，并思考一下田忌采用哪种搭配方式才能在比赛中取胜。借此向学生介绍了“搭配”在某些战术上的应用，有时会产生化腐朽为神奇的效果，开阔了学生的视野。再在课外布置一个“找找生活中的搭配问题，并解决一下”让学生应用本节课所学知识再去解决实际生活中的问题，引导学生进行思维拓展训练，学生会因为将本课的知识应用到实际的生活中而雀跃不已，也会因为自己能成功解决问题而对数学产生兴趣和乐趣。这种“主菜”在问题的牵引下，自然而然地入了学生的“口”，还真是美味呢！
二、追问结果的由来，煮熟本课的“主菜”
在实际教学中，我们的孩子会做对题，有时但并不代表着他知其所以然了。他们还需要的是弄明白其中的缘由。这时，老师就应该适时地追问结果的由来，促使学生进行再思考，培养学生“刨根问底”的能力，从而使学生进行结果的检查，再次体验知识由来的过程。这样在再次思考的过程中，加深了学生对所学知识的应用与理解。体验是学生自主建构的前提，是能力生成的基础和决定性条件。所以，不论是新老《课程标准》都十分重视学生在数学活动中的体验。
如在《9加几》一课的教学中，当学生能快速地回答出9 5=14时，追问学生一句“你是怎么想的”，就是让学生思考自己的算法，体验计算的过程，学生可能会说9比10小一个，10 5=15，所以9 5=14，可能会说我用数数的方法，9往上数5个就是14，所以9 5=14也可能会说9从5那拿一个就是10，5少了一个就是4，10 4=14，所以9 5=14等等。在表达的过程中，学生充分地展现出自己多样化的算法，不少学生还懵懂地知道“凑十法”。这时教师要在归纳的过程中优化算法，进行“凑十法”的训练，从而使学生感受到“呀，原来‘凑十法’是这样的简单，我们一看就明白了”。这样，在进一步地反嚼中，加深了学生对9加几算理的理解。掌握了这种算理，学生对8、7、6、5、4、3、2加几的算理也能够融会贯通了，因为在这里已经学会了一种方法，而不是一道题的解答。这种追问结果的由来来引发学生对算法的体验，让学生吃透要点，如同煮熟“主菜”。
三、激发知识的冲突，融合配菜与主菜
现代教育理论主张让学生动手去“做数学”，而不是用耳朵“听数学”。教學要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中学习，在学习中思维，在思维中动手，让学生在动手、思维的过程中体验、探索、发现、创新。数学知识是一个完整的系统，因此要引导学生一步步地由浅显走向深入。在这个过程中，只有通过学生的亲身体验才能从原有的知识体系中走出来，建构起新的知识体系。 在《面积和面积单位》一课教学中，从听拍手掌声音的轻重引入面积的概念到怎样判断两个物体的面积大小，学生提出可以用重叠的方法，引导学生如果这种方法比不出来，那怎么办，学生再度思考，想出用数格子的方法。通过对4个格子与9个格子两个图形面积大小的比较，学生认识到要统一格子的大小，进而引出面积单位1cm2，1dm2，1m2。这样在步步深入，环环相扣中完成人类对面积这块知识的探寻。学生在其中乐此不疲地尝试着、测量着、比划着、体验着，在新旧知识相碰撞的过程中自然而然地建构起新的知识体系，向“人类历史的成果”又迈进了一大步。最终在“测量湖面面积用1m2 合适吗？你能提出更好的方法吗”中嘎然而止，留给学生的是无尽的思考，这是对数学知识的不断追寻。学生在新旧知识的冲突中，在一次次的体验过程中完成了“蜕变”，也就更好地将所学知识系统化。
四、因人而异的评价，加入调料味更美
课堂上学生正确的回答，往往向教师传递了诸多的信息：学生听讲专注、思考积极、勇于表达、对知识的理解正确无误……所以教师应该通过语言方式（如当场表扬、鼓励、有针对性谈话）或非语言形式（如面部表情、眼神、触摸行为）让学生直接感受到教师由衷的赞赏和肯定，使学生获得自信心和自尊感的满足。但是当学生回答正确时是否都要予以表扬是值得商榷的。因为如果表扬太频繁，就会失去它的价值性；如果表扬的对象多限于后进生，那么优秀生就会认为只有能力差的学生才能受到表扬，因而对此不屑一顾（特别是高年级的学生），那么表扬也就失去了有效性。为此，对于表扬我们的观点是要因人而异，对后进生的参与给予表扬，对优秀生的创造性充分肯定，对中等生的进步及时认可。课堂上有了这种评价，就如同加入了调料，味儿更美了。
