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【摘 要】采用数学方法解决实际问题是数学建模的主要宗旨，并能使学生在做题的过程中增强动手能力。随着全国大学生数学建模竞赛的推广，数学建模课程在各大高校中逐渐普及起来。上海电机学院定位于“技术应用型本科院校”，如何使学生将所学的课堂内容应用于解决实际问题，如何使他们在解决实际问题时大胆地去探索、去创新正是数学建模所要培养的能力。课堂教学中，微积分等数学类课程由于理论性、分析性、逻辑性较强，学生对学习该类课程的兴趣不大，在课堂之外，大多数学生不能用所学习的数学方法和形成的数学思维去解决实际问题。因此，从数学建模出发，激发学生主动学习数学类课程的积极性，成为具有现实意义的课题。本文旨在通过对数学建模第二课堂教学开展的研究，能够有针对性地解决问题，在取得优秀建模成绩的同时，能够增进学生学习理论课程的兴趣。
【关键词】数学建模；第二课堂；教学模式
全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，它能够培养创新意识和创造能力、训练快速获取信息和资料的能力、锻炼快速了解和掌握新知识的技能、培养团队合作意识和团队合作精神、训练逻辑思维和开放性思考方式。上海电机学院每年都选拔优秀的队伍参加全国比赛，在数学建模教育的改革与发展方面，做着不懈地努力，经过多年的探索与研究，已经形成了较为完整的数学建模教育体系。
为了以数学建模为平台，丰富学生的第二课堂，同时增强大学生的素质教育，我们采用了理论教学、实验教学、实践教学相结合的教学方式。课堂上，老师将数学知识点进行展开，重点讲述其应用相关的事例，跳过枯燥的理论推导与证明，启发学生对其应用性的思考，引出所要解决的实际问题。将学生分成若干组进行讨论，并以小组为单位上交讨论结果。课下，采用讲授、答疑、实地演示等方法将学生向正确的方向引导，对于学生出错的地方分析其原因并给出相关的指导意见。考核时，成立一个考核团队，对以小组为单位的论文进行讲评，最后每个班级给出一份包括问题分析、解决方案、可行性报告的建模论文，并作为公共资源存档。
为了增强数学建模教学的实践性与竞赛性，建成了一个集教学、实践、培训、竞赛于一体的机房。并形成了一套成熟的竞赛机制，包括校内宣传、基本培训、校内竞赛、上机实践、暑期培训、全国比赛、赛后讲评等流程。数学建模实验室可以容纳50名学生同时上机比赛及其他教学实践活动。机房内部配备充足的数学建模资料、独立的服务器并开设小组讨论区和休息区。修改和完善相关的规章制度确保数学建模基地安全平稳运行.每年参加数学建模竞赛指导的教师达到13人，所有的指导教师都获得了硕士及以上学历。这些条件为以数学建模实验室为依托开展数学建模创新教育打下了坚实基础。学校从组织学生参加全国大学生数学建模竞赛以来，从初期的每年3、4支队伍到现在23支队伍，从数量到质量都得到了极大的提高。就数学建模的普及程度而言，数学建模协会、数学联合学习社等社团已经变成全校规模最大，涉及面最广的社团，数学建模及建模竞赛已经深入学生中。
一、通过不懈的努力与探索，我校形成了如下的数学建模教学模式
1.课堂教学中，从数学建模的角度组织教学内容。微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程中包含了丰富的数学建模素材，针对于这些和实际问题相关的数学问题，我们采用建立模型的步骤和方法，从一个新的角度组织数学基础课程的教学体系。
2.对于教材中实际应用问题较少的知识点，在课堂教学时结合社会热点选取一些学生感兴趣的课题进行建模示范，重点讲述数学建模的思想和方法，在课后习题中突出数学建模思想，增强学生学习数学以及数学建模的兴趣。通过在基础数学教学中引入数学建模的方法，可以使学生养成以数学眼光观察问题的习惯，使他们更容易将现实问题抽象成数学问题，既培养了学生学习基础数学的兴趣又提高了数学建模能力。
二、在数学建模教学及实践中，针对我校学生在数学建模中遇到的难题，在教学时应注意如下事项：
（一）重点培养学生将实际问题数学化的能力
