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摘要: 教师往往会把数学学困生归纳成几种类型,采取了一系列的措施帮助学生改正缺点。认为只要能改正一个人的弱点,他就会变得更好;只要能改正一位学生的缺点,这位学生就会更优良。可悲的是,这种推断是完全错误的,只注意改正一个人的缺点,而不重视发挥他的优点,只能造就一个平常或平庸的人。本文通过一则小兔子学游泳的故事进行了反驳,就数学学习可能是一些职高生努力一辈子也达不到的要求,但在专业技能方面却能很好发展的事实,说明了职业高中的数学学习不能只看到学生不足。本文提出应对数学教材进行合理调整,并结合职高专业特色对学生的数学学习给出一些建议。
关键词: 职高生数学学习数学教学
近几年普高招生规模不断扩大,一方面导致普高热不断升温,另一方面使得中等职业学校学生生源逐年下降。总体上来看职高生积极向上,专业技能强,文体活动表现突出,但存在文化基础差、行为习惯差,学习成绩不理想的事实。
就数学学习情况来看,教师往往会把数学学困生归纳成几种类型,采取了一系列的措施帮助学生,在有些学生身上的确起到明显的成效,但大多数学生依然如故。这样的情形在许多学校普遍存在,致使保证教学进程和提高教学质量都面临许多困难。
近来看到这么一个故事[1]:小兔子是奔跑冠军,可是不会游泳。有人认为这是小兔子的弱点,于是,小兔子的父母和老师就强制它去学游泳。
小兔子耗了大半生的时间也没学会,它不仅很疑惑,而且非常痛苦。
猫头鹰说:“小兔子是为奔跑而生的,应该有一个地方让它发挥奔跑的特长。”
看来猫头鹰还是智者,它能发现兔子的特长。
大多数公司、学校、家庭,以及各种机构,都遵循一条不成文的定律:让人们努力改正弱点。
我们整个教育制度的设计,就像捕鼠器一样,完全针对人的弱点,而不是发现和激励一个人的优点与特长。
公司经理人把大部分的时间用在有缺点的人身上,旨在帮助他避免过失。父母师长注意的是孩子成绩最差的一科,而不是最擅长的科目。
几乎所有人都在集中力量解决问题,而不是去发现优势。
人人都有这样的想法,那就是:只要能改正一个人的弱点,他就会变得更好;只要能改正一位学生的缺点,这位学生就会更优良。可悲的是,这种推断是完全错误的,只注意改正一个人的缺点,而不重视发挥他的优点,只能造就一个平常或平庸的人。
结合职业学校学生特点,在强调职高的数学教学同时,教师应结合学生专业方向,采取不同的教学方法,使得学生的整体知识水平、能力水平有不同程度的提高。
为了能让职业学校的学生成人成才,我们不仅仅要看到职高生的许多短处,更要有意识看到或者是发现他们的长处,结合学生专业特色,设计出更适合他们的教育教学方式方法。
1.寻找数学与学生专业的结合点。
职高学生绝大多数是九年义务教育的失败者,尤其是在数学学习方面伤痕累累,对数学学习失去信心,报考职高躲避普高对数学学习的高要求,专攻专业技能,以求谋职立业。但作为学校培养的对象,我们必须以学生的根本需要为出发点和动力,不仅要重视对人的职业能力的培养,更要重视对人的综合素质的培养。鉴于这样的观点,我们来审视自己所从事的工作,职高数学课程改革应突出职高教育的特点,使之更接近社会实际,贴近所从事岗位的需要,适应市场经济的需要。从职业教育的目的出发,使学生掌握从事职业必须的基础知识。
例如,数控专业做任何零件首先要制图,对几何知识有较高要求,学生在学习数控之前要掌握一定的平面几何、立体几何知识。如:直线、二次曲线、球体、柱体等。导数的应用对于数控专业也是非常必要的,在机床加工某一工件前,数据系统对要加工的曲面进行预分析,适当调整机床的进给速度,以便在保证工件精度的前提下提高效率。
计算机专业就更加跟数学不可分离了,计算机科学开始就是数学的一分支,现在发展壮大了,另外数学中的函数在计算机编程里是处处都有,不懂数学是不可能学好计算机专业的。
学习数学知识还可以提高修养,培养数学思想。“数学是人类文化的重要组成部分,数学在发展和完善人的教育活动中,在形成人们认识世界的态度和思想方法方面,在推动社会进步和发展的进程中起着重要作用。”
教师应根据专业建设现代化的要求,对教材进行适当处理,把学生的直接经验有机融入课程。教师应让学生学能学的数学,体验一次次成功,使其在职高数学学习中找回自信,找到自身的适合点,体现自身的价值。这样中等职业数学教育就可能走出当前的尴尬与低谷的境地,促进学生素质和谐发展,发挥数学对学生的人生规划的辅助作用,使我们培养的学生能适应学习化社会需要,成为综合化的复合型的人才。
