【摘 要】
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概率与统计是高中数学的新增内容，是中学数学知识的一个重要交汇点，常与函数、方程、不等式、线性规划等内容交叉渗透，自然地交汇在一起，其中蕴含着许多重要的数学思想，如函数思想、方程思想、递推思想、分类讨论思想等，引导学生理解和掌握这些思想和方法，对提高解决概率与统计问题中的综合问题的能力很有好处。 一、函数思想 例1 某城市有甲、乙、丙3个旅游点，一位客人游览这3个景点的概率分别是0.4、
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概率与统计是高中数学的新增内容，是中学数学知识的一个重要交汇点，常与函数、方程、不等式、线性规划等内容交叉渗透，自然地交汇在一起，其中蕴含着许多重要的数学思想，如函数思想、方程思想、递推思想、分类讨论思想等，引导学生理解和掌握这些思想和方法，对提高解决概率与统计问题中的综合问题的能力很有好处。
一、函数思想
例1 某城市有甲、乙、丙3个旅游点，一位客人游览这3个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市游览的景点数与没游览的景点数之差的绝对值。①求ξ的分布列及数学期望。②记“函数f（x）=x2-3ξx+1在[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率。
解：①分别记“客人游览甲景点”、“客人游览乙景点”、“客人游览丙景点”为事件A1、A2、A3，由已知A1、A2、A3相互独立，且P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P(A3）=0.6，客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3，相应地，客人没有游览的景点数的可能值为3，2，1，0，所以ξ的可能取值为1，3。
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