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摘要：在国家经济蒸蒸日上的时候，我们的GDP已经超越了日本仅次于美国。政府手中的钱多了起来，同时政府为了保持7%以上的增长，在政府投资方面，一直保持着较高的水平。很多的钱投入到了基建上，也许这能够立马看到效果，从长期看，这个有着不能持久的特点。将通过贝叶斯统计方法来分析一下GDP与国民教育之间的关系。看看是不是加大教育的投入对国民经济有拉动作用。
关键词：GDP；教育；贝叶斯；数据
中图分类号：F120.2文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）01-0026-02
一、模型的提出
在当前的经济形势下，国际上正处在在从前两年的金融危机往上攀升的恢复期。我们国家中央政府前年也提出了4万亿RMB的投资激励计划，各地方政府几乎无一例外地提出了相应的投资计划，据说达到了20万亿RMB，有很多计划仍在实施当中。看看当时各地方政府的计划，无非不是修路就是造房子，难道就没有些别的吗？这么多的投入难道就不该从长远做起吗？只为了眼前的利益是短视的。如果这么多钱，用当中的一小部分投入到教育部门中来，是不是会有意想不到的效果呢？国家的财政每年的增长都超过了GDP的增长，政府手头的钱有很多，但是正如党和政府所说，我们还处在社会主义初级阶段，我们国家还不富裕，要把好不容易积累的财富投入到最能发挥效用的地方去。而国家也提出要建设一批具有国际水准的一流大学，所以本文想讨论一下教育的投入问题，主要探讨一下教育与GDP的关系问题？虽说从感觉上讲，人们的文化素质高，国家的发展水平就高，但是还是感觉，我们将通过贝叶斯回归模型，对此问题进行定量的分析，看看是不是明显的正相关。
二、贝叶斯计量模型的建立
根据相关的经济学理论和相关的研究结论，在考虑数据的可得性下，我们可以选择地区人均EGDP（元）来作为被解释变量，各省市每10万人中高等教育在校人数RS和人均教育经费JF（元）为解释变量。为什么这样选择?很明显，如果以地区GDP为被解释变量，那么地区大小就会对模型有影响，所以取人均EGDP作为被解释变量；解释变量也是同样的道理，都是人均的概念，每10万人中高等教育在校人数，其实也是一个受教育的比率。数据来自统计年鉴，取的是全球经济危机前的2006年的数据，这样的数据更具有代表性。看看EGDP分别与RS，JF之间的线性关系如何（如下图）。
可见EGDP与JF有着明显的线性相关性，而与RS的也存在线性相关性，不过有明显的单调递增型的异方差。通过建立模型：EGDP=β1+β2RSt+β3JFt+μi
其中，β1，β2，β3待估参数，μi为随机干扰项。
为了得到模型参数的贝叶斯估计（WinBUGS程序在附件中），先进行5 000次迭代，预热后再进行20 000次迭代。
WinBUGS运行结果见下表，不难得到的β1均值为2.509。95%置信区间为（0.3912，4.65）。β2的均值为6.499。95%置信区间为（4.719，6.497）。不难得到β3的均值为5.565。 95%置信区间为（1.527，5.579）。
则可得到模型：EGDP=2.509+6.499*RS+5.565*JF
同时我们对参数进行后验分析，还可以得到参数后验分布图（见下图）。
对参数的收敛性进行判断。在模型的分析过程中，收敛性诊断是很重要的，模拟时绝不能简单通过大量迭代作为预迭代。在判断收敛性方面，WinBUGS可通过对参数进行链式迭代分析来判断，当参数模型收敛时，则迭代图形结果趋于重合。本例中通过输入初始值分别进行25 000次迭代分析，可以看出链的轨迹以及在收敛性诊断图中是趋于重合的（见下图）。
所以模型得到的参数结果是符合要求的。
三、模型的经济学检验
此模型为线性模型，是为了说明人均GDP与受高等教育比和人均教育经费的支出之间的关系，而RS是每十万人中高等教育在校人数，单位与EGDP都不一样，故RS前面的系数不能说是对GDP的贡献，只能说是一种相互关系。但其意义很明显，那就是如果RS提高的1%的话，那么EGDP也将增加6.499个百分点。JF是指人均教育经费支出，和EGDP有很明显正向的关系及JF增加1%那么EGDP增加5.565个百分点。对于β1是为了使模型截距为正，符合现实。故模型的变量参数都是符合经济理论也同经验判断一致。
