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【中图分类号】G420
小学数学思想方法是指对小学数学知识有本质的认识,从方法论的角度来研究掌握小学数学中分析问题、思考问题的方法。在教学中有意识地向学生渗透一些基本的是数学思想方法,能使学生领悟数学的真谛,懂的数学的价值,学会理性的思考和解决问题,进一步提升学生的数学素养。那么怎样在小学数学教学中渗透数学思想方法呢?
一、在创设情境中挖掘
在教学中,只有创设积极有效的问题情境,才有助于学生实现新知识在原有认知结构基础上的发展,从而使原油认知结构得到补充和完善。学生才能主动打破原来的认识,在内心里产生矛盾和冲突,从而及其解决问题的欲望,形成数学知识、思想、方法的一体化,进一步开展有效探究。
如在学习分数与小数的大小比较时,可以这样设计:
师:小明的妈妈买了两块布头,他们的长度分别是0.87米、4/5米,你能知道那块布头长吗?
生:能,转化成数学问题就是比较0.87和4/5的大小。
师:真聪明,但是怎么进行比较呢?
生1:将4/5化成小数是0.8,然后再与0.87进行比较,因为0.87>0.8,所以0.87米的布头长。
生2:将0.87化成87/100,因为4/5=80/100,87/100>80/100,所以0.87米的布头长。
师:同学们已经学会了运用转化的数学思想解决实际问题了,真是善于思考的孩子。
学生在老师创设的情境中自己会主动去挖掘转化的方法,从而体会到转化在数学学习中的作用。不仅能让学生触景生思,还能诱发思维的积极性。
二、在自主探究中运用
数学思想方法蕴含在数学知识的形成过程中。在探究时,尽可能引导学生提炼出蕴含其中的数学思想方法,让学生充分体验,向学生提供丰富的感性材料,窗设计法主动探究的条件,使学生的思维和经验投入到解决问题、感悟数学思想方法的过程之中,将数学思想与方法融为一体,最终形成学生主动探索、获取知识的能力。
如在教学"平行四边形面积"时可以这样设计:
师:你们已经知道了长方形、正方形的面积计算公式,能想办法推导出平行四边形的面积公式吗?
学生:独立思考、猜想、剪拼、测量。
师:哪个小组说一说你们的方法?
组1:我们把平行四边形放到方格纸上,用数方格的方法知道了问题的答案。
组2:我们把平行四边形通过剪拼的方法变成了长方形。
组3:我们把平行四边形的两个相邻边相乘
师:底乘高是不是任何一个平行四边形的面积计算方法呢?
整个课堂充满着观察、猜想、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动,学生在经历、体验着创造平行四边形面积公式的过程,领悟到了转化的思想方法,学生创造的潜能被开发到了极致。
三、在课堂交流中感悟
现代教育理论表明,教学是一种沟通现象。课堂教学中构建多向、互动的交流形式,有助于沟通目标的实现与达成。只有让学生自由交流才能将自己对于数学思想方法个性化的理解与同伴分享,获得广泛的支持、评价与修正,才能让学生在交流中相互倾听、相互分享、相互欣赏,感悟数学思想方法将不再是一句口号,而是一种行为。
如在教学"圆的周长和面积"中,"化圆为方""化曲为直"的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象他们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式,还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
通过安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题,并注意在解决问题之后引导学生进行交流,深化对解题方法的认识,既有效解决了问题,有拓展了学生的思维。
四、在反思评价中升华
由于不同的数学思想方法分散于不同的内容之中,所以及时进行整理与复习有利于强化刺激学生的思维,有利于学生吸取数学思想方法的精髓。只有引领学生将所学知识进行纵横交织,概括与提炼出所用到的数学思想方法,并将这种思想与方法加以升华,对终生的学习和发展都将有着深远的意义,才能使学生站在数学思想方法的高度去理解和把握知识之间的内在联系,进一步去体会数学思想方法内在的实质,提升课堂教学的价值。
如学完小数乘法、小数除法以后,可以引领学生这样反思:
师:想一想,在探究小数乘法、小数除法运算时,用到了哪一种非常重要的思想方法?
生:我们都是将小数乘法、小数除法运算转化成整数乘法、整数除法运算探究得到的,最后总结出了计算的方法。
这里没有过多的重复,仅一次短暂的回顾与反思,就把学生带入了化归、转化与归纳思想方法的王国,不能不说是一种神奇。
数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质,提高数学素养的关键。在渗透数学思想方法的教学过程中,没有捷径可走,只有把握时机,时时渗透,有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源,让学生在潜移默化中挖掘、体会、运用、领悟、内化和升华数学思想方法,才能使学生的数学思维能力得到有效的发展,逐步提升学生的数学素养。
小学数学思想方法是指对小学数学知识有本质的认识,从方法论的角度来研究掌握小学数学中分析问题、思考问题的方法。在教学中有意识地向学生渗透一些基本的是数学思想方法,能使学生领悟数学的真谛,懂的数学的价值,学会理性的思考和解决问题,进一步提升学生的数学素养。那么怎样在小学数学教学中渗透数学思想方法呢?