如这是一节很平常的数学复习课，内容是解简易方程。教师出示了四个方程指生扮演，它们分别是20（x 5）=200 5（x 4）-28=12 28.7÷7x=4.5÷0.9 4.2 x 15.8x =0.58 学生很快便完成了任务，于是教师组织学生讨论：
师：x 5=200÷20 这是依据什么？
生：一个因数=积÷另一个因数
师：5（x 4）=12 28 这又是依据什么？
生：被减数=差 减数
（师见学生能够对答如流，于是便调整提问）
师：另外两题的解答大家有什么不同意见吗？（其中第③小题是这样解的：
28.7÷7x=4.5÷0.9
28.7÷7x=5
7x= 28.7÷5
x=5.74÷7
x=0.82
思维的定势蒙蔽了学生的双眼，大家异口同声说没有意见，老师也是见好就收。但就在这时，一向沉默是金的A生却窃窃私语道：“有乘有除，应该是从左往右算怎么能把7x看作一个数呢？”真是一语惊醒梦中人，机警的老师立刻察觉到刚才的疏忽马上组织学生讨论，并小结：“这是一道容易出错的题目，有乘有除按照運算顺序我们应该是从左往右算，先求出28.7÷7的商，然后把商和x看作一个数。这道题我们不能受到以前四则混合运算的影响，应该把7x看作一个数。我们应该感谢A生，因为他在关键时刻提醒了我们，真是应了一句话——众人皆醉，你独醒啊！”
在这里先且不论教师为什么在最开始的时候疏忽了，就冲着最后一句“众人皆醉，你独醒啊”的评价，对一个平常沉默是金的学生而言，在已被教师肯定的结论面前，能勇于陈述自己的观点，哪怕是一句不经意的唠叨，是何其需要多大的勇气啊！课堂也因为有因人而异的评价，变得鲜活了。
五、设计特色的作业，盛上美味的佳肴
学习的目的在于应用，将学得的知识运用于分析和解决生活中的问题，并取得成效，就会产生“收获”后的喜悦，学习情感就会更加浓厚。作业内容越是与生活密切相关，就越容易引起学生的关注，产生强烈的情感体验。例如学习“分类”这一知识后，我布置了如下作业：（1）请同学们利用今天学到的本领做一次小管家，把自己的书包、书柜、衣柜、小房间整理好。（2）请大家回家问一问家长，找一找有关的资料：为了什么在很多国家，要求人们把垃圾进行分类，这样做什么好处。你会把垃圾分类吗？这样的作业，以社会、生活为数学学习的大课堂，既能让学生在亲身体验中把抽象的数学形象化，又能让学生感受到数学来源于生活，又应用于生活，激发了学生学习数学的兴趣和热情。
再如，设计一些开放性作业对学生来说既有挑战性，又能激励学生乐于学习，使学习活动变得更加生动有趣。例如学习了“>、<、=”和“10以内数的认识”后，我设计了一道答案不唯一的作业：2 （ ）>6，2<（ ）-（ ）。学生通过思考，会有多种不同的答案。这样的题目使困难学生做得了，优生做得好，充分调动了学生学习的积极性，使学生都能产生获取知识的最大乐趣，并发展了他们的求异思维。
其实，有特色的作业还可以让学生参与编写作业题目，激起学生内在的都想当“小老师”的欲望，激起学生求知的欲望。因为只有在学生对本节课知识的熟练掌握后才能编写出有深度的作业题目。特色的作业犹如起锅装盘为课堂添色不少。
数学是一门比较乏味、枯燥的学科，它比语文少了许多热情洋溢，少了许多激情奔放。但数学仍是一门极具探索魅力的，值得期待的学科。在数学的课堂中，数学不再是简单的公式、定理，因为我们教师可以通过各种方式将数学课堂烹饪出可口、美味的菜肴，让孩子们吃得更为用心、开心与信心！
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定 《数学课程标准（2011年版）》 北京师范大学出版社
[2]杨小微 著 《现代教学论》 山西教育出版社 2004年07月
[3]裴玲 廖文娟 《对话》 上海教育出版社 2004年3月第1版