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在小学阶段学生已经涉及了混合运算的有关内容。而初中将对混合运算进行更深层次的学习。混合运算不仅要求学生仔细观察算式所包含的运算关系，细心地按照顺序依次运算，还要快速准确地进行口算、心算。对混合运算的熟悉程度建立在心算、口算的基础之上，在运算的基础上还要理清运算的符号，快速地进行运算。有理数的混合运算与整数的混合运算有很多共同之处，二者容易混淆，教师要进行对比学习，对二者进行区分。教师在课堂中要注重师生间的互动，让学生进行双向的交流学习，及时反馈学生的学习情况和困难。教学进程要根据学生的具体情况进行编排，切不可急功近利，不考虑学生是否真正理解和掌握所学内容。
教师带领学生先回忆整数混合运算学习的内容，将有理数的混合运算与整数的混合运算进行对比学习。整数的混合运算无论多复杂，都要遵循以下两个原则：先乘除后加减，先括号再外面。只要按照顺序依次进行运算，便不会出错。现在在混合运算中加入了新学的内容：有理数。在前面的课程中学习了有理数的相关概念（正数、负数、相反数、绝对值、乘方和科学记数法）和有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则。这些都是进行有理数混合运算法则的基础，有理数的混合运算是将所学内容进行综合运用。有理数的混合运算与以前学习的整数混合运算法则相仿，有理数的混合运算比整数混合运算更规范。
在之前的学习中，学生已经了解了有理数的相关概念，有理数的学习是有理数混合运算的铺垫。只有正确理解有理数的概念和意义，才可以顺利地对有理数混合算式进行运算。有理数的学习，让学生对简单的加减运算有了新的认识，任意含加法、减法的算式，都可把“+、-”运算符号看作数的性质符号，看成全部省略了加号的和式，这个和式称为代数和。明确代数和的概念是掌握有理数运算的一个重要步骤，学生对不同的代数式要进行区分，对其意义也要熟悉。减去一个数等于加上这个数的相反数。例如：-1-2表示-1、-2两数的代数和，-1+2表示-1、+2两数的代数和，1+2表示+1和+2的代数和。
把正数与负数的位置适当进行调整，然后分别进行相加，可以使有理数的运算变得更简便。将算式中的数适当交换位置，同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加。在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换，切不可将“+”“-”混淆。如20-3+9应变成20+9-3，而不能变成20-9+3.将不同符号的数进行相加后，将绝对值不等的两个异号数进行相加，和取绝对值较大的数的符号，和等于较大的绝对值减去较小的绝对值。代数和中要明确“0”的概念，任何一个有理数与零相加的和都是没有变化的，等于这个数本身。当两个绝对值相等、符号相反的数相加时，和为零。组织学生讨论：有理数混合运算中遇到括号的时候，该如何运算？将有括号和没括号的算式进行对比。在算式中有括号的时候，当括号前是“+”号时，将括号去掉，括号内各项数的符号都没有变化；当括号前是“-”时，如果将括号去掉，括号内各数不变，其前面的符号全部变为相反符号。那么，如果要填加括号呢？在“+”号后边添括号，括号内的各项都不需要变化；在“-”号后边添括号时，括到括号内的各项都要进行变号。
理清有理数混合运算中的加减运算的基本思路以后，还有乘除法的运算。当两数相乘的时候，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘得出积。任何数与零相乘都得零。几个不等于零的数相乘，积的符号是由负因数的个数决定的，当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。例如：当-1×（-2）×3×6×（-1）时，因为一共有3个负数，3为奇数，所以算式的符号取“-”，积为各数的绝对值1、2、3、6、1相乘的积，等于36，所以等式的最后结果就是-36.教师要强调乘法中的零也很特殊，无论有多少个有理数相乘，只要其中有一个数为零，那么积就为零。两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。当算式中出现分数的时候，可以将它看作除以一个数等于乘这个数的倒数。求n个相同因数的积的运算时，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
熟悉了有理数运算加减乘除的运算法则后，将它们综合起来运用。有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时先算小括号里面的，再算中括号，然后算大括号。运算过程一定要遵循运算顺序，一步一步进行运算才不会出现错算。在复杂的混合运算中，可以将算式进行一定的变形，让运算变得更加简便。有理数的混合运算要遵循以下变换法则： ①加法的交换律：a+b=b+a； ②加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）； ③乘法的交换律：ab=ba； ④乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ⑤乘法对加法的分配律：a（b+c）=ab+ac.要注意的是，乘法的分配律在除法中并不适用。依照这些法则对算式进行变换，然后按照顺序仔细进行运算，有理数的混合运算便可轻松掌握。