一、在创设情境中挖掘
在教学中,只有创设积极有效的问题情境,才有助于学生实现新知识在原有认知结构基础上的发展,从而使原油认知结构得到补充和完善。学生才能主动打破原来的认识,在内心里产生矛盾和冲突,从而及其解决问题的欲望,形成数学知识、思想、方法的一体化,进一步开展有效探究。
如在学习分数与小数的大小比较时,可以这样设计:
师:小明的妈妈买了两块布头,他们的长度分别是0.87米、4/5米,你能知道那块布头长吗?
生:能,转化成数学问题就是比较0.87和4/5的大小。
师:真聪明,但是怎么进行比较呢?
生1:将4/5化成小数是0.8,然后再与0.87进行比较,因为0.87>0.8,所以0.87米的布头长。
生2:将0.87化成87/100,因为4/5=80/100,87/100>80/100,所以0.87米的布头长。
师:同学们已经学会了运用转化的数学思想解决实际问题了,真是善于思考的孩子。
学生在老师创设的情境中自己会主动去挖掘转化的方法,从而体会到转化在数学学习中的作用。不仅能让学生触景生思,还能诱发思维的积极性。
二、在自主探究中运用
数学思想方法蕴含在数学知识的形成过程中。在探究时,尽可能引导学生提炼出蕴含其中的数学思想方法,让学生充分体验,向学生提供丰富的感性材料,窗设计法主动探究的条件,使学生的思维和经验投入到解决问题、感悟数学思想方法的过程之中,将数学思想与方法融为一体,最终形成学生主动探索、获取知识的能力。
如在教学"平行四边形面积"时可以这样设计:
师:你们已经知道了长方形、正方形的面积计算公式,能想办法推导出平行四边形的面积公式吗?
学生:独立思考、猜想、剪拼、测量。
师:哪个小组说一说你们的方法?
组1:我们把平行四边形放到方格纸上,用数方格的方法知道了问题的答案。
组2:我们把平行四边形通过剪拼的方法变成了长方形。
组3:我们把平行四边形的两个相邻边相乘
师:底乘高是不是任何一个平行四边形的面积计算方法呢?
整个课堂充满着观察、猜想、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动,学生在经历、体验着创造平行四边形面积公式的过程,领悟到了转化的思想方法,学生创造的潜能被开发到了极致。
三、在课堂交流中感悟
现代教育理论表明,教学是一种沟通现象。课堂教学中构建多向、互动的交流形式,有助于沟通目标的实现与达成。只有让学生自由交流才能将自己对于数学思想方法个性化的理解与同伴分享,获得广泛的支持、评价与修正,才能让学生在交流中相互倾听、相互分享、相互欣赏,感悟数学思想方法将不再是一句口号,而是一种行为。
如在教学"圆的周长和面积"中,"化圆为方""化曲为直"的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象他们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式,还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
通过安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题,并注意在解决问题之后引导学生进行交流,深化对解题方法的认识,既有效解决了问题,有拓展了学生的思维。
四、在反思评价中升华
由于不同的数学思想方法分散于不同的内容之中,所以及时进行整理与复习有利于强化刺激学生的思维,有利于学生吸取数学思想方法的精髓。只有引领学生将所学知识进行纵横交织,概括与提炼出所用到的数学思想方法,并将这种思想与方法加以升华,对终生的学习和发展都将有着深远的意义,才能使学生站在数学思想方法的高度去理解和把握知识之间的内在联系,进一步去体会数学思想方法内在的实质,提升课堂教学的价值。
如学完小数乘法、小数除法以后,可以引领学生这样反思:
师:想一想,在探究小数乘法、小数除法运算时,用到了哪一种非常重要的思想方法?
生:我们都是将小数乘法、小数除法运算转化成整数乘法、整数除法运算探究得到的,最后总结出了计算的方法。
这里没有过多的重复,仅一次短暂的回顾与反思,就把学生带入了化归、转化与归纳思想方法的王国,不能不说是一种神奇。
数学思想方法的渗透是培养学生良好的思维品质,提高数学素养的关键。在渗透数学思想方法的教学过程中,没有捷径可走,只有把握时机,时时渗透,有意识地挖掘蕴含在教材里的隐性资源,让学生在潜移默化中挖掘、体会、运用、领悟、内化和升华数学思想方法,才能使学生的数学思维能力得到有效的发展,逐步提升学生的数学素养。