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“教以生为本。”每当看到学生在学习上事半而功倍的时候;每当看到学生的思维出现衰竭的时候;每当看到学生面对问题束手无策的时候;每当看到学生被学习的压力困扰而无法自拔的时候;我都会从内心感觉到:这跟学生严重缺乏数学学习的“好习惯”有极大的关系。有人说过:“好习惯可以成就人的一生。”因此,任教以来,我一直在探索数学教学中的“好习惯教育。”
一、培养学生自觉运用数学的思想、方法学习和解题的好习惯
布鲁纳指出,掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。因此,数学教育不能满足于单纯的知识学习,而是要使学生掌握数学最本质的东西,用数学的思想和方法统率具体知识、具体问题的解法,循此培养和发展学生的数学能力,这将使学生终身受益。正所谓“授人以鱼,不如授之以渔”,符合素质教育对培养人才的要求。
基础教育阶段,常用的数学思想和方法有:观察与实验、联想与猜想、数形结合、化归、函数与方程、一般化与特殊化、分类讨论、符号化、整体、建模、美学等。自觉运用这些数学思想方法,必将有助于学生有效地学习,事倍功半。
如七年级下册第七章有一道轴对称性质应用的问题:在一个∠AOB的内部有两个点P、Q,怎样在∠AOB的两边上分别找到点M、N,使PM+MN+QN的值最小。我先引导学生将其化简为:在∠AOB内有一点P,如何在∠AOB两边上分别找两点M、N,使ΔPMN的周长最小。这个转化是通过把两点化成一点使问题得以简化,但仍是三条线段的和最小。接着,再进一步简化,问:两条线段的和最小,怎么办?于是学生活跃起来了,因为这恰是教材196页的题目,而这是学生已解决过的问题,利用两点之间线段最短。就这样,让学生经历了一个化繁为简、化难为易的过程,使学生尝到了运用化归的思想方法的甜头。在教学中,我经常引导学生运用化归的思想方法,并形成一个习惯,不但可以使问题得以解决,还可以加强知识间的联系,有助于知识的系统化。
其实,几乎在我的每一节课的教学中,我都认真地钻研教材,挖掘其中的思维方法,并渗透给学生,培养他们理解并自觉运用数学思想方法的好习惯。我想,这恰是我们教师必须送给学生的打开数学知识大门的“金钥匙”。
二、培养学生良好的思维习惯
新课标对数学学习提出了这样的要求:让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他學科学习中的问题,增强应用数学的意识;使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展形象思维;使学生具有初步的创新精神和实践能力。因此,我在教学中,注重培养学生的抽象思维和形象思维、发散思维和集中思维、分析思维和直觉思维、创造性思维。
爱因斯坦说过:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。严格地说,想象力是科学研究中的实在因素。”因此,世界上凡是具有创造性的活动,都是想象的结晶。没有想象,人类就没有预见,就没有发明创造。例如:对七年级上册第一章教学,我经常让学生先去想象,然后再动手做;对七年级下册第三章“世界新生儿图”一节,我布置这样一道作业:“请展开你想象的翅膀,形象生动地制作一个统计图表示你想表达或放映的事物。”再比如:七年级下册第六章“速度的变化”一节,我要求学生自编一个情境,并用图象将它反映出来。这都是我通过发挥学生想象力来培养学生创造性思维的典型例子。
总之,只要我们善于把握教材,就会有更多的材料供我们所利用,只有培养了良好的思维习惯,我们的学生、我们的下一代才会更有希望。
三、培养学生独立思考、善于发现和分析问题、解决问题的好习惯。
加州理工学院的博士资格考试有一项:教授从某篇新发表的文章中提取课题,让博士生在两三天内提出解决方案,以此测验学生对前沿研究的敏锐程度。其理由是:博士生就应该挑战学术最前沿的尖端课题,读博士是为了踩在巨人的肩膀上,站得更高,那就是要“独立思考”!学习上的独立思考,是培养学生创造力的起点和关键。每当学生拿问题来问我的时候,我几乎从不直接给予解答。我经常会问:“你读懂题目了吗?”“读了几遍?”“把你的想法说给老师听听……”之所以这样做,就是给他足够的独立思考的空间,启发他们发表自己的见解,然后再针对每一位同学的不同的理解程度,给予必要的引导或指导,帮助他们对问题再分析,使他们在自己的努力下,把问题解决,这可以有效地防止学生把老师当“拐杖”。同时,我经常要求学生凡事多问几个“为什么”,鼓励他们勤于动脑、勇于创新、尽量独立去认识和理解数学知识,独立发现和解决数学问题,提高学习的效果,继而培养他们善于发现问题、分析问题、解决问题的好习惯。
四、培养学生合作探究的好习惯
爱因斯坦说过:“一个人的价值,应当看他为别人、为社会贡献了什么,而不应当看他从中取得了什么。只顾自己的人不足以成大器。”这就告诉我们:一个人的学习不能只顾自己,应当互通有无,以求共同提高,这也是合作探究的目的之所在。