数学的教学不仅要让学生学会书本的内容，还要培养学生各方面的能力，塑造全方面发展的创新型人才。数学的学习并不难，只要教师按照步骤将知识从易到难，从简单到复杂一步一步地教，帮助学生建立起属于自己的数学逻辑和思维，在学习完毕后进行总结和归纳，将所学内容化为自己的东西，数学的学习就会变得十分轻松。
教师带领学生先回忆整数混合运算学习的内容，将有理数的混合运算与整数的混合运算进行对比学习。整数的混合运算无论多复杂，都要遵循以下两个原则：先乘除后加减，先括号再外面。只要按照顺序依次进行运算，便不会出错。现在在混合运算中加入了新学的内容：有理数。在前面的课程中学习了有理数的相关概念（正数、负数、相反数、绝对值、乘方和科学记数法）和有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则。这些都是进行有理数混合运算法则的基础，有理数的混合运算是将所学内容进行综合运用。有理数的混合运算与以前学习的整数混合运算法则相仿，有理数的混合运算比整数混合运算更规范。
在之前的学习中，学生已经了解了有理数的相关概念，有理数的学习是有理数混合运算的铺垫。只有正确理解有理数的概念和意义，才可以顺利地对有理数混合算式进行运算。有理数的学习，让学生对简单的加减运算有了新的认识，任意含加法、减法的算式，都可把“+、-”运算符号看作数的性质符号，看成全部省略了加号的和式，这个和式称为代数和。明确代数和的概念是掌握有理数运算的一个重要步骤，学生对不同的代数式要进行区分，对其意义也要熟悉。减去一个数等于加上这个数的相反数。例如：-1-2表示-1、-2两数的代数和，-1+2表示-1、+2两数的代数和，1+2表示+1和+2的代数和。
把正数与负数的位置适当进行调整，然后分别进行相加，可以使有理数的运算变得更简便。将算式中的数适当交换位置，同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加。在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换，切不可将“+”“-”混淆。如20-3+9应变成20+9-3，而不能变成20-9+3.将不同符号的数进行相加后，将绝对值不等的两个异号数进行相加，和取绝对值较大的数的符号，和等于较大的绝对值减去较小的绝对值。代数和中要明确“0”的概念，任何一个有理数与零相加的和都是没有变化的，等于这个数本身。当两个绝对值相等、符号相反的数相加时，和为零。组织学生讨论：有理数混合运算中遇到括号的时候，该如何运算？将有括号和没括号的算式进行对比。在算式中有括号的时候，当括号前是“+”号时，将括号去掉，括号内各项数的符号都没有变化；当括号前是“-”时，如果将括号去掉，括号内各数不变，其前面的符号全部变为相反符号。那么，如果要填加括号呢？在“+”号后边添括号，括号内的各项都不需要变化；在“-”号后边添括号时，括到括号内的各项都要进行变号。
理清有理数混合运算中的加减运算的基本思路以后，还有乘除法的运算。当两数相乘的时候，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘得出积。任何数与零相乘都得零。几个不等于零的数相乘，积的符号是由负因数的个数决定的，当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。例如：当-1×（-2）×3×6×（-1）时，因为一共有3个负数，3为奇数，所以算式的符号取“-”，积为各数的绝对值1、2、3、6、1相乘的积，等于36，所以等式的最后结果就是-36.教师要强调乘法中的零也很特殊，无论有多少个有理数相乘，只要其中有一个数为零，那么积就为零。两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。当算式中出现分数的时候，可以将它看作除以一个数等于乘这个数的倒数。求n个相同因数的积的运算时，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
熟悉了有理数运算加减乘除的运算法则后，将它们综合起来运用。有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时先算小括号里面的，再算中括号，然后算大括号。运算过程一定要遵循运算顺序，一步一步进行运算才不会出现错算。在复杂的混合运算中，可以将算式进行一定的变形，让运算变得更加简便。有理数的混合运算要遵循以下变换法则： ①加法的交换律：a+b=b+a； ②加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）； ③乘法的交换律：ab=ba； ④乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ⑤乘法对加法的分配律：a（b+c）=ab+ac.要注意的是，乘法的分配律在除法中并不适用。依照这些法则对算式进行变换，然后按照顺序仔细进行运算，有理数的混合运算便可轻松掌握。
数学的教学不仅要让学生学会书本的内容，还要培养学生各方面的能力，塑造全方面发展的创新型人才。数学的学习并不难，只要教师按照步骤将知识从易到难，从简单到复杂一步一步地教，帮助学生建立起属于自己的数学逻辑和思维，在学习完毕后进行总结和归纳，将所学内容化为自己的东西，数学的学习就会变得十分轻松。