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教学内容： 北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节《探索与发现（一）三角形内角和》。
设计思路：本节课我先引导学生复习图形世界中三角形的特点及如何分类，然后创设一个有趣的动态情境，导入新课，激发学生的兴趣。明确“内角和”的含义，然后再让学生画出任意不同类型的三角形，引导学生探索三角形内角和等于多少度，用量角器通过量一量、算一算，得出三角形内角和是180°或接近180°（由于测量的误差，误差的存在引起思维矛盾，为下面教学用拼折的方法验证三角形内角和增强必要性），再引导学生通过拼剪、折叠的方法验证：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，从而获得三角形内角和是180°的结论。三角形内角和都是180°的形成没有直接给出结论，而是通过动手实践、算、拼、折等活动， 让学生探索、实验、发现、推理、归纳出三角形内角和是180°最后让学生运用结论解决实际问题。练习的安排上，注意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，给出9个角，让学生说说哪三个角可以拼成一个三角形、看谁拼得又快又正确；以及设计一个实践活动，用今天学习的方法推导四边形的内角和。在拓展中激发学生的学习数学的兴趣、积极的思维能力。
教材分析：《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。
学情分析：有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
教学目标：1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数；2、能力目标：（1）通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等验证方法，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力；（2）能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题；3、情感目标：在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。
教学重点和难点：
重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。难点：是探索三角形内角和是180°的过程。
教具准备：教师：多媒体课件、三角形纸片学生： 三角形纸片、剪刀、量角器
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣引入新课
1、多媒体出示：一个三角形
教师：在图形的王国里，我们的一个好朋友也来到了我们的课堂，说说：（1）它是谁？有什么特点？（2）前面我们学习了三角形的分类，三角形可以分为哪几类？
2、故事引入：有一天，图形王国的两个三角形发生了争执，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”
师提问：它们为什么事情争执呢？（内角和是多少）
二、动手操作，自主探究 。（活动二、量一量）
1、什么是内角？
2、如何得到一个三角形的内角和？（出示课题：三角形内角和）今天我们就来学习三角形内角和。
3、小组活动。
要求一：小组合作，一个学生测量，一个检验，另一个学生报告结果。
要求二：小组中的三个成员分别画出大小、形状不同的若干个三角形，拿出其中的三个三角形进行测量，测量后将角度写在三角形内，三个角全部测量完后汇报给记录员，记录员做好记录。
要求三：记录后计算三角形内角和度数，如实填写在小组活动记录表1题中，小组长按照2题格式要求，汇报小组三人的测量结果。
【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中我注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行测量，在进行小组合作。给学生充分活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、算等实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个性质，并且在活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】
3、汇报结果（这些测量结果不都是180°，有的在180°左右）。
根据学生汇报归纳小结：①无论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，内角和都是180°；②无论是等腰三角形、等边三角形还是不等边三角形，内角和都是180°；③三角形的内角和都是180°提问：为什么有的同学计算的是在180°左右呢？
【设计意图：提问非常有必要，为后面用撕拼的方法验证三角形内角和提供必要性。】
原因：①有可能是我们在量三角形里内角有一些误差。
②我认为也可能是量角器出现误差了。③或许量的时候是半度的，我们四舍五入为整数了，所以出现了误差。
4、师：用这种测量的方法，不能让人完全信服内角和的度数，还有其他办法推导吗？
学生答：用拼合的办法。
验证一：撕拼的方法。
（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（注意把三个角的顶点对在一起）（2）提问：你发现了什么？学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度？说明了什么？学生回答：平角是180°。说明三角形内角和刚好等于180°.（课件演示撕拼过程）【设计意图：我认为数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拨，使数学思想的种子播种在学生的头脑中。本环节主要向学生渗透“转化”的数学思想去解决生活中遇到的现实问题。】
验证二：折叠的方法。
师：同学们，我们还有没有其他的验证方法呢？生答：可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。在折叠中，可能有的学生不知道该沿着什么折叠，师适时引导①钝角三角形沿着钝角所对边上的高折叠拼合；②锐角三角形沿着任意边上的高折叠；③直角三角形沿着直角边所对应的高折叠。（课件展示）师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就能验证三角形的内角和都是180度了？
生：是。【设计意图：用动手实践与课件演示相结合，一方面使学生为自己猜测的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】师：如果还有其他方法，希望同学们互相讨论，进行再一次的验证。