2.体会数学之美,培养学生对数学教学的兴趣。
上一世纪欧洲的一些知名的教育家和哲学家发现“数学具有制怒的作用”,“数学教育能使粗心的青少年变得细心,能使性格粗暴的人变得温顺起来”,“数学还能教会人们客观地、公正地对待事物和处理问题”,“数学能杜绝人们的主观偏见,还能激发人们对真理的热爱,并能增长人们追求真理的勇气和毅力”。数学中的科学人文精神是数学精神、数学本质力量的反映。在教学中,我们要大力加以开发,使其价值辐射到整个教育过程。
大数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”[2]因此在教学中,教师应把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来,使学生认识到数学的内容是美的。事实上,数学是一门最美的科学,19世纪大数学家高斯曾说:“数学是科学中的皇后”。它具有简洁美(抽象美、符号美、统一美等)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异美(有限美、神秘美等)。美在一个困难问题的简单解答,一个复杂问题的简单答案;美在种种图案、建筑物、衣服式样、家具及装饰等事物的对称性上;美在人们对和谐、有规律的事物的喜爱、从事物中发现普遍性与统一性的秩序和规律中。
比如:数学语言是所有学科语言中最简单精炼的语言。如:“两点确定一条直线”这是何等精确和严谨的语言。另如乘法和方(幂)的知识,就是分别对重复加法和乘法的去繁就简;对称美在数学中也比比皆是:圆形、等腰三角形、长方形、正方形、等腰梯形,圆锥曲线图形的对称、杨辉三角的对称等;方程的曲线和曲线的方程的关系静中有动,动中有静,深刻地反映了数学的静态美与动态美……在数学教学中,教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来,揭示出来,通过数学教学,可以激发学生对数学美的体验,培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。
3.改变传统数学教学模式,真正实现以学生为本的教学思想。
传统的数学教学模式是教师讲解、示范,学生模仿练习,教师“满堂问”,学生被动地回答问题。这种传统的教学模式仍是当今数学教学的主要模式。这种模式不利于学生的好奇心和想象力发展,不利于学生的创新能力和创新意识的培养。长此以往,就会使得多数学生只会解问题,不会提问题。正如李政道教授在复旦大学演讲时所指出:中国古代讲究做“学问”,可是现在的学生只会“学答”。基于人的发展原则,职业学校教育须始终为学生发展、深造、就业着想。教师应让学生成为教学参与者和探索者,由“模仿型”向“探究型”转变,提高职业学校数学课程改革实效。
例如在课堂教学中,我让学生一起做游戏:“数字陷阱”。玩法就是从给定的一个整数范围内(如1至100),主持人事先悄悄确定一个数字(如20),请另外一位同学猜这个数是多少。如果猜此数为50,那么将数字范围缩小到1至50(必须包括20)。接着我请他继续在新的范围内猜,直至猜中为止,比谁猜中数字所用次数最少。这个游戏其实就是数学中的“二分法”的思想。在游戏中为了能最快找出正确的答案,使用“二分法”是最优的方法。在学生做游戏后,我紧接着引出“二分法”。此时,每个学生也都有了学习的兴趣与认识其本质的愿望,同时我进一步将此方法推广到电线故障的诊断。接着学生也联想到自来水管故障的诊断也是如此,还有学生想到了天燃气管道漏气排查。
教师的个人力量是有限的,把游戏拿到课堂上来,恐怕也是非常有限的,但发挥学生的探究愿望,并在课后请学生留意观察周围与数学有关的游戏,并介绍给其他同学,却是随时可做的。这样就能让学生积极去想、去找、去发现自己身边的数学思想,数学方法,并为课堂教学提供了许多有价值的游戏内容,可有选择地在课上使用,这会让教师得到意外的收获。
每个人一生差不多只能做好一两件事,那么,我们就没有必要让每个人都具有做好一百件事的本领。因为这个缘故,数学教师应做的就是从学生身上发现他能“做好一件事”的特长,然后激发这种特长,强化这种特长。
参考文献:
[1][美]贝纳德著.张玉译.哈佛家训[M].北京:中国妇女出版社,2007.
