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复习课在数学教学中占有重要的地位。它不是旧知识的简单再现和机械重复，而是通过学生的再认识、再实践，进一步提高学生的学习能力和运用知识解决问题的能力。复习课担负着查缺补漏、系统整理以及巩固发展的重任，能使学生产生心理上的充实感、知识上的价值感、运用上的协调感，从而提高兴趣，开发潜能。
案例分析
先看同一内容的不同教学设计方案，而达到不同的教学效果。在八年级（下）“一次函数的复习课”上：
【方案一】师：今天我们这节课将复习一次函数。请同学们先回忆一下概念，什么是一次函数？
生1：一般地，形如y=kx b（k，b为常数，且k不等于0）的函数叫做一次函数。当b=0时，它是正比例函数。
师：那么正比例函数、一次函数有什么性质？
生2：正比例函数y=kx（k不等于0）其图像是经过两点（0，0）和（1，k）的一条直线，当k大于0时，y随x的增大而增大，图像经过第一、三象限。
……
师：同学们会用待定系数法求一次函数的解析式吗？
生：会
师：请同学们试着完成下列练习。
1.函数y=0.5x的图像经过 象限，y随x的增大而 。
2.若点（3，a）在一次函数y=3x 1的图像上，则a= 。
3.若函数y=kx b的图像过点（—3，—2）和（1，6）试求这个一次函数的解析式。
4.已知直线y=—2x 4，它与x轴的交点为A，与y轴的交点为B。
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求三角AOB的面积。（O为坐标原点）
5.已知一次函数的图像经过点（2，1）和（—1，—3），
（1）求此一次函数表达式；
（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；
（3）求此一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积。
【方案二】师：同学们，今天我们这节课将复习一次函数。某函数具有下列两条性质：它的图像是经过点（—1，0）的一条直线；y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）。
生：……
师：已知一次函数y=（1—2m）x （3m—1），同学们想一想：
（1）当m取何值时，y随x的增大而减少？
（2）当m取何值时，函数的图像过原点？
（3）是否存在这样的整数m，使函数的图像经过第一、二、三象限？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。
生：……
综观两个方案，不难发现，方案一存在以下几个问题：所展现的是旧知识的简单再现和机械重复；题型设计平淡无奇，对学生没有吸引力，复习所用的题型都是老面孔，大多数学生已经很熟悉了，缺乏新鲜感和挑战性；知识迁移不够，忽视发散思维。只强调技巧的掌握，忽视了能力的培养，缺乏思维的碰撞。而方案二中，两题的设计目的是变换角度，在认识上求新。改变一下非本质的条件，从而使其更显突出，更见清晰。
通过问题研讨达到教学新意
如何才能使复习课出新意呢？首先，教师应该站在培养学生具有创新意识的高度，精心设计方案，为学生创设新情境提供诱因，以引起学生的新发现。其次，在教学内容的处理上，角度要新，要深入挖掘教材中知识点之间的内在联系，对同类知识进行比较，把握重点，使学生在理解知识方面感到有新的收获。最后，在教学中运用的材料（包括设计的例题、习题）要新，注意结合生活、社会和科技等领域的最新进展。在复习课教学中，可以通过问题研讨达到课堂教学的新意。
问题是数学的心脏，对问题的深入研究是学好数学的重要环节。深入研究数学问题有多种途径，而对问题提出不同形式的变式问题，进而提出有益于的数学问题，提出有价值的数学结论，这是学好数学的有效过程，也是学习数学的乐趣所在。
教学方法举例
一题多法，培养思维的灵活性 一题多法的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。
一法多题，培养学生的探索性 一组看起来差不多的计算题，可实际计算时，却能对学生的数感进行考验，从而充满了对数据与数据之间智慧的判断。这样的教学，不仅提高了学生运用所学知识解决数学问题的能力，而且激发了学生求知的欲望，培养了学生的探索问题的积极性。
一题多变，培养学生发散性 课堂上，教师通过把课本知识灵活变动，或条件改变，或结论改变等，培养学生随机应变的能力，充分发挥自身的主观能动性，强化创新意识，在探索中求进步，在学习中找经验，培养学生的发散思维。