师：现在，通过测量内角计算的方法还是两种验证的方法，都说明了任意三角形的内角和都一样是180°，这样他们2个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。
设计思路：本节课我先引导学生复习图形世界中三角形的特点及如何分类，然后创设一个有趣的动态情境，导入新课，激发学生的兴趣。明确“内角和”的含义，然后再让学生画出任意不同类型的三角形，引导学生探索三角形内角和等于多少度，用量角器通过量一量、算一算，得出三角形内角和是180°或接近180°（由于测量的误差，误差的存在引起思维矛盾，为下面教学用拼折的方法验证三角形内角和增强必要性），再引导学生通过拼剪、折叠的方法验证：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，从而获得三角形内角和是180°的结论。三角形内角和都是180°的形成没有直接给出结论，而是通过动手实践、算、拼、折等活动， 让学生探索、实验、发现、推理、归纳出三角形内角和是180°最后让学生运用结论解决实际问题。练习的安排上，注意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，给出9个角，让学生说说哪三个角可以拼成一个三角形、看谁拼得又快又正确；以及设计一个实践活动，用今天学习的方法推导四边形的内角和。在拓展中激发学生的学习数学的兴趣、积极的思维能力。
教材分析：《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。
学情分析：有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
教学目标：1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数；2、能力目标：（1）通过量、剪、拼、摆、折、算、观察等验证方法，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力；（2）能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题；3、情感目标：在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。
教学重点和难点：
重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。难点：是探索三角形内角和是180°的过程。
教具准备：教师：多媒体课件、三角形纸片学生： 三角形纸片、剪刀、量角器
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣引入新课
1、多媒体出示：一个三角形
教师：在图形的王国里，我们的一个好朋友也来到了我们的课堂，说说：（1）它是谁？有什么特点？（2）前面我们学习了三角形的分类，三角形可以分为哪几类？
2、故事引入：有一天，图形王国的两个三角形发生了争执，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”
师提问：它们为什么事情争执呢？（内角和是多少）
二、动手操作，自主探究 。（活动二、量一量）
1、什么是内角？
2、如何得到一个三角形的内角和？（出示课题：三角形内角和）今天我们就来学习三角形内角和。
3、小组活动。
要求一：小组合作，一个学生测量，一个检验，另一个学生报告结果。
要求二：小组中的三个成员分别画出大小、形状不同的若干个三角形，拿出其中的三个三角形进行测量，测量后将角度写在三角形内，三个角全部测量完后汇报给记录员，记录员做好记录。
要求三：记录后计算三角形内角和度数，如实填写在小组活动记录表1题中，小组长按照2题格式要求，汇报小组三人的测量结果。
【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中我注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行测量，在进行小组合作。给学生充分活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、算等实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个性质，并且在活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。】
3、汇报结果（这些测量结果不都是180°，有的在180°左右）。
根据学生汇报归纳小结：①无论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，内角和都是180°；②无论是等腰三角形、等边三角形还是不等边三角形，内角和都是180°；③三角形的内角和都是180°提问：为什么有的同学计算的是在180°左右呢？
【设计意图：提问非常有必要，为后面用撕拼的方法验证三角形内角和提供必要性。】
原因：①有可能是我们在量三角形里内角有一些误差。
②我认为也可能是量角器出现误差了。③或许量的时候是半度的，我们四舍五入为整数了，所以出现了误差。
4、师：用这种测量的方法，不能让人完全信服内角和的度数，还有其他办法推导吗？
学生答：用拼合的办法。
验证一：撕拼的方法。
（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（注意把三个角的顶点对在一起）（2）提问：你发现了什么？学生发现：三个角拼成一个平角。平角是多少度？说明了什么？学生回答：平角是180°。说明三角形内角和刚好等于180°.（课件演示撕拼过程）【设计意图：我认为数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拨，使数学思想的种子播种在学生的头脑中。本环节主要向学生渗透“转化”的数学思想去解决生活中遇到的现实问题。】
验证二：折叠的方法。
师：同学们，我们还有没有其他的验证方法呢？生答：可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。在折叠中，可能有的学生不知道该沿着什么折叠，师适时引导①钝角三角形沿着钝角所对边上的高折叠拼合；②锐角三角形沿着任意边上的高折叠；③直角三角形沿着直角边所对应的高折叠。（课件展示）师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就能验证三角形的内角和都是180度了？
生：是。【设计意图：用动手实践与课件演示相结合，一方面使学生为自己猜测的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】师：如果还有其他方法，希望同学们互相讨论，进行再一次的验证。
师：现在，通过测量内角计算的方法还是两种验证的方法，都说明了任意三角形的内角和都一样是180°，这样他们2个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。