论文部分内容阅读
【摘要】社会飞速发展，新时代学生独具个性，依据学生基础、能力、个性进行分层教学势在必行。初中数学学习过程中，思维拓展与突破所激发的乐趣，是学习者学习数学的动力所在。唯有依据学习者的知识水平、理解能力、学习能力、思维能力等方面对学习者实行分层，并依据每个层次学习者的实际情况分层设置前置作业、教学目标、教学内容、课堂习题以及课后作业，才能极大限度激发每位学习者寻求思维突破的乐趣，才能在常规课堂教学中让每位学习者在自身能力基础上具有最大限度的提升，从而提高课堂教学的实效性。
【关键词】分层教学;思维突破;实效性
由于学习者的基础知识和学习能力有差异，在这样的情况下进行传统的数学学科的统一学习，将大大降低课堂的效率和质量。在现代信息技术的支持下，重视学习者的差异性与个性化，在教学过程中采用个性化分层教学刻不容缓。只有全面了解学习者，在讲堂上区分学习者的学习能力，面对不同层次，不同兴趣的学习者，在教育过程中采用针对性教育，巧用分层式教育理念，保证每个学习者都能有效地进行学习，进而提高课堂的实效性。
一、初中数学分层教学的现实意义
1.分层教学有利于激发学习者主动学习的热忱
初中数学除了基础运算和证明之外，更注重学习数学知识的抽象性质，教学过程中学习能力以及思维的突破与拓展才是重中之重。学习者的学习和理解能力有差异，若是依然按照传统教学模式进行统一教学，长时间的无差别的教学模式就会导致理解能力强的学生不能学习到更多的知识，或是理解水平有限的学生逐渐跟不上教学速度，致使学习成绩下滑。此时若是展开分层式教育方法，就可以根据每个学习者的不同学习状态和攻读能力，分配对应的学习任务让每个学习者都可以在自己的能力范围内学习更多的知识。并且长期都可完成自己的学习目标还可以加强他们的自信心，此时老师再加以合适的激励，便能激起每位学习者战胜他人的欲望，若此时再融入小组合作竞争机制，便可极大限度激发学生的好胜心，从而大大提高学生学习数学的乐趣和主动学习的热忱。
2.分层教学有利于提升学习者主动学习的能力
随着教学理念的改革和创新，对学习者的教育方法也逐步多元化，在教学过程中也不再是对课本上的知识进行死记硬背，教学方法也不再是简单地进行各种题型的反复练习，而是更加注重学习者的自主学习能力。因此，在初级中学课堂教学过程中采取分层教学方法，根据每位学习者不同的实际情况，结合当下教学内容，对他们进行针对性教学，并适当在不同层次的学习小组之间进行学习比赛，小组学习过程便是自主学习能力养成与提升的过程，小组之间的竞赛更能使学习者自主学习能力大幅度提升，长此以往，数学课堂便能在学习者主动学习中蹴就高效课堂。
二、初级中学数学教学运用分层教学方法的科学途径
1.数学教师首先应当注重构造出合理的学习者分层模式
开展分层教学模式的主要目的便是针对各种层次的学习者进行高效教学。所以若想发挥此模式的作用就须要尽可能地了解学习者个体能力，结合每位学习者在面对问题时解决方法和能力，并依据教学纲要中的任务目标，根据学习者的差异能力进行初步的合理分层。同时在分层过程中老师须要特别注意保护学习者的自尊心，与他们明确分层教学意义与目的，让他们在愉悦的心态中享受分层教学的乐趣。
根据学习者的知识水平、理解能力、学习能力、思维能力，学生可分为A、B、C、D共四层。A层学生：求知欲、自觉性、能力强，能独立完成学习内容，成绩优异。B层学生：基础题掌握很好，但对有难度的题目，掌握不够理想，需要老师的指导，成绩中等偏上。C层学生：学生能力一般，能掌握基本知识点，但对知识的运用和延伸有困难，成绩中等偏下。D层学生：底子不好，学习能力弱，自觉性不强，成绩较低。在分层之后还需继续观察学习者的学习情况，并根据学习者反映的情况，实时对他们采取层次调整。
2.根据每个层次学习者的现实情况，制定对应的教学目标
由于学习者的理解程度和学习能力有差异，面对不同层次的学习者，制定统一的教学目标是不科学的，不能满足所有学习者的需求，会出现有的学习者“吃不饱”，有的“吃不到”，就会大大降低教学的效率和质量。所以在课堂上就需要按照学习者的不同层次，拟定不同层次的教学目标。
案例一：新授课《多边形及其内角和》
目标要求：
A层学生探索多种方法证明多边形内角和公式，体会化归思想和从特殊到一般的探究问题的方法。
B层学生掌握一种方法证明多边形内角和，掌握将多边形问题转化为求三角形的问题。
C层学生能灵活运用多边形内角和公式解决問题。
D层学生能熟记公式，解决简单的问题。
通过目标的分层，对不同的学习者有不同的要求，使每个层次的学习者都有不同层次的思维突破，都能有所收获，从而获得学习上的成就感与满足感。
3.根据每个层次学习者的实际能力，设置梯度性教学内容
梯度授课是分层教学实施的关键。面对不同层次的学习者，在教学过程中不可一概而论，全部按照优秀生进行讲解，就会导致学习能力差的学习者不能完成学习任务，但是全部按照差生的标准进行讲课，还会耽误优秀生的能力，而致使优秀生不能完全发挥自己的才能。所以在课堂上就需要按照学习者的不同层次，授课内容具有梯度性。讲解例题时同一知识点设置有梯度四道小题进行讲解。
案例二：在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）判断图1和图2中DE、AD、BE的关系。
（2）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB;②DE=AD BE