[2][美]M·克莱因著.张祖贵译.西方文化中的数学[M].上海:复旦大学出版社,2005.
关键词: 职高生数学学习数学教学
近几年普高招生规模不断扩大,一方面导致普高热不断升温,另一方面使得中等职业学校学生生源逐年下降。总体上来看职高生积极向上,专业技能强,文体活动表现突出,但存在文化基础差、行为习惯差,学习成绩不理想的事实。
就数学学习情况来看,教师往往会把数学学困生归纳成几种类型,采取了一系列的措施帮助学生,在有些学生身上的确起到明显的成效,但大多数学生依然如故。这样的情形在许多学校普遍存在,致使保证教学进程和提高教学质量都面临许多困难。
近来看到这么一个故事[1]:小兔子是奔跑冠军,可是不会游泳。有人认为这是小兔子的弱点,于是,小兔子的父母和老师就强制它去学游泳。
小兔子耗了大半生的时间也没学会,它不仅很疑惑,而且非常痛苦。
猫头鹰说:“小兔子是为奔跑而生的,应该有一个地方让它发挥奔跑的特长。”
看来猫头鹰还是智者,它能发现兔子的特长。
大多数公司、学校、家庭,以及各种机构,都遵循一条不成文的定律:让人们努力改正弱点。
我们整个教育制度的设计,就像捕鼠器一样,完全针对人的弱点,而不是发现和激励一个人的优点与特长。
公司经理人把大部分的时间用在有缺点的人身上,旨在帮助他避免过失。父母师长注意的是孩子成绩最差的一科,而不是最擅长的科目。
几乎所有人都在集中力量解决问题,而不是去发现优势。
人人都有这样的想法,那就是:只要能改正一个人的弱点,他就会变得更好;只要能改正一位学生的缺点,这位学生就会更优良。可悲的是,这种推断是完全错误的,只注意改正一个人的缺点,而不重视发挥他的优点,只能造就一个平常或平庸的人。
结合职业学校学生特点,在强调职高的数学教学同时,教师应结合学生专业方向,采取不同的教学方法,使得学生的整体知识水平、能力水平有不同程度的提高。
为了能让职业学校的学生成人成才,我们不仅仅要看到职高生的许多短处,更要有意识看到或者是发现他们的长处,结合学生专业特色,设计出更适合他们的教育教学方式方法。
1.寻找数学与学生专业的结合点。
职高学生绝大多数是九年义务教育的失败者,尤其是在数学学习方面伤痕累累,对数学学习失去信心,报考职高躲避普高对数学学习的高要求,专攻专业技能,以求谋职立业。但作为学校培养的对象,我们必须以学生的根本需要为出发点和动力,不仅要重视对人的职业能力的培养,更要重视对人的综合素质的培养。鉴于这样的观点,我们来审视自己所从事的工作,职高数学课程改革应突出职高教育的特点,使之更接近社会实际,贴近所从事岗位的需要,适应市场经济的需要。从职业教育的目的出发,使学生掌握从事职业必须的基础知识。
例如,数控专业做任何零件首先要制图,对几何知识有较高要求,学生在学习数控之前要掌握一定的平面几何、立体几何知识。如:直线、二次曲线、球体、柱体等。导数的应用对于数控专业也是非常必要的,在机床加工某一工件前,数据系统对要加工的曲面进行预分析,适当调整机床的进给速度,以便在保证工件精度的前提下提高效率。
计算机专业就更加跟数学不可分离了,计算机科学开始就是数学的一分支,现在发展壮大了,另外数学中的函数在计算机编程里是处处都有,不懂数学是不可能学好计算机专业的。
学习数学知识还可以提高修养,培养数学思想。“数学是人类文化的重要组成部分,数学在发展和完善人的教育活动中,在形成人们认识世界的态度和思想方法方面,在推动社会进步和发展的进程中起着重要作用。”
教师应根据专业建设现代化的要求,对教材进行适当处理,把学生的直接经验有机融入课程。教师应让学生学能学的数学,体验一次次成功,使其在职高数学学习中找回自信,找到自身的适合点,体现自身的价值。这样中等职业数学教育就可能走出当前的尴尬与低谷的境地,促进学生素质和谐发展,发挥数学对学生的人生规划的辅助作用,使我们培养的学生能适应学习化社会需要,成为综合化的复合型的人才。
2.体会数学之美,培养学生对数学教学的兴趣。
