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计算是数学重要的组成部分,是学生终身发展必备的知识之一。一般来说,儿童认识数学也是由认数和计算开始的。由此可见,数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,它不仅是小学数学教学的基本内容,也是学生今后学习数学乃至其他相关学科的基础,是一个人必备的数学素养之一。同时,计算教学对于训练学生思维的敏捷性、灵活性和多变性具有十分重要的意义。
首先,由于数学知识是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是一个合格公民必须具备的基本素质之一。而作为数学的重要组成部分,计算对于每一个人都是十分重要的。因此,从小给学生打好计算的基础,使他们形成计算的基本技能是极为重要的。
其次,计算能力是数学的基本能力。一旦学生形成熟练的运算技能,可以促进学生对其他数学知识的理解和掌握。譬如解答各种应用题需要计算做基础,因为基本应用题的数量关系就是建立在四则运算意义的基础上的;几何知识中的求周长、面积和体积更是离不开计算知识。
第三,计算是培养学生多种数学能力的基础。在数学教学中,要培养学生的逻辑思维能力、空间观念以及分析和解决实际问题的能力,早已成为数学教师的共识。但不可忽视的是,这些能力的培养与学生基础知识掌握和基本技能形成的程度有着密切的关系。学生计算能力得以提高,有助于提高学生思维的灵活性、敏捷性,进而有助于思维能力的培养。
《数学课程标准》明确指出:“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上获得不同的发展。”这已是当今数学课堂教学中应有的理念。如何把这一理念转化为课堂教学行为,是我们广大一线教师所面临的问题。新课程标准下的计算教学一改以往计算教学的枯燥与乏味,充满了生机与活力。新课程也赋予了计算教学新的内涵,使计算教学充满了生活气息。计算教学不但关注计算能力,还关注培养学生的自主探究能力和创新精神,更关注学生与人合作的意识以及学生的情感体验。
那么,如何才能在教学中落实新课程标准关于计算教学的要求,搞好计算教学,培养学生的计算技能呢?
一、合理设置计算教学的目标
教学目标是教学活动的中心,在课堂教学中主导教与学的方法与过程,而新课程下的计算教学目标更多地关注多元目标的整合。但是在制定目标的过程中还应有所侧重,否则会影响到整堂课目标的达成。在具体实施过程中我们常常发现,不少教师在拟定教学目标时一味地求新、求全、求深,虽然重视过程学习,却忽视了课堂学习时间的有限性,从而导致课堂教学任务无法完成。另外,由于一节课承载的目标过多,最终由于时间的限制导致一些知识点蜻蜓点水,学生充其量只是一知半解,反而影响到算理和算法的掌握,不利于突出重点和突破难点。
二、注重理解和掌握计算法则
玻利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”因此,在计算教学中,教师要精心设计、大胆放手,引导学生带着研究的态度去自主探索,主动地获取知识。教学中,教师必须充分借助具体事例或例题讲清算理,使学生能够在具体环境中感知计算法则,同时在教师的引导下通过自己的感知和语言,归纳总结出算理或法则。只有这样,才能促进学生逐步从展开的、详尽的思维活动过渡到压缩的、省略的思维活动,进而形成思维的自动化。如:在教学“小数乘整数”时,我先创设情境:开学了,老师带你们到文具超市去购买学习用品。进而引出练习本每本0.50元和钢笔每支2.5元并提出问题:我想买5本练习本和2支钢笔,要付多少钱?然后,组织学生小组内讨论、汇报。最后,再引导学生自己发现、总结、归纳计算方法。
三、联系现实生活开展教学
《数学课程标准》要求:计算教学旨在培养学生的数感,增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时,可以化抽象为直观,大大拉近与学生的距离,让学生感到自然、亲切、易懂,有利于学生主动地去理解和建构知识。现实生活既是计算教学的源头,更是计算教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中去并解决身边的数学问题的机会,从而帮助学生了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。如:计算“(25×125)×4”,有些学生受乘法分配律的影响,会出现这样的做法:原式=25×4+125×4。这种问题的出现是对定律混淆造成的,这就需要教师引导学生对易混的运算定律进行认真地辨析,从而使他们建立清晰的概念。
