关于摩擦力做功与“摩擦生热”问题的讨论

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  提到摩擦生热,我们耳熟能详,生活中的实例众多.最容易联想到的物理模型就是将一个质量为m的物体以一定初速度v0沿摩擦因数为μ的粗糙水平面推出,物体在水平面滑行距离s停下来,在这个过程中由于摩擦产生的热量Q=μmgs,而这一过程中物体克服摩擦力所做的功W克=μmgs,这很容易对我们造成一种错误认识,即Q=W克.那么摩擦力做功与摩擦生热之间究竟是什么关系呢?
  摩擦力属于“耗散力”,做功与路径有关,如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热量关系时,很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题.
  根据《费曼物理学讲义》中的描述:“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开,随及发生振动,过去,把这种摩擦的机理想象的很简单,表面起因只不过布满凹凸不同的形状,摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分,但是事实不可能是这样的,因为在这种情况中不会有能量损失,而实际是要消耗动力的.动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时,突起部分发生形变,接着在两个物体中产生波和原子运动,过了一会儿,产生了热.”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述,我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理.“做功”和“生热”实质的是:做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功,而且一般都是以地面为参考系的.而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程,这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关.为了说明这个问题,我们首先来看一看经典的“子弹打木块”模型.
  上述摩擦力对物体做功都是以地面为参考系的,那么上述过程中由于摩擦产生的热量Q是多少呢?由于热量是属于整个相互摩擦的系统,而不属于单独的某一个物体.依据能量守恒原理,子弹和木块系统产生的内能应该等于系统损失的机械能.
  所以摩擦产生的热量Q等于摩擦系统中一对相互作用的滑动摩擦力的总功的绝对值.一对滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两种情况,一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移乘积即:Q=f·s相对,相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总是负值,其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,即恰等于系统损失的机械能
  对于静摩擦力,由于产生静摩擦力的系统中物体是相对静止的,根据《费曼物理学讲义》,没有产生撞击突起部分时使之部分发生形变,无热量产生,因此无需消耗动力.静摩擦力做功但不生热,所以一对相互作用的静摩擦力的总功一定为零.
  传送带对物体做的功,有以下的一种做法:有人认为传送带对物体做的功等于物块的动能增量与产生的内能之和,即
  W=12Mv21-12Mv22 Q=30 J.
  这种做法看似遵循能量守恒,但其实没弄清“摩擦生热”的实质,它应该等于一对相互作用的摩擦力所做的总功,而不单单是传送带对物体做的功,也包括了物体对传送带做的功.所以,依据动能定理,传送带对物体做的功等于物块动能的变化量,即W=ΔEk=12Mv22-12Mv21=-12 J
  (4)子弹射穿物块后,由于小物块的运动,电动机额外多消耗的电能是多少?从能量转换的角度看,由于物块的机械能减少,系统产生的内能来自于物块损失的机械能和电机额外消耗掉的电能,所以
  Q=ΔE损 E电,
  E电=Q-ΔE损=(18-12) J=6 J.
  对于一对相互作用的物体系统,在相对运动的过程中,功能关系和能量守恒是永恒的主题.能量的转移和转化都是通过相应的力做功来实现的,“摩擦生热”就是通过一对相互作用的摩擦力做功来实现的.在能量转化的过程中,能的总量是不变的,有的能增加,必然会有相应的能减少,能的增加量和减少量必定相等.掌握这一点,许多看似纠结的问题就会迎刃而解了,在一些复杂物理过程中,灵活应用,会起到事半功倍的效果.
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