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【摘 要】数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学。同时，数学也是一门优美的学科。数学美具有简单性、和谐性、严谨性、奇异性。在数学数学中，教师应做到：（1）展示数学之美，激发学生学习兴趣。（2）融贯数学之美，加深知识理解。（3）创造数学之美，培养思维能力。（4）发掘数学之美，陶冶思想情操。
【关键词】中学 数学教学 美育
美育是学校教学任务的重要组成部分，历来被教育界所重视，学生在学习过程中学会审美、欣赏美，有利于学生的健康成长和全面发展。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学。同时，数学也是一门优美的学科。然而，长期以来，在中学数学教学中，人们却往往重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。以致使相当一批学生感到数学抽象枯燥，失去学习数学的兴趣和信心。那么，什么是数学美，在教学中，如何发挥数学的美育功能呢？数学美是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的。
一、简单性
简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式简洁应用广泛在梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底， h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式，这种既有区别又有联系，既对立又统一，从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。
二、和谐性
数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。
三、严谨性
严谨性是数学的独持之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节都准确无误。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等都表现了数学的严谨性。
四、奇异性
数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。例如，欧拉发现的复数z=cosθ isinθ=e（或i），当θ=π时得到e十1（或ie）=0把五个重要的特殊的数0、1、π、e、i巧妙地联系在一起。函数f（z）=x＋yi在复平面内处处连续却处处不可导这一反例的构思多么绝妙！诸如此类，好似天工巧设，出神入化，给人一种奇异的美感。
数学是美的，人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，进行审美教育，充分发挥数学的美育功能。那么，如何在教学中加强美育渗透呢？
1.展示数学之美，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师。教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣，强烈的求知欲望。具体方法如下：（1）通过生动的、学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；（2）结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；（3）根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事；（4）根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的數学问题，等等。
2.融贯数学之美，加深知识理解
数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师要尽可能运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识，在潜移默化中感受理解数学美。
教师要积极引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，这样既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。
3.创造数学之美，培养思维能力
中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能。在培养学生的技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中，教师通过一题多解（证）、一题多变，一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问，他们的思维能力也得到培养和提高。
4.发掘数学之美，陶冶思想情操
数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美。要通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵、陶冶情操。对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、世界观能起到积极作用。
数学美的严谨性可以培养学生言必有据，一丝不苟，坚持真理，修正错误，实事求是的科学态度和高尚品德；寻觅数学结论完美和解题方法最优可以培养学生独立思考、标新立异、勇于探索、坚韧不拔、顽强拼搏的坚强意志。
总之，只要我们教师潜心挖掘数学之美，细心培养学生对美的意识和追求，在教学中加强美育渗透，就一定会受到事半功倍的良好效果。
参考文献：
[1]桂文通.教学过程就是一个关注的过程.中学数学，2002，（12）.
[2]陈辉志.新教材中的问题情境创设.湖南教育，2003，（6）.
[3]刘吉存，孔令夯.引言教学的心理学意义.中学数教学参考，2002，（12）.
(作者单位：广西灵山县实验中学）
【关键词】中学 数学教学 美育
美育是学校教学任务的重要组成部分，历来被教育界所重视，学生在学习过程中学会审美、欣赏美，有利于学生的健康成长和全面发展。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学。同时，数学也是一门优美的学科。然而，长期以来，在中学数学教学中，人们却往往重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。以致使相当一批学生感到数学抽象枯燥，失去学习数学的兴趣和信心。那么，什么是数学美，在教学中，如何发挥数学的美育功能呢？数学美是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的。
一、简单性
简单性是美的特征，也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式简洁应用广泛在梯形的面积公式s=1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底， h为高）中，当a=0时变成三角形的面积公式；当a=b时，变成平形四边形的面积公式，这种既有区别又有联系，既对立又统一，从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。
二、和谐性
数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。各种自然形态，特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系，有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学，集中反映了这种美的特征。
三、严谨性
严谨性是数学的独持之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节都准确无误。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等都表现了数学的严谨性。
四、奇异性
数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的令人惊讶的奇异美。例如，欧拉发现的复数z=cosθ isinθ=e（或i），当θ=π时得到e十1（或ie）=0把五个重要的特殊的数0、1、π、e、i巧妙地联系在一起。函数f（z）=x＋yi在复平面内处处连续却处处不可导这一反例的构思多么绝妙！诸如此类，好似天工巧设，出神入化，给人一种奇异的美感。
数学是美的，人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生揭示数学之美，进行审美教育，充分发挥数学的美育功能。那么，如何在教学中加强美育渗透呢？
1.展示数学之美，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师。教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣，强烈的求知欲望。具体方法如下：（1）通过生动的、学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关；（2）结合教材内容，向学生介绍数学的发展史和进展情况以及在社会主义现代化建设中的广泛应用，使学生看到数学的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；（3）根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的数学典故、趣闻轶事和中外数学家探索数学思维王国的奥妙的故事；（4）根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的數学问题，等等。
2.融贯数学之美，加深知识理解
数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师要尽可能运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理先给学生以具体的直观形象，再上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识易于接受，便于理解。教师通过严密的推理，生动的语言，优美的图形，科学的板书等作出审美示范，创设思维情境，把数学美的简单统一、和谐对称等特征融贯在教学的整个过程中，使学生在美的享受中获得知识，理解知识，掌握知识，在潜移默化中感受理解数学美。
教师要积极引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，这样既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。
3.创造数学之美，培养思维能力
中学数学教学的基本任务之一是在传授数学知识和培养技能。在培养学生的技巧的过程中发展学生的思维能力。根据青少年“好想”、“好动”的特点，在教学中，教师通过一题多解（证）、一题多变，一法多用、一图多变等数学的奇异美，鼓励学生多向思维，标新立异，找出最优方法。教师要善于把握教学机制，创设思维境界，用数学美启迪学生思维，当学生对数学美感受最灵敏、最强烈、最深刻的时候，他们的思维也进入最佳时期，逻辑思维和灵感思维交融促进，聪明才智得到充分发挥，一旦“灵感”出现，他们就会感受到创造数学美的喜悦和成功后的乐趣。毫无疑问，他们的思维能力也得到培养和提高。
4.发掘数学之美，陶冶思想情操
数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过，数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美。要通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵、陶冶情操。对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、世界观能起到积极作用。
数学美的严谨性可以培养学生言必有据，一丝不苟，坚持真理，修正错误，实事求是的科学态度和高尚品德；寻觅数学结论完美和解题方法最优可以培养学生独立思考、标新立异、勇于探索、坚韧不拔、顽强拼搏的坚强意志。
总之，只要我们教师潜心挖掘数学之美，细心培养学生对美的意识和追求，在教学中加强美育渗透，就一定会受到事半功倍的良好效果。
参考文献：
[1]桂文通.教学过程就是一个关注的过程.中学数学，2002，（12）.
[2]陈辉志.新教材中的问题情境创设.湖南教育，2003，（6）.
[3]刘吉存，孔令夯.引言教学的心理学意义.中学数教学参考，2002，（12）.
(作者单位：广西灵山县实验中学）