四、对模型的讨论与政策建议
由模型可知，人均GDP与教育存在着明显的正相关关系，提高高等教育人数比率，以及加大教育经费的支出都能够对GDP起正向拉动作用。无论从政府的财政收入还是从国家的外汇储备来讲，我们国家的政府手中的钱还是相当充裕的，不然美欧等政要就不会相继来访，邀中国政府企业去投资了。与其去寻找投资机会，为什么我们不加大教育投资呢。而从我根据手头的《经济学人》2006年版的便携本《数据中的世界》列出一组统计数据。以教育投资在GDP中所占的比例计算，排前十名的是莱索托（10%）、也门（10%）、古巴（9%）、丹麦（8.4%）、沙特（8.3%）、马来西亚（7.9%）、纳米比亚（7.9%）、瑞典（7.6%）、以色列（7.3%）、挪威（7.2%）。在西方主要工业国家中，美国是5.7%，日本是3.5%，英国是4.8%，法国是5.7%，德国是4.6%。在亚洲发达国家和地区，韩国为4.9%，新加坡为3.7%，香港为4.1%。再看几个崛起的大经济体，印度是4.1%，巴西是4.3%，中国仅为2.1%。虽然因统计标准不一样，数据存在着差异，但至少我们国家在教育的投资相对于其他主要国家偏低的事实却是不争的事实。当然政府已经采取了很多措施，比如九年制义务教育免费等，而且还在制定很多教育支出计划，这些都是中央政府所为。在现在的经济背景下，中国各省市仍然可以从刺激经济增长的经费中拿出相当部分投入教育建设当中，如提高对学生的补助、教育设施的投入、科研经费的增加等等，这样会提高各学历层在人口中的比例，提高中国的科研实力，同时也为中国建设世界一流大学的目标打下一定的基础。这些都是功在千秋的支出，而不是短期的GDP拉动。故应了一句政府1987在《中共中央关于教育体制改革的决定》说的话“百年大计，教育为本”。所以无论是中央政府，地方政府，社会资金，如果实在都没有找到投资的出路的话，那么都来投资教育吧。
参考文献：
[1]2006年中国统计年鉴[K].
[2]刘乐平.基于WinBUGS软件的贝叶斯计量经济学[J].东华理工学院学报，2007，(2).
[3]薛涌.从中国教育投资在GDP中所占比例看——教育改革的机会来了[J].文摘报，2007，(10).
[责任编辑 吴高君]
关键词：GDP；教育；贝叶斯；数据
中图分类号：F120.2文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）01-0026-02
一、模型的提出
在当前的经济形势下，国际上正处在在从前两年的金融危机往上攀升的恢复期。我们国家中央政府前年也提出了4万亿RMB的投资激励计划，各地方政府几乎无一例外地提出了相应的投资计划，据说达到了20万亿RMB，有很多计划仍在实施当中。看看当时各地方政府的计划，无非不是修路就是造房子，难道就没有些别的吗？这么多的投入难道就不该从长远做起吗？只为了眼前的利益是短视的。如果这么多钱，用当中的一小部分投入到教育部门中来，是不是会有意想不到的效果呢？国家的财政每年的增长都超过了GDP的增长，政府手头的钱有很多，但是正如党和政府所说，我们还处在社会主义初级阶段，我们国家还不富裕，要把好不容易积累的财富投入到最能发挥效用的地方去。而国家也提出要建设一批具有国际水准的一流大学，所以本文想讨论一下教育的投入问题，主要探讨一下教育与GDP的关系问题？虽说从感觉上讲，人们的文化素质高，国家的发展水平就高，但是还是感觉，我们将通过贝叶斯回归模型，对此问题进行定量的分析，看看是不是明显的正相关。
二、贝叶斯计量模型的建立
根据相关的经济学理论和相关的研究结论，在考虑数据的可得性下，我们可以选择地区人均EGDP（元）来作为被解释变量，各省市每10万人中高等教育在校人数RS和人均教育经费JF（元）为解释变量。为什么这样选择?很明显，如果以地区GDP为被解释变量，那么地区大小就会对模型有影响，所以取人均EGDP作为被解释变量；解释变量也是同样的道理，都是人均的概念，每10万人中高等教育在校人数，其实也是一个受教育的比率。数据来自统计年鉴，取的是全球经济危机前的2006年的数据，这样的数据更具有代表性。看看EGDP分别与RS，JF之间的线性关系如何（如下图）。