另外,教学要与生活实际相结合,贴近学生的生活。如:在教学“约数和倍数”时,我选用了“班级大多数学生的年龄是12岁,而我的年龄是36岁”作为例题,让学生发现我们年龄之间的关系。一道简单的题目,由于联系了学生最感兴趣的人(老师和同学)、联系了实际生活,使原本单调的问题变得生动起来,使原本枯燥的数学课堂变得让人有所期待。由此可见,我们应在计算教学中注重把计算内容与实际生活结合起来,体现新课程的理念,遵循“实践——认识——再实践——再认识”的认识规律进行教学,让学生体会到数学来自于身边的生活,感受到数学与现实生活的密切关系,体验到数学的魅力。
四、找准算法多样化与优化的衔接点
《数学课程标准》指出:学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这种理念下,算法多样化成了计算教学的一大亮点。算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求,可以使不同的人在数学上有不同的发展,有利于学生独立思考能力和创新能力的发展。但是,一味强调算法多样化不利于学生计算技能的形成。因此,在算法多样化的基础上,还应进一步引导学生进行比较归纳,对算法进行适当的优化,形成较为高效的方法。但是在具体实施过程中,由于一些教师处理不好两者的关系,常常弄巧成拙。所以,要使学习探究的过程变得顺畅,教师必须在材料呈现和教学预设中精心选择、巧妙安排,努力寻找知识的生长点,沟通算理与算法的关系。有了充分的体验,算法多样化和算法优化才能得以顺利衔接,从而让学生在充分发挥个性潜能的基础上形成基本的计算技能。
五、科学组织练习,使学生形成有关计算的知识网络
能力是技能的综合表现,技能没有形成就很难谈到能力得到培养,而技能是需要通过练习才能形成的。练习是学生学习过程中的实践活动,它是解决学生对所学知识由懂到会、由会到用之间矛盾的基本方法,也是形成技能的基本途径。事实上,计算技能的形成与完善也必须靠练习来完成。然而其关键不在于重复活动的次数,而在于科学的组织,科学的练习应该经过模仿、熟练和创造三个阶段。为了充分发挥练习的功能和效益,教师在设计练习时要有明确的目的性和计划性,同时要注重多样性,以保持学生对练习的兴趣。可以采用口算、笔算、判断、选择、游戏、竞赛等多种形式。另外,教师在设计练习时,要充分考虑练习的阶段性,合理安排练习题。设计的题目要有明确的目的,不能有丝毫的随意性。
六、练评结合,培养学生良好的学习习惯
心理学家桑代克认为:“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中,学生犯错是在所难免的,教师要允许学生犯错。而关键之处在于,教师要引导学生在错误中吸取教训,使自己下次不再犯错。
在计算中,学生的错误总是层出不穷。不是抄错数字了,就是背错乘法口诀了,要么是小数点点错了。虽然都是一些极小的错误,但是却经常出现,让人忽视不得。因此,对于学生的课堂作业,我坚持进行面批。批到错题,会多问学生一句:“来,检查一下,你这题哪里错了?”可是,却往往有学生对我说:“老师,我看不出来,你让我重新算一遍吧!”这说明,目前大多数学生还不善于进行检验。因此,在教学中我们更该注意对学生进行计算方法和检验方法的指导,要让学生掌握一些基本的检验方法并养成自觉检验的习惯。同时,可以要求学生将自己的错题记录下来,整理成“错题集”,以提醒和警戒自己。
实践证明,造成部分学生计算技能较低的原因,不是来自基础知识掌握得不牢,而是由于没有养成良好的学习习惯所致。因此,从某种意义上讲,使学生养成良好的学习习惯,是促使他们形成技能的保证。教学时,教师要通过新知识的学习,培养学生认真思考的习惯;通过练习,培养学生认真审题、仔细验算的习惯;通过讲评,培养学生稳定的心理因素。