和其他高校的学生一样，我校学生在数学建模时最大的困难是如何将实际问题转化为数学问题。学生在拿到题目之后，能够明白实际问题是什么，但是不知道应该采用什么数学知识来求解，对于同一道题目，教师认为意义很清楚而学生却根本没有读懂题目。课堂教学时要注意指导学生在数学建模中形成建模想象、建模联想、建模思维等稳定的建模要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的数学建模能力。课外教学时应该刻意的引入数学符号、数学公式等，使学生能够将数学知识和实际问题自然地联系在一起。
（二）加强数学思想、数学方法的培养
数学思想和数学方法是数学知识的凝华，是将书本内容转化为自身应用能力的工具，贯穿着整个数学教学的构架。数学建模中有很多实用的数学思想，首先是形象化的思想方法，通过阅读题目在脑海中将文字形象化成数学问题。一些实际问题还包含着函数、方程、类比归纳、归类分析、等价转化等思想。在对这些问题进行建模的时候要注意深入讲解相关数学思想。数学方法上注意重点向学生讲述最小二乘、常数代换、反证法等常用的方法，并向他们说明这些方法的使用条件和优缺点。在数学建模教学时做到思想和方法并重，就能让学生从更深的层次上理解数学建模、热爱数学建模，进而提升自身的素质和修养。
（三）牢记学生是学习的主体
对于枯燥的理论知识学习部分，教师应注意教学方法。教学相长，教师不应报着完成任务的心态在课堂教学上对学生满堂灌，要鼓励学生积极动手、主动参与、不怕失败挫折、敢于大胆尝试，通过观察学生的反应了解学生对知识的掌握情况，让学生处于主动学习、主动思考的状态。教师在课堂讲解时也要注意，对于枯燥的理论推导可以只完成主要的步骤，让学生完成一些小细节。在整个教学过程中教与学交相融合，充分体现学生的主体地位，只有这样才能提升数学建模教学的结果。
第二课堂应以培养学生的学习兴趣、提高学生的动手能力、检验课堂教学成果为主。数学建模本身是锻炼创造性思维的一项活动，它以理论知识为基础，以解决实际问题为目的，既要求有知识的积累又要求有知识的创新。数学建模课程在越来越多的高校中推广开来，不仅仅是为了应付数学建模竞赛，更是为了学生能力的培养。随着数学教学改革的深入，数学建模活动作为第二课堂为数学教学的提高提供了良好的保障。
参考文献：
[1] 李晓莉.数学建模教学方法探讨，苏州科技学院学报（自然科学版），2004，1.
[2] 孙浩.叶正麟，西北工业大学数学建模创新教育之探索，高等数学研究，2008，4.
[3] 赵洁.独立院校数学建模教学模式的研究与实践，课程教育与研究，2014，3.
[4] 陈国华.廖小莲，以数学建模竞赛为载体培养应用型人才实践创新能力，价值工程，2010，29.
[5] 刘唐伟.熊思灿，乐励华，大学生数学建模竞赛与创新能力培养，东华理工大学学报（社会科学版），2008，1.
【关键词】数学建模；第二课堂；教学模式
全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，它能够培养创新意识和创造能力、训练快速获取信息和资料的能力、锻炼快速了解和掌握新知识的技能、培养团队合作意识和团队合作精神、训练逻辑思维和开放性思考方式。上海电机学院每年都选拔优秀的队伍参加全国比赛，在数学建模教育的改革与发展方面，做着不懈地努力，经过多年的探索与研究，已经形成了较为完整的数学建模教育体系。
为了以数学建模为平台，丰富学生的第二课堂，同时增强大学生的素质教育，我们采用了理论教学、实验教学、实践教学相结合的教学方式。课堂上，老师将数学知识点进行展开，重点讲述其应用相关的事例，跳过枯燥的理论推导与证明，启发学生对其应用性的思考，引出所要解决的实际问题。将学生分成若干组进行讨论，并以小组为单位上交讨论结果。课下，采用讲授、答疑、实地演示等方法将学生向正确的方向引导，对于学生出错的地方分析其原因并给出相关的指导意见。考核时，成立一个考核团队，对以小组为单位的论文进行讲评，最后每个班级给出一份包括问题分析、解决方案、可行性报告的建模论文，并作为公共资源存档。
为了增强数学建模教学的实践性与竞赛性，建成了一个集教学、实践、培训、竞赛于一体的机房。并形成了一套成熟的竞赛机制，包括校内宣传、基本培训、校内竞赛、上机实践、暑期培训、全国比赛、赛后讲评等流程。数学建模实验室可以容纳50名学生同时上机比赛及其他教学实践活动。机房内部配备充足的数学建模资料、独立的服务器并开设小组讨论区和休息区。修改和完善相关的规章制度确保数学建模基地安全平稳运行.每年参加数学建模竞赛指导的教师达到13人，所有的指导教师都获得了硕士及以上学历。这些条件为以数学建模实验室为依托开展数学建模创新教育打下了坚实基础。学校从组织学生参加全国大学生数学建模竞赛以来，从初期的每年3、4支队伍到现在23支队伍，从数量到质量都得到了极大的提高。就数学建模的普及程度而言，数学建模协会、数学联合学习社等社团已经变成全校规模最大，涉及面最广的社团，数学建模及建模竞赛已经深入学生中。