（3）直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有什么样的数量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。
【关键词】分层教学;思维突破;实效性
由于学习者的基础知识和学习能力有差异，在这样的情况下进行传统的数学学科的统一学习，将大大降低课堂的效率和质量。在现代信息技术的支持下，重视学习者的差异性与个性化，在教学过程中采用个性化分层教学刻不容缓。只有全面了解学习者，在讲堂上区分学习者的学习能力，面对不同层次，不同兴趣的学习者，在教育过程中采用针对性教育，巧用分层式教育理念，保证每个学习者都能有效地进行学习，进而提高课堂的实效性。
一、初中数学分层教学的现实意义
1.分层教学有利于激发学习者主动学习的热忱
初中数学除了基础运算和证明之外，更注重学习数学知识的抽象性质，教学过程中学习能力以及思维的突破与拓展才是重中之重。学习者的学习和理解能力有差异，若是依然按照传统教学模式进行统一教学，长时间的无差别的教学模式就会导致理解能力强的学生不能学习到更多的知识，或是理解水平有限的学生逐渐跟不上教学速度，致使学习成绩下滑。此时若是展开分层式教育方法，就可以根据每个学习者的不同学习状态和攻读能力，分配对应的学习任务让每个学习者都可以在自己的能力范围内学习更多的知识。并且长期都可完成自己的学习目标还可以加强他们的自信心，此时老师再加以合适的激励，便能激起每位学习者战胜他人的欲望，若此时再融入小组合作竞争机制，便可极大限度激发学生的好胜心，从而大大提高学生学习数学的乐趣和主动学习的热忱。
2.分层教学有利于提升学习者主动学习的能力
随着教学理念的改革和创新，对学习者的教育方法也逐步多元化，在教学过程中也不再是对课本上的知识进行死记硬背，教学方法也不再是简单地进行各种题型的反复练习，而是更加注重学习者的自主学习能力。因此，在初级中学课堂教学过程中采取分层教学方法，根据每位学习者不同的实际情况，结合当下教学内容，对他们进行针对性教学，并适当在不同层次的学习小组之间进行学习比赛，小组学习过程便是自主学习能力养成与提升的过程，小组之间的竞赛更能使学习者自主学习能力大幅度提升，长此以往，数学课堂便能在学习者主动学习中蹴就高效课堂。
二、初级中学数学教学运用分层教学方法的科学途径
1.数学教师首先应当注重构造出合理的学习者分层模式
开展分层教学模式的主要目的便是针对各种层次的学习者进行高效教学。所以若想发挥此模式的作用就须要尽可能地了解学习者个体能力，结合每位学习者在面对问题时解决方法和能力，并依据教学纲要中的任务目标，根据学习者的差异能力进行初步的合理分层。同时在分层过程中老师须要特别注意保护学习者的自尊心，与他们明确分层教学意义与目的，让他们在愉悦的心态中享受分层教学的乐趣。
根据学习者的知识水平、理解能力、学习能力、思维能力，学生可分为A、B、C、D共四层。A层学生：求知欲、自觉性、能力强，能独立完成学习内容，成绩优异。B层学生：基础题掌握很好，但对有难度的题目，掌握不够理想，需要老师的指导，成绩中等偏上。C层学生：学生能力一般，能掌握基本知识点，但对知识的运用和延伸有困难，成绩中等偏下。D层学生：底子不好，学习能力弱，自觉性不强，成绩较低。在分层之后还需继续观察学习者的学习情况，并根据学习者反映的情况，实时对他们采取层次调整。
2.根据每个层次学习者的现实情况，制定对应的教学目标
由于学习者的理解程度和学习能力有差异，面对不同层次的学习者，制定统一的教学目标是不科学的，不能满足所有学习者的需求，会出现有的学习者“吃不饱”，有的“吃不到”，就会大大降低教学的效率和质量。所以在课堂上就需要按照学习者的不同层次，拟定不同层次的教学目标。
案例一：新授课《多边形及其内角和》
目标要求：
A层学生探索多种方法证明多边形内角和公式，体会化归思想和从特殊到一般的探究问题的方法。
B层学生掌握一种方法证明多边形内角和，掌握将多边形问题转化为求三角形的问题。
C层学生能灵活运用多边形内角和公式解决問题。
D层学生能熟记公式，解决简单的问题。
通过目标的分层，对不同的学习者有不同的要求，使每个层次的学习者都有不同层次的思维突破，都能有所收获，从而获得学习上的成就感与满足感。
3.根据每个层次学习者的实际能力，设置梯度性教学内容
梯度授课是分层教学实施的关键。面对不同层次的学习者，在教学过程中不可一概而论，全部按照优秀生进行讲解，就会导致学习能力差的学习者不能完成学习任务，但是全部按照差生的标准进行讲课，还会耽误优秀生的能力，而致使优秀生不能完全发挥自己的才能。所以在课堂上就需要按照学习者的不同层次，授课内容具有梯度性。讲解例题时同一知识点设置有梯度四道小题进行讲解。
案例二：在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）判断图1和图2中DE、AD、BE的关系。
（2）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB;②DE=AD BE
（3）直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有什么样的数量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。