在新课程标准的教材中,对于“课题学习”及“试一试”,我要求学生采取小组合作探究的方式去完成,旨在发挥众人的力量,培养团队精神。另外,对于合作探究的方式,我的做法是:每个学期,我都按学生的学习成绩水平,把相同水平的学生分为一组(这与平时的学习小组不同)这样就避免了优等生包办的现象,每个小组都有他们合作探究的内容,要求他们每天都要讨论一个问题,这样,他们就会养成善于发现的好习惯,集众人之力,互帮互助,共同提高。形成了合作探究的好习惯,会使每一位参与的学生更快地提高和发展,使每位学生变得更高更强。
五、培养学生主动学习的好习惯
学生的数学知识与技能的获得、数学能力的提高、直至目标的实现等,都是在教师的指导帮助下,通过他们自己的努力和发挥主观能动作用实现的。因为学习活动是在学生头脑里进行的,是别人无法替代的。正如波利亚所说:“教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是什么却更是千百倍的重要,思想应当在学生的脑子里产生出来,而教师仅仅只应起一个助产婆的作用。”
在教学中,我更关注的是学生学到了什么,学习的主动性和积极性如何。因此,我总是帮助他们制定阶段性目标,使他们的学习是有目的的活动,经常用“春风化雨”般的语言激励他们、引导他们从思想上认识到主动学习的重要性,尽己所能地发挥“助产婆”的作用,帮助学生树立正确的数学学习观、培养学生主动学习的好习惯。
六、培养学生自我心理调适的好习惯
为了让学生拥有一个健康的心理,我着重于引导学生经常性进行自我心理调适:①当厌学的时候,让学生从自身分析,是学习兴趣下降,还是学习动机不强,亦或是学习成绩不良造成的;②当学生恐学的时候,引导他自己尽量找出原因,并帮助他去克服,必要时给予帮助;③当学生出现注意力障碍时,引导他分析原因,是生性好动,易于干扰,还是活动过度,亦或是兴趣转变快,顾此失彼等;④当学生过度焦虑时,引导他正视学业压力过大,升学竞争激烈的现状;不要受过去的挫折经历所造成的自卑心理的影响;⑤当出现考试综合征时,引导他们在平时的生活和学习中注重提高自己的心理素质,在各种场合中锻炼自己的适应性,增强自信心,克服自卑感,增强对考试压力的承受能力;⑥当对学校和学习适应不良时,引导他们培养自己多方面的兴趣,稳定自己的情绪,使自己的性格开朗些;生活要有规律性;注意学习方法的选择;注意用脑卫生,劳逸结合等。
总之,好习惯的培养不是一朝一夕的事情,需要我们教师长期地努力。学生拥有了“好习惯”,将使他们终身受用。
参考资料:《数学教学论》、《数学思维论》、《数学学习论》马忠林主编,广西教育出版社
一、培养学生自觉运用数学的思想、方法学习和解题的好习惯
布鲁纳指出,掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。因此,数学教育不能满足于单纯的知识学习,而是要使学生掌握数学最本质的东西,用数学的思想和方法统率具体知识、具体问题的解法,循此培养和发展学生的数学能力,这将使学生终身受益。正所谓“授人以鱼,不如授之以渔”,符合素质教育对培养人才的要求。
基础教育阶段,常用的数学思想和方法有:观察与实验、联想与猜想、数形结合、化归、函数与方程、一般化与特殊化、分类讨论、符号化、整体、建模、美学等。自觉运用这些数学思想方法,必将有助于学生有效地学习,事倍功半。
如七年级下册第七章有一道轴对称性质应用的问题:在一个∠AOB的内部有两个点P、Q,怎样在∠AOB的两边上分别找到点M、N,使PM+MN+QN的值最小。我先引导学生将其化简为:在∠AOB内有一点P,如何在∠AOB两边上分别找两点M、N,使ΔPMN的周长最小。这个转化是通过把两点化成一点使问题得以简化,但仍是三条线段的和最小。接着,再进一步简化,问:两条线段的和最小,怎么办?于是学生活跃起来了,因为这恰是教材196页的题目,而这是学生已解决过的问题,利用两点之间线段最短。就这样,让学生经历了一个化繁为简、化难为易的过程,使学生尝到了运用化归的思想方法的甜头。在教学中,我经常引导学生运用化归的思想方法,并形成一个习惯,不但可以使问题得以解决,还可以加强知识间的联系,有助于知识的系统化。
其实,几乎在我的每一节课的教学中,我都认真地钻研教材,挖掘其中的思维方法,并渗透给学生,培养他们理解并自觉运用数学思想方法的好习惯。我想,这恰是我们教师必须送给学生的打开数学知识大门的“金钥匙”。
二、培养学生良好的思维习惯
新课标对数学学习提出了这样的要求:让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他學科学习中的问题,增强应用数学的意识;使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展形象思维;使学生具有初步的创新精神和实践能力。因此,我在教学中,注重培养学生的抽象思维和形象思维、发散思维和集中思维、分析思维和直觉思维、创造性思维。