可见EGDP与JF有着明显的线性相关性，而与RS的也存在线性相关性，不过有明显的单调递增型的异方差。通过建立模型：EGDP=β1+β2RSt+β3JFt+μi
其中，β1，β2，β3待估参数，μi为随机干扰项。
为了得到模型参数的贝叶斯估计（WinBUGS程序在附件中），先进行5 000次迭代，预热后再进行20 000次迭代。
WinBUGS运行结果见下表，不难得到的β1均值为2.509。95%置信区间为（0.3912，4.65）。β2的均值为6.499。95%置信区间为（4.719，6.497）。不难得到β3的均值为5.565。 95%置信区间为（1.527，5.579）。
则可得到模型：EGDP=2.509+6.499*RS+5.565*JF
同时我们对参数进行后验分析，还可以得到参数后验分布图（见下图）。
对参数的收敛性进行判断。在模型的分析过程中，收敛性诊断是很重要的，模拟时绝不能简单通过大量迭代作为预迭代。在判断收敛性方面，WinBUGS可通过对参数进行链式迭代分析来判断，当参数模型收敛时，则迭代图形结果趋于重合。本例中通过输入初始值分别进行25 000次迭代分析，可以看出链的轨迹以及在收敛性诊断图中是趋于重合的（见下图）。
所以模型得到的参数结果是符合要求的。
三、模型的经济学检验
此模型为线性模型，是为了说明人均GDP与受高等教育比和人均教育经费的支出之间的关系，而RS是每十万人中高等教育在校人数，单位与EGDP都不一样，故RS前面的系数不能说是对GDP的贡献，只能说是一种相互关系。但其意义很明显，那就是如果RS提高的1%的话，那么EGDP也将增加6.499个百分点。JF是指人均教育经费支出，和EGDP有很明显正向的关系及JF增加1%那么EGDP增加5.565个百分点。对于β1是为了使模型截距为正，符合现实。故模型的变量参数都是符合经济理论也同经验判断一致。
四、对模型的讨论与政策建议
由模型可知，人均GDP与教育存在着明显的正相关关系，提高高等教育人数比率，以及加大教育经费的支出都能够对GDP起正向拉动作用。无论从政府的财政收入还是从国家的外汇储备来讲，我们国家的政府手中的钱还是相当充裕的，不然美欧等政要就不会相继来访，邀中国政府企业去投资了。与其去寻找投资机会，为什么我们不加大教育投资呢。而从我根据手头的《经济学人》2006年版的便携本《数据中的世界》列出一组统计数据。以教育投资在GDP中所占的比例计算，排前十名的是莱索托（10%）、也门（10%）、古巴（9%）、丹麦（8.4%）、沙特（8.3%）、马来西亚（7.9%）、纳米比亚（7.9%）、瑞典（7.6%）、以色列（7.3%）、挪威（7.2%）。在西方主要工业国家中，美国是5.7%，日本是3.5%，英国是4.8%，法国是5.7%，德国是4.6%。在亚洲发达国家和地区，韩国为4.9%，新加坡为3.7%，香港为4.1%。再看几个崛起的大经济体，印度是4.1%，巴西是4.3%，中国仅为2.1%。虽然因统计标准不一样，数据存在着差异，但至少我们国家在教育的投资相对于其他主要国家偏低的事实却是不争的事实。当然政府已经采取了很多措施，比如九年制义务教育免费等，而且还在制定很多教育支出计划，这些都是中央政府所为。在现在的经济背景下，中国各省市仍然可以从刺激经济增长的经费中拿出相当部分投入教育建设当中，如提高对学生的补助、教育设施的投入、科研经费的增加等等，这样会提高各学历层在人口中的比例，提高中国的科研实力，同时也为中国建设世界一流大学的目标打下一定的基础。这些都是功在千秋的支出，而不是短期的GDP拉动。故应了一句政府1987在《中共中央关于教育体制改革的决定》说的话“百年大计，教育为本”。所以无论是中央政府，地方政府，社会资金，如果实在都没有找到投资的出路的话，那么都来投资教育吧。
参考文献：
[1]2006年中国统计年鉴[K].
[2]刘乐平.基于WinBUGS软件的贝叶斯计量经济学[J].东华理工学院学报，2007，(2).
[3]薛涌.从中国教育投资在GDP中所占比例看——教育改革的机会来了[J].文摘报，2007，(10).
[责任编辑 吴高君]