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<正> 设X是Banach空间,D是X的子集,T是映D到自身的映射,如果Ax、y∈D,有‖Tx-Ty‖≤a|x-y‖+b(‖x-Tx‖+‖y-Ty‖)+c(‖x-Ty‖+‖y-Tx‖) 其中a,b,c≥0,a+2b+2c≤1,则称T是平均非膨胀映射。如果限制条件改变一下,即其中a,6,c≥0且a+2c<1及6+c<1,则T是另一类平均非膨胀映射。本文研究了这类映射的不动点的有关定理。