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期刊论文
对一道IMO题的再研究
对一道IMO题的再研究
来源 :中学数学杂志(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:hls123
【摘 要】
:
(第29届IMO第6题)已知正整数a,b满足(ab 1)(a2 b2),求证:a2 b2ab 1是完全平方数. 该题在当时引起一片讨论声,原因在于该题拦倒了主试委员会成员和一些数论专家.丁兴春老师在文[1]中提出并解决了更难的问题:求满足(ab 1)(a2 b2)的所有正整数a,b的解. 文[1]的解答精巧简洁,然而笔者在取值试验时却发现了一些反例,本文将对原解法作修正,先将文[1]解答摘录(
【作 者】
:
薛华荣 李剑峰
【出 处】
:
中学数学杂志(高中版)
【发表日期】
:
2014年6期
【关键词】
:
正整数解
最小正整数
减函数
最小数原理
平方数
IMO
主试
正实数
立方数
恒成立
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(第29届IMO第6题)已知正整数a,b满足(ab 1)(a2 b2),求证:a2 b2ab 1是完全平方数. 全文查看链接
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