复习课的新鲜感应体现在课程理念新、教学方法新、教学手段新等方面，培养不同的学生从不同的角度认识问题、分析问题、解决问题，在复习课中培养学生的问题意识，进一步提高复习课效率与新意。
（作者单位：江西省南昌市青云谱实验学校）
案例分析
先看同一内容的不同教学设计方案，而达到不同的教学效果。在八年级（下）“一次函数的复习课”上：
【方案一】师：今天我们这节课将复习一次函数。请同学们先回忆一下概念，什么是一次函数？
生1：一般地，形如y=kx b（k，b为常数，且k不等于0）的函数叫做一次函数。当b=0时，它是正比例函数。
师：那么正比例函数、一次函数有什么性质？
生2：正比例函数y=kx（k不等于0）其图像是经过两点（0，0）和（1，k）的一条直线，当k大于0时，y随x的增大而增大，图像经过第一、三象限。
……
师：同学们会用待定系数法求一次函数的解析式吗？
生：会
师：请同学们试着完成下列练习。
1.函数y=0.5x的图像经过 象限，y随x的增大而 。
2.若点（3，a）在一次函数y=3x 1的图像上，则a= 。
3.若函数y=kx b的图像过点（—3，—2）和（1，6）试求这个一次函数的解析式。
4.已知直线y=—2x 4，它与x轴的交点为A，与y轴的交点为B。
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求三角AOB的面积。（O为坐标原点）
5.已知一次函数的图像经过点（2，1）和（—1，—3），
（1）求此一次函数表达式；
（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；
（3）求此一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积。
【方案二】师：同学们，今天我们这节课将复习一次函数。某函数具有下列两条性质：它的图像是经过点（—1，0）的一条直线；y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）。
生：……
师：已知一次函数y=（1—2m）x （3m—1），同学们想一想：
（1）当m取何值时，y随x的增大而减少？
（2）当m取何值时，函数的图像过原点？
（3）是否存在这样的整数m，使函数的图像经过第一、二、三象限？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。
生：……
综观两个方案，不难发现，方案一存在以下几个问题：所展现的是旧知识的简单再现和机械重复；题型设计平淡无奇，对学生没有吸引力，复习所用的题型都是老面孔，大多数学生已经很熟悉了，缺乏新鲜感和挑战性；知识迁移不够，忽视发散思维。只强调技巧的掌握，忽视了能力的培养，缺乏思维的碰撞。而方案二中，两题的设计目的是变换角度，在认识上求新。改变一下非本质的条件，从而使其更显突出，更见清晰。
通过问题研讨达到教学新意
如何才能使复习课出新意呢？首先，教师应该站在培养学生具有创新意识的高度，精心设计方案，为学生创设新情境提供诱因，以引起学生的新发现。其次，在教学内容的处理上，角度要新，要深入挖掘教材中知识点之间的内在联系，对同类知识进行比较，把握重点，使学生在理解知识方面感到有新的收获。最后，在教学中运用的材料（包括设计的例题、习题）要新，注意结合生活、社会和科技等领域的最新进展。在复习课教学中，可以通过问题研讨达到课堂教学的新意。
问题是数学的心脏，对问题的深入研究是学好数学的重要环节。深入研究数学问题有多种途径，而对问题提出不同形式的变式问题，进而提出有益于的数学问题，提出有价值的数学结论，这是学好数学的有效过程，也是学习数学的乐趣所在。
教学方法举例
一题多法，培养思维的灵活性 一题多法的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。
一法多题，培养学生的探索性 一组看起来差不多的计算题，可实际计算时，却能对学生的数感进行考验，从而充满了对数据与数据之间智慧的判断。这样的教学，不仅提高了学生运用所学知识解决数学问题的能力，而且激发了学生求知的欲望，培养了学生的探索问题的积极性。
一题多变，培养学生发散性 课堂上，教师通过把课本知识灵活变动，或条件改变，或结论改变等，培养学生随机应变的能力，充分发挥自身的主观能动性，强化创新意识，在探索中求进步，在学习中找经验，培养学生的发散思维。
复习课的新鲜感应体现在课程理念新、教学方法新、教学手段新等方面，培养不同的学生从不同的角度认识问题、分析问题、解决问题，在复习课中培养学生的问题意识，进一步提高复习课效率与新意。
（作者单位：江西省南昌市青云谱实验学校）