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朱载堉，是我国明代一位百科全书式的文学家、艺术家、科学家。他本着解决音乐理论的上千年难题，围绕着十二平均律的形成发展和应用的创建研究，对人类科学艺术发展做出了巨大贡献。
十二平均律旋官问题新法密率律学新说朱载堉是我国明宗室的一位世子，字伯勤，号句曲山人，又号山阳酒狂仙客，少年时自号狂生，卒谥端清。他是明代一位百科全书式的文学家、艺术家、科学家。在400多年前，他就已经誉满欧洲，被人们称为中国的科学和艺术巨星。朱载堉著作甚丰，从嘉靖三十九年（1560）完成《瑟谱》处女作起，到万历八年（1580）的整20年间，他撰写了《律学新说》《律吕精义》《乐学新说》《算学新说》《律历融通》等初稿，于1581年完成了十二平均律的全部创建工作。
一、关于十二平均律
朱载堉所处的时代，人们迫切要求解决音乐上的旋宫理论和统一音高标准，本着解决音乐理论的上千年难题，朱载堉首先解决音乐理论的旋宫问题，其必然的而且唯一的结果是十二平均律。朱载堉称它为“新法密率”他通过大量的数学计算和声学实验。发现十二平均律以为公比的等比数列。他称为“密率”。他在《律学新说》卷一中概述了它的计算方法：
“创立新法：置一尺为实，以密率除之，凡十二遍。”
他在《律吕精义·内篇》卷一中对十二平均律定义如下：
“盖十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端……是故各律皆以黄钟……为实，皆以应钟倍数1.059463为法除之，即得其次律也。”
1.059463=。上引文的后一句，省略了具体数字。为了阅读方便，又用阿拉伯数字代替了原文中的汉字数字。在朱载堉著作中，列有上千个25位数的数据，而今天的袖珍电子计算器一般也只有十位数，可见朱载堉作学问何等认真。这个数学理论自创立之日起，越来越显出它的重要性。人们很难想象，没有十二平均律会有今天的音乐艺术。
十二平均律有如下优点：
（1）律数较少，相邻两律的音程值较大，这种音程能给人的听觉造成明显的音高差别感。便于听辨，便于掌握，便于记忆。较四十一平均率、五十三平均率有着无可比拟的实用性。
（2）它是一种等比律，去而能返，无往不复。以任意一音为起点构成任意的平均律音阶均自然无碍，给转调造成了极大的自由。与五度相生律、纯律相比，转调范围扩大到了极其自由的程度。因为这种转调的方便，为作曲技术的发展开辟了极为广阔的道路。自巴赫开始将十二平均律应用于作曲实践以来，十二平均律技法风靡世界，迅速发展，涌现了不少名篇佳构。几百年来，音乐艺术的繁荣与十二平均律的问世有着不可分割的关系。
（3）十二平均律的实行，为乐器的制作提供了极大的方便。制造键盘乐器，无须像纯律乐器那样制出若干排键盘。与此相应的，对于乐器的演奏，作品的演唱也起到了一定程度上的简化作用。它减少了许多技术上的困难，大大缩短了学习演奏、演唱的技术磨练过程，加速了技术之外的其它各种表现能力的提高。（当然，它的这种优点是与某些多律律制相对而言的。）
二、国内外的不同凡响
朱载堉的十二平均律理论在国内外得到了不同的反响。在国内，冷落、反对。朱载堉在他的《律学新说》中诚恳地寄希望于后人。他说：“以俟方来具眼之士或有可取焉。”但他不会想到，在他之后的一百多年后，知音者独一人而已，这就是清代音律学家江永（1681～1762）。江永在他77岁时偶然读到《律学新说》，他于是“悚然惊、跃然喜，“是以一见而屈服也。”第二年，他就写了一本题为《律吕阐微》的书，为朱载堉鸣冤，反驳康熙、乾隆等人对十二平均律的攻击。
上个世纪30年代初，语言文字学家刘半农才对朱载堉创建十二平均律的数学理论作出了全面的评价。他写道：“大家知道，火器、造纸、印书是中国人的三大发明（加上指南针为四大发明——笔者注）。到了近代，西洋人用所有的力量、所有的科学方法完全放上去，使这三种东西每一种都有飞速的进步，极度的改良，而我们却须回过头去跟他们学习……唯有明朝末年，朱载堉先生所发明的十二等律（即十二平均律——笔者注），却是一个一做就做到登峰造极地步的大发明……这种发明，恐怕至少也可比得上贝尔的电话和爱迪生的留声机罢。”