爱因斯坦说过:“想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。严格地说,想象力是科学研究中的实在因素。”因此,世界上凡是具有创造性的活动,都是想象的结晶。没有想象,人类就没有预见,就没有发明创造。例如:对七年级上册第一章教学,我经常让学生先去想象,然后再动手做;对七年级下册第三章“世界新生儿图”一节,我布置这样一道作业:“请展开你想象的翅膀,形象生动地制作一个统计图表示你想表达或放映的事物。”再比如:七年级下册第六章“速度的变化”一节,我要求学生自编一个情境,并用图象将它反映出来。这都是我通过发挥学生想象力来培养学生创造性思维的典型例子。
总之,只要我们善于把握教材,就会有更多的材料供我们所利用,只有培养了良好的思维习惯,我们的学生、我们的下一代才会更有希望。
三、培养学生独立思考、善于发现和分析问题、解决问题的好习惯。
加州理工学院的博士资格考试有一项:教授从某篇新发表的文章中提取课题,让博士生在两三天内提出解决方案,以此测验学生对前沿研究的敏锐程度。其理由是:博士生就应该挑战学术最前沿的尖端课题,读博士是为了踩在巨人的肩膀上,站得更高,那就是要“独立思考”!学习上的独立思考,是培养学生创造力的起点和关键。每当学生拿问题来问我的时候,我几乎从不直接给予解答。我经常会问:“你读懂题目了吗?”“读了几遍?”“把你的想法说给老师听听……”之所以这样做,就是给他足够的独立思考的空间,启发他们发表自己的见解,然后再针对每一位同学的不同的理解程度,给予必要的引导或指导,帮助他们对问题再分析,使他们在自己的努力下,把问题解决,这可以有效地防止学生把老师当“拐杖”。同时,我经常要求学生凡事多问几个“为什么”,鼓励他们勤于动脑、勇于创新、尽量独立去认识和理解数学知识,独立发现和解决数学问题,提高学习的效果,继而培养他们善于发现问题、分析问题、解决问题的好习惯。
四、培养学生合作探究的好习惯
爱因斯坦说过:“一个人的价值,应当看他为别人、为社会贡献了什么,而不应当看他从中取得了什么。只顾自己的人不足以成大器。”这就告诉我们:一个人的学习不能只顾自己,应当互通有无,以求共同提高,这也是合作探究的目的之所在。
在新课程标准的教材中,对于“课题学习”及“试一试”,我要求学生采取小组合作探究的方式去完成,旨在发挥众人的力量,培养团队精神。另外,对于合作探究的方式,我的做法是:每个学期,我都按学生的学习成绩水平,把相同水平的学生分为一组(这与平时的学习小组不同)这样就避免了优等生包办的现象,每个小组都有他们合作探究的内容,要求他们每天都要讨论一个问题,这样,他们就会养成善于发现的好习惯,集众人之力,互帮互助,共同提高。形成了合作探究的好习惯,会使每一位参与的学生更快地提高和发展,使每位学生变得更高更强。
五、培养学生主动学习的好习惯
学生的数学知识与技能的获得、数学能力的提高、直至目标的实现等,都是在教师的指导帮助下,通过他们自己的努力和发挥主观能动作用实现的。因为学习活动是在学生头脑里进行的,是别人无法替代的。正如波利亚所说:“教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是什么却更是千百倍的重要,思想应当在学生的脑子里产生出来,而教师仅仅只应起一个助产婆的作用。”
在教学中,我更关注的是学生学到了什么,学习的主动性和积极性如何。因此,我总是帮助他们制定阶段性目标,使他们的学习是有目的的活动,经常用“春风化雨”般的语言激励他们、引导他们从思想上认识到主动学习的重要性,尽己所能地发挥“助产婆”的作用,帮助学生树立正确的数学学习观、培养学生主动学习的好习惯。
六、培养学生自我心理调适的好习惯
为了让学生拥有一个健康的心理,我着重于引导学生经常性进行自我心理调适:①当厌学的时候,让学生从自身分析,是学习兴趣下降,还是学习动机不强,亦或是学习成绩不良造成的;②当学生恐学的时候,引导他自己尽量找出原因,并帮助他去克服,必要时给予帮助;③当学生出现注意力障碍时,引导他分析原因,是生性好动,易于干扰,还是活动过度,亦或是兴趣转变快,顾此失彼等;④当学生过度焦虑时,引导他正视学业压力过大,升学竞争激烈的现状;不要受过去的挫折经历所造成的自卑心理的影响;⑤当出现考试综合征时,引导他们在平时的生活和学习中注重提高自己的心理素质,在各种场合中锻炼自己的适应性,增强自信心,克服自卑感,增强对考试压力的承受能力;⑥当对学校和学习适应不良时,引导他们培养自己多方面的兴趣,稳定自己的情绪,使自己的性格开朗些;生活要有规律性;注意学习方法的选择;注意用脑卫生,劳逸结合等。
总之,好习惯的培养不是一朝一夕的事情,需要我们教师长期地努力。学生拥有了“好习惯”,将使他们终身受用。
参考资料:《数学教学论》、《数学思维论》、《数学学习论》马忠林主编,广西教育出版社