上一世纪欧洲的一些知名的教育家和哲学家发现“数学具有制怒的作用”,“数学教育能使粗心的青少年变得细心,能使性格粗暴的人变得温顺起来”,“数学还能教会人们客观地、公正地对待事物和处理问题”,“数学能杜绝人们的主观偏见,还能激发人们对真理的热爱,并能增长人们追求真理的勇气和毅力”。数学中的科学人文精神是数学精神、数学本质力量的反映。在教学中,我们要大力加以开发,使其价值辐射到整个教育过程。
大数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”[2]因此在教学中,教师应把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来,使学生认识到数学的内容是美的。事实上,数学是一门最美的科学,19世纪大数学家高斯曾说:“数学是科学中的皇后”。它具有简洁美(抽象美、符号美、统一美等)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异美(有限美、神秘美等)。美在一个困难问题的简单解答,一个复杂问题的简单答案;美在种种图案、建筑物、衣服式样、家具及装饰等事物的对称性上;美在人们对和谐、有规律的事物的喜爱、从事物中发现普遍性与统一性的秩序和规律中。
比如:数学语言是所有学科语言中最简单精炼的语言。如:“两点确定一条直线”这是何等精确和严谨的语言。另如乘法和方(幂)的知识,就是分别对重复加法和乘法的去繁就简;对称美在数学中也比比皆是:圆形、等腰三角形、长方形、正方形、等腰梯形,圆锥曲线图形的对称、杨辉三角的对称等;方程的曲线和曲线的方程的关系静中有动,动中有静,深刻地反映了数学的静态美与动态美……在数学教学中,教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来,揭示出来,通过数学教学,可以激发学生对数学美的体验,培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。
3.改变传统数学教学模式,真正实现以学生为本的教学思想。
传统的数学教学模式是教师讲解、示范,学生模仿练习,教师“满堂问”,学生被动地回答问题。这种传统的教学模式仍是当今数学教学的主要模式。这种模式不利于学生的好奇心和想象力发展,不利于学生的创新能力和创新意识的培养。长此以往,就会使得多数学生只会解问题,不会提问题。正如李政道教授在复旦大学演讲时所指出:中国古代讲究做“学问”,可是现在的学生只会“学答”。基于人的发展原则,职业学校教育须始终为学生发展、深造、就业着想。教师应让学生成为教学参与者和探索者,由“模仿型”向“探究型”转变,提高职业学校数学课程改革实效。
例如在课堂教学中,我让学生一起做游戏:“数字陷阱”。玩法就是从给定的一个整数范围内(如1至100),主持人事先悄悄确定一个数字(如20),请另外一位同学猜这个数是多少。如果猜此数为50,那么将数字范围缩小到1至50(必须包括20)。接着我请他继续在新的范围内猜,直至猜中为止,比谁猜中数字所用次数最少。这个游戏其实就是数学中的“二分法”的思想。在游戏中为了能最快找出正确的答案,使用“二分法”是最优的方法。在学生做游戏后,我紧接着引出“二分法”。此时,每个学生也都有了学习的兴趣与认识其本质的愿望,同时我进一步将此方法推广到电线故障的诊断。接着学生也联想到自来水管故障的诊断也是如此,还有学生想到了天燃气管道漏气排查。
教师的个人力量是有限的,把游戏拿到课堂上来,恐怕也是非常有限的,但发挥学生的探究愿望,并在课后请学生留意观察周围与数学有关的游戏,并介绍给其他同学,却是随时可做的。这样就能让学生积极去想、去找、去发现自己身边的数学思想,数学方法,并为课堂教学提供了许多有价值的游戏内容,可有选择地在课上使用,这会让教师得到意外的收获。
每个人一生差不多只能做好一两件事,那么,我们就没有必要让每个人都具有做好一百件事的本领。因为这个缘故,数学教师应做的就是从学生身上发现他能“做好一件事”的特长,然后激发这种特长,强化这种特长。
参考文献:
[1][美]贝纳德著.张玉译.哈佛家训[M].北京:中国妇女出版社,2007.
[2][美]M·克莱因著.张祖贵译.西方文化中的数学[M].上海:复旦大学出版社,2005.