在国外，朱载堉的十二平均律理论传到欧州后，引起极大的轰动，成为智慧的启迪。德国伟大的物理学家赫尔姆霍茨（1821～1894）在他的名著《论音感》一书中多次述及朱载堉的贡献。他说：“在中国人中，据说有个王子叫朱载堉的，他在旧派音乐家的大反对中，倡导七声音阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法，也是这个有天才和技巧的国家发明的。”比利时声学家、布鲁塞尔乐器博物馆馆长马容（1841-1924）根据朱载培十二平均律的方法和数据复制了一套中国律管，并作了测音。实验所得的结果，可以证明这一理论的精确。1692年，日本学者中根璋（1662～1733）撰《律原发挥》，将朱载堉《十二平均律》一书中的主要内容介绍到日本。
新中国成立后，党和国家在1984年为朱载堉的名著《律学新说》成书400周年隆重举行纪念会。1986年又举行了“朱载堉诞生450周年纪念会”和学术讨论会。1992年10月，中国音乐家协会在河南沁阳举行了“朱载堉杯”全国唢呐比赛。朱载堉根据“十二平均律”设计的，很有实用价值的律学仪器“均准”由上海音乐学院制作，陈列在河南沁阳朱载堉纪念馆。艺术家的遗愿，终于在400多年后得以实现。
综上所论，朱载堉堪称我国古代社会末期和近代社会前叶的一颗科学和艺术巨星，他的名字及成就已在国际科学、音乐史中彪炳史册。我们作为新时代的音乐教育工作者纪念他、崇仰他、研究他，除了赞扬他的学术成就外还要发扬他勇于探索、明辨是非、实事求是的科学态度，学习他对科学艺术追求的求真精神、批判精神、创新精神。这种精神可以激励我们的治学勇气，可以增强我们的民族自豪感和爱国主义精神，为推动我国律学科学的发展做出更大贡献。
参考文献：
[1]朱载堉.律吕精义·内篇（卷一）.1595～1596.
[2]江永.律吕阐微序.1758.
[3]刘半农.半农杂文二集·十二等律的发明者朱载埔篇序跋.1932.
[4]戴念祖.朱载堉的生平和著作.中国科技史料，1987，8（5）：44.
十二平均律旋官问题新法密率律学新说朱载堉是我国明宗室的一位世子，字伯勤，号句曲山人，又号山阳酒狂仙客，少年时自号狂生，卒谥端清。他是明代一位百科全书式的文学家、艺术家、科学家。在400多年前，他就已经誉满欧洲，被人们称为中国的科学和艺术巨星。朱载堉著作甚丰，从嘉靖三十九年（1560）完成《瑟谱》处女作起，到万历八年（1580）的整20年间，他撰写了《律学新说》《律吕精义》《乐学新说》《算学新说》《律历融通》等初稿，于1581年完成了十二平均律的全部创建工作。
一、关于十二平均律
朱载堉所处的时代，人们迫切要求解决音乐上的旋宫理论和统一音高标准，本着解决音乐理论的上千年难题，朱载堉首先解决音乐理论的旋宫问题，其必然的而且唯一的结果是十二平均律。朱载堉称它为“新法密率”他通过大量的数学计算和声学实验。发现十二平均律以为公比的等比数列。他称为“密率”。他在《律学新说》卷一中概述了它的计算方法：
“创立新法：置一尺为实，以密率除之，凡十二遍。”
他在《律吕精义·内篇》卷一中对十二平均律定义如下：
“盖十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端……是故各律皆以黄钟……为实，皆以应钟倍数1.059463为法除之，即得其次律也。”
1.059463=。上引文的后一句，省略了具体数字。为了阅读方便，又用阿拉伯数字代替了原文中的汉字数字。在朱载堉著作中，列有上千个25位数的数据，而今天的袖珍电子计算器一般也只有十位数，可见朱载堉作学问何等认真。这个数学理论自创立之日起，越来越显出它的重要性。人们很难想象，没有十二平均律会有今天的音乐艺术。
十二平均律有如下优点：
（1）律数较少，相邻两律的音程值较大，这种音程能给人的听觉造成明显的音高差别感。便于听辨，便于掌握，便于记忆。较四十一平均率、五十三平均率有着无可比拟的实用性。