总之,培养学生的计算能力是小学数学教学的一个重要任务。但长期以来,计算教学的枯燥乏味却使学生望而生畏,对于计算更是退避三尺。这就需要教师要精心设计课堂教学,改变以往例题单一的呈现方式,从教材的特点出发,从学生的实际出发,从儿童的心理特点出发,联系现实生活,联系游戏活动,进行多种教学资源的整合,为学生创设一个充满童趣、富有活力的学习环境,使枯燥的计算教学焕发出新的生命力,让计算的课堂变得让学生有所期待。
首先,由于数学知识是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是一个合格公民必须具备的基本素质之一。而作为数学的重要组成部分,计算对于每一个人都是十分重要的。因此,从小给学生打好计算的基础,使他们形成计算的基本技能是极为重要的。
其次,计算能力是数学的基本能力。一旦学生形成熟练的运算技能,可以促进学生对其他数学知识的理解和掌握。譬如解答各种应用题需要计算做基础,因为基本应用题的数量关系就是建立在四则运算意义的基础上的;几何知识中的求周长、面积和体积更是离不开计算知识。
第三,计算是培养学生多种数学能力的基础。在数学教学中,要培养学生的逻辑思维能力、空间观念以及分析和解决实际问题的能力,早已成为数学教师的共识。但不可忽视的是,这些能力的培养与学生基础知识掌握和基本技能形成的程度有着密切的关系。学生计算能力得以提高,有助于提高学生思维的灵活性、敏捷性,进而有助于思维能力的培养。
《数学课程标准》明确指出:“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上获得不同的发展。”这已是当今数学课堂教学中应有的理念。如何把这一理念转化为课堂教学行为,是我们广大一线教师所面临的问题。新课程标准下的计算教学一改以往计算教学的枯燥与乏味,充满了生机与活力。新课程也赋予了计算教学新的内涵,使计算教学充满了生活气息。计算教学不但关注计算能力,还关注培养学生的自主探究能力和创新精神,更关注学生与人合作的意识以及学生的情感体验。
那么,如何才能在教学中落实新课程标准关于计算教学的要求,搞好计算教学,培养学生的计算技能呢?
一、合理设置计算教学的目标
教学目标是教学活动的中心,在课堂教学中主导教与学的方法与过程,而新课程下的计算教学目标更多地关注多元目标的整合。但是在制定目标的过程中还应有所侧重,否则会影响到整堂课目标的达成。在具体实施过程中我们常常发现,不少教师在拟定教学目标时一味地求新、求全、求深,虽然重视过程学习,却忽视了课堂学习时间的有限性,从而导致课堂教学任务无法完成。另外,由于一节课承载的目标过多,最终由于时间的限制导致一些知识点蜻蜓点水,学生充其量只是一知半解,反而影响到算理和算法的掌握,不利于突出重点和突破难点。
二、注重理解和掌握计算法则
玻利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”因此,在计算教学中,教师要精心设计、大胆放手,引导学生带着研究的态度去自主探索,主动地获取知识。教学中,教师必须充分借助具体事例或例题讲清算理,使学生能够在具体环境中感知计算法则,同时在教师的引导下通过自己的感知和语言,归纳总结出算理或法则。只有这样,才能促进学生逐步从展开的、详尽的思维活动过渡到压缩的、省略的思维活动,进而形成思维的自动化。如:在教学“小数乘整数”时,我先创设情境:开学了,老师带你们到文具超市去购买学习用品。进而引出练习本每本0.50元和钢笔每支2.5元并提出问题:我想买5本练习本和2支钢笔,要付多少钱?然后,组织学生小组内讨论、汇报。最后,再引导学生自己发现、总结、归纳计算方法。
三、联系现实生活开展教学
《数学课程标准》要求:计算教学旨在培养学生的数感,增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时,可以化抽象为直观,大大拉近与学生的距离,让学生感到自然、亲切、易懂,有利于学生主动地去理解和建构知识。现实生活既是计算教学的源头,更是计算教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中去并解决身边的数学问题的机会,从而帮助学生了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。如:计算“(25×125)×4”,有些学生受乘法分配律的影响,会出现这样的做法:原式=25×4+125×4。这种问题的出现是对定律混淆造成的,这就需要教师引导学生对易混的运算定律进行认真地辨析,从而使他们建立清晰的概念。