一、通过不懈的努力与探索，我校形成了如下的数学建模教学模式
1.课堂教学中，从数学建模的角度组织教学内容。微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程中包含了丰富的数学建模素材，针对于这些和实际问题相关的数学问题，我们采用建立模型的步骤和方法，从一个新的角度组织数学基础课程的教学体系。
2.对于教材中实际应用问题较少的知识点，在课堂教学时结合社会热点选取一些学生感兴趣的课题进行建模示范，重点讲述数学建模的思想和方法，在课后习题中突出数学建模思想，增强学生学习数学以及数学建模的兴趣。通过在基础数学教学中引入数学建模的方法，可以使学生养成以数学眼光观察问题的习惯，使他们更容易将现实问题抽象成数学问题，既培养了学生学习基础数学的兴趣又提高了数学建模能力。
二、在数学建模教学及实践中，针对我校学生在数学建模中遇到的难题，在教学时应注意如下事项：
（一）重点培养学生将实际问题数学化的能力
和其他高校的学生一样，我校学生在数学建模时最大的困难是如何将实际问题转化为数学问题。学生在拿到题目之后，能够明白实际问题是什么，但是不知道应该采用什么数学知识来求解，对于同一道题目，教师认为意义很清楚而学生却根本没有读懂题目。课堂教学时要注意指导学生在数学建模中形成建模想象、建模联想、建模思维等稳定的建模要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的数学建模能力。课外教学时应该刻意的引入数学符号、数学公式等，使学生能够将数学知识和实际问题自然地联系在一起。
（二）加强数学思想、数学方法的培养
数学思想和数学方法是数学知识的凝华，是将书本内容转化为自身应用能力的工具，贯穿着整个数学教学的构架。数学建模中有很多实用的数学思想，首先是形象化的思想方法，通过阅读题目在脑海中将文字形象化成数学问题。一些实际问题还包含着函数、方程、类比归纳、归类分析、等价转化等思想。在对这些问题进行建模的时候要注意深入讲解相关数学思想。数学方法上注意重点向学生讲述最小二乘、常数代换、反证法等常用的方法，并向他们说明这些方法的使用条件和优缺点。在数学建模教学时做到思想和方法并重，就能让学生从更深的层次上理解数学建模、热爱数学建模，进而提升自身的素质和修养。
（三）牢记学生是学习的主体
对于枯燥的理论知识学习部分，教师应注意教学方法。教学相长，教师不应报着完成任务的心态在课堂教学上对学生满堂灌，要鼓励学生积极动手、主动参与、不怕失败挫折、敢于大胆尝试，通过观察学生的反应了解学生对知识的掌握情况，让学生处于主动学习、主动思考的状态。教师在课堂讲解时也要注意，对于枯燥的理论推导可以只完成主要的步骤，让学生完成一些小细节。在整个教学过程中教与学交相融合，充分体现学生的主体地位，只有这样才能提升数学建模教学的结果。
第二课堂应以培养学生的学习兴趣、提高学生的动手能力、检验课堂教学成果为主。数学建模本身是锻炼创造性思维的一项活动，它以理论知识为基础，以解决实际问题为目的，既要求有知识的积累又要求有知识的创新。数学建模课程在越来越多的高校中推广开来，不仅仅是为了应付数学建模竞赛，更是为了学生能力的培养。随着数学教学改革的深入，数学建模活动作为第二课堂为数学教学的提高提供了良好的保障。
参考文献：
[1] 李晓莉.数学建模教学方法探讨，苏州科技学院学报（自然科学版），2004，1.
[2] 孙浩.叶正麟，西北工业大学数学建模创新教育之探索，高等数学研究，2008，4.
[3] 赵洁.独立院校数学建模教学模式的研究与实践，课程教育与研究，2014，3.
[4] 陈国华.廖小莲，以数学建模竞赛为载体培养应用型人才实践创新能力，价值工程，2010，29.
[5] 刘唐伟.熊思灿，乐励华，大学生数学建模竞赛与创新能力培养，东华理工大学学报（社会科学版），2008，1.