（2）它是一种等比律，去而能返，无往不复。以任意一音为起点构成任意的平均律音阶均自然无碍，给转调造成了极大的自由。与五度相生律、纯律相比，转调范围扩大到了极其自由的程度。因为这种转调的方便，为作曲技术的发展开辟了极为广阔的道路。自巴赫开始将十二平均律应用于作曲实践以来，十二平均律技法风靡世界，迅速发展，涌现了不少名篇佳构。几百年来，音乐艺术的繁荣与十二平均律的问世有着不可分割的关系。
（3）十二平均律的实行，为乐器的制作提供了极大的方便。制造键盘乐器，无须像纯律乐器那样制出若干排键盘。与此相应的，对于乐器的演奏，作品的演唱也起到了一定程度上的简化作用。它减少了许多技术上的困难，大大缩短了学习演奏、演唱的技术磨练过程，加速了技术之外的其它各种表现能力的提高。（当然，它的这种优点是与某些多律律制相对而言的。）
二、国内外的不同凡响
朱载堉的十二平均律理论在国内外得到了不同的反响。在国内，冷落、反对。朱载堉在他的《律学新说》中诚恳地寄希望于后人。他说：“以俟方来具眼之士或有可取焉。”但他不会想到，在他之后的一百多年后，知音者独一人而已，这就是清代音律学家江永（1681～1762）。江永在他77岁时偶然读到《律学新说》，他于是“悚然惊、跃然喜，“是以一见而屈服也。”第二年，他就写了一本题为《律吕阐微》的书，为朱载堉鸣冤，反驳康熙、乾隆等人对十二平均律的攻击。
上个世纪30年代初，语言文字学家刘半农才对朱载堉创建十二平均律的数学理论作出了全面的评价。他写道：“大家知道，火器、造纸、印书是中国人的三大发明（加上指南针为四大发明——笔者注）。到了近代，西洋人用所有的力量、所有的科学方法完全放上去，使这三种东西每一种都有飞速的进步，极度的改良，而我们却须回过头去跟他们学习……唯有明朝末年，朱载堉先生所发明的十二等律（即十二平均律——笔者注），却是一个一做就做到登峰造极地步的大发明……这种发明，恐怕至少也可比得上贝尔的电话和爱迪生的留声机罢。”
在国外，朱载堉的十二平均律理论传到欧州后，引起极大的轰动，成为智慧的启迪。德国伟大的物理学家赫尔姆霍茨（1821～1894）在他的名著《论音感》一书中多次述及朱载堉的贡献。他说：“在中国人中，据说有个王子叫朱载堉的，他在旧派音乐家的大反对中，倡导七声音阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法，也是这个有天才和技巧的国家发明的。”比利时声学家、布鲁塞尔乐器博物馆馆长马容（1841-1924）根据朱载培十二平均律的方法和数据复制了一套中国律管，并作了测音。实验所得的结果，可以证明这一理论的精确。1692年，日本学者中根璋（1662～1733）撰《律原发挥》，将朱载堉《十二平均律》一书中的主要内容介绍到日本。
新中国成立后，党和国家在1984年为朱载堉的名著《律学新说》成书400周年隆重举行纪念会。1986年又举行了“朱载堉诞生450周年纪念会”和学术讨论会。1992年10月，中国音乐家协会在河南沁阳举行了“朱载堉杯”全国唢呐比赛。朱载堉根据“十二平均律”设计的，很有实用价值的律学仪器“均准”由上海音乐学院制作，陈列在河南沁阳朱载堉纪念馆。艺术家的遗愿，终于在400多年后得以实现。
综上所论，朱载堉堪称我国古代社会末期和近代社会前叶的一颗科学和艺术巨星，他的名字及成就已在国际科学、音乐史中彪炳史册。我们作为新时代的音乐教育工作者纪念他、崇仰他、研究他，除了赞扬他的学术成就外还要发扬他勇于探索、明辨是非、实事求是的科学态度，学习他对科学艺术追求的求真精神、批判精神、创新精神。这种精神可以激励我们的治学勇气，可以增强我们的民族自豪感和爱国主义精神，为推动我国律学科学的发展做出更大贡献。
参考文献：
[1]朱载堉.律吕精义·内篇（卷一）.1595～1596.
[2]江永.律吕阐微序.1758.
[3]刘半农.半农杂文二集·十二等律的发明者朱载埔篇序跋.1932.
[4]戴念祖.朱载堉的生平和著作.中国科技史料，1987，8（5）：44.