另外,教学要与生活实际相结合,贴近学生的生活。如:在教学“约数和倍数”时,我选用了“班级大多数学生的年龄是12岁,而我的年龄是36岁”作为例题,让学生发现我们年龄之间的关系。一道简单的题目,由于联系了学生最感兴趣的人(老师和同学)、联系了实际生活,使原本单调的问题变得生动起来,使原本枯燥的数学课堂变得让人有所期待。由此可见,我们应在计算教学中注重把计算内容与实际生活结合起来,体现新课程的理念,遵循“实践——认识——再实践——再认识”的认识规律进行教学,让学生体会到数学来自于身边的生活,感受到数学与现实生活的密切关系,体验到数学的魅力。
四、找准算法多样化与优化的衔接点
《数学课程标准》指出:学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这种理念下,算法多样化成了计算教学的一大亮点。算法多样化满足了课堂中学生个性化的学习需求,可以使不同的人在数学上有不同的发展,有利于学生独立思考能力和创新能力的发展。但是,一味强调算法多样化不利于学生计算技能的形成。因此,在算法多样化的基础上,还应进一步引导学生进行比较归纳,对算法进行适当的优化,形成较为高效的方法。但是在具体实施过程中,由于一些教师处理不好两者的关系,常常弄巧成拙。所以,要使学习探究的过程变得顺畅,教师必须在材料呈现和教学预设中精心选择、巧妙安排,努力寻找知识的生长点,沟通算理与算法的关系。有了充分的体验,算法多样化和算法优化才能得以顺利衔接,从而让学生在充分发挥个性潜能的基础上形成基本的计算技能。
五、科学组织练习,使学生形成有关计算的知识网络
能力是技能的综合表现,技能没有形成就很难谈到能力得到培养,而技能是需要通过练习才能形成的。练习是学生学习过程中的实践活动,它是解决学生对所学知识由懂到会、由会到用之间矛盾的基本方法,也是形成技能的基本途径。事实上,计算技能的形成与完善也必须靠练习来完成。然而其关键不在于重复活动的次数,而在于科学的组织,科学的练习应该经过模仿、熟练和创造三个阶段。为了充分发挥练习的功能和效益,教师在设计练习时要有明确的目的性和计划性,同时要注重多样性,以保持学生对练习的兴趣。可以采用口算、笔算、判断、选择、游戏、竞赛等多种形式。另外,教师在设计练习时,要充分考虑练习的阶段性,合理安排练习题。设计的题目要有明确的目的,不能有丝毫的随意性。
六、练评结合,培养学生良好的学习习惯
心理学家桑代克认为:“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中,学生犯错是在所难免的,教师要允许学生犯错。而关键之处在于,教师要引导学生在错误中吸取教训,使自己下次不再犯错。
在计算中,学生的错误总是层出不穷。不是抄错数字了,就是背错乘法口诀了,要么是小数点点错了。虽然都是一些极小的错误,但是却经常出现,让人忽视不得。因此,对于学生的课堂作业,我坚持进行面批。批到错题,会多问学生一句:“来,检查一下,你这题哪里错了?”可是,却往往有学生对我说:“老师,我看不出来,你让我重新算一遍吧!”这说明,目前大多数学生还不善于进行检验。因此,在教学中我们更该注意对学生进行计算方法和检验方法的指导,要让学生掌握一些基本的检验方法并养成自觉检验的习惯。同时,可以要求学生将自己的错题记录下来,整理成“错题集”,以提醒和警戒自己。
实践证明,造成部分学生计算技能较低的原因,不是来自基础知识掌握得不牢,而是由于没有养成良好的学习习惯所致。因此,从某种意义上讲,使学生养成良好的学习习惯,是促使他们形成技能的保证。教学时,教师要通过新知识的学习,培养学生认真思考的习惯;通过练习,培养学生认真审题、仔细验算的习惯;通过讲评,培养学生稳定的心理因素。
总之,培养学生的计算能力是小学数学教学的一个重要任务。但长期以来,计算教学的枯燥乏味却使学生望而生畏,对于计算更是退避三尺。这就需要教师要精心设计课堂教学,改变以往例题单一的呈现方式,从教材的特点出发,从学生的实际出发,从儿童的心理特点出发,联系现实生活,联系游戏活动,进行多种教学资源的整合,为学生创设一个充满童趣、富有活力的学习环境,使枯燥的计算教学焕发出新的生命力,让计算的课堂变得让学生有所期待。