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针对广泛应用的GM-AGC的收敛性问题,采用基于无穷级数的数学分析方法进行了研究,证明了其收敛条件即变刚度系数K的取值范围与机架刚度及轧件塑性系数的关系。在收敛性证明的基础上建立了GM-AGC的稳态分析方法,推导了厚度偏差等变量的稳态数值计算公式。给出了等效刚度的物理解释及其数学表达式,证明了GM-AGC控制算法与变刚度控制算法的稳态同一性。