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新世纪教材中，有很多计算技能与解决问题教学内容同时出现的课程，恰因为此，计算技能与解决问题教学孰轻孰重，成为数学教师研讨的一个课题。
个人对这个问题也做过一些尝试和思考，最终，顺着如从熟练地掌握一种知识或本领，通过正迁移，达到对另一相关内容的理清、领会或掌握的研究学习思路，促使我对计算技能与解决问题教学的孰轻孰重这一问题形成了一些思考。这个问题的迁移源来自于曾经的对“数学教学要不要优化”这一问题的研究与探索：就数学教学要不要优化的问题，之前我一直旗帜鲜明地觉得我们的教学必须不断优化，以实现学生数学思维、技能、素养的提升，尤其听到了郑毓信老先生在一次讲座中讲到：文化的积淀本身就是一种优化。如果没有优化，如何实现社会的进步?当时，深感赞同。在曾经参加的文化沙龙中，数学教育同仁们就要不要“优化”的问题进行再次深入的、针锋相对的探讨，最终张丹博士的一席话，彻底打亮了我关于优化问题认知的天窗。张丹博士说：其实大家关于优化问题的探讨归根结底都是一个问题，那就是如何实现学生的发展与进步。单纯地讨论要不要优化，不会有一个满意的答案，而应该把焦点投入到具体的课堂教学，我们该思考的是我们心中优化的定义为何?而后在具体的教学细节中掂量要不要优化?怎样优化?我的理解，这里牵系着学生的反应、当下的生成问题等等重要的起决定作用的因素，而单单孤立地去探讨要不要优化，是不会有—个满意与客观的结果的。
同理，剥离了课堂，我们对于任何数学问题的探讨，不会有一个科学客观的答案。恰好，在本学期听课过程中，我听到了这样一节课，一位年近50岁的老数学教师，把计算技能与解决问题并行的教学内容处理得自然从容，妙不可言。于是，我又一次旗帜鲜明地觉得，就计算技能与解决问题孰轻孰重的教学问题，其一，这个问题的探讨该植放于具体的教学内容中，相学生学习生成反应之时来调控。其二，我更倾向于，努力地实现计算技能教学与解决问题教学的有机统一，并力求促进两者在教学中能够互相促进，彼升彼长。
作为朴素自然的一节数学课，完全可以在老师对教材的充分揣摩、正确把握与波澜不惊、游刃有余的教学中，处理得透彻清晰，并也折射出数学教学的真正含义。
一、深析教材，计算技能与解决问题教学目标均不容忽视
本课是混合算式运算顺序教学的第三课时，教材通过“过河”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带小括号的运算。简言之，计算技能目标：带小括号的混合运算顺序。解决问题目标：借助小括号改变运算顺序。这两个教学目标，无一可漏，缺少了一个内容的教学，都不能说完满地完成教学任务。坦白说，很多老师在教学中把这节课单纯地看成了计算技能教学课，即，把教学的大部甚至全部着眼点放在“在计算有小括号的混合运算时，要先算小括号里的”这样—个计算技能教学内容的层面。经历一个简单的猜想与验证的过程，我们便会了解这样处理的不妥，若本节课只是以计算技能为教学内容，为什么教材不直接呈现带有小括号的混合运算，简单明了地教学带小括号的混合运算的计算方法，而要放到具体的问题解决中呢?显然，教材的内容将运用小括号来解决问题的教学目标作为很重要的一个教学目标。在本课中，教师在例题教学结束后，一个问题的提问与坚持成了本节课教学的点睛之笔。“通过这道题，你知道了什么?”在学生准确地总结出带有小括号的混合算式的运算顺序是要先算小括号里面的之后，教师并不放弃，而是追问“你还知道了什么?”推动学生思考、总结小括号的作用。当然，学生正确的理解和掌握与前面教师教学时强调的“为什么先算加法?加法求出的是什么?”等等题目逻辑关系的强调是相辅相生的。多么自然、朴素的—个提问?却把孩子们的思路引领得更具深度与广度，同时也充分把握与完成了本课的教学目标。
二、计算技能之于解决问题的“磨刀不误砍柴工”
计算技能，顾名思义，属于方法技巧层面，可谓解决问题之基石，之“锋利之刀”。学生不具备技能，自然不能顺利优质地解决问题。它同样需要在解决问题的过程中不断磨砺，不断建构，不断提升。记得，听过华应龙老师的一节“数字黑洞”练习课。整堂课学生在盎然的兴趣中，不断借助计算去发现、去思考、去解决问题。但当学生问题解决错误时，都惊讶地发现是“计算错误惹的祸”。那么在这样的教学中，在学生计算出现错误之时，订正学生的计算方法绝对应该成为教学的一个重点，或许这个重点很隐性。但忽略了这个重点。学生不可能顺利地解决问题。还有很多教学内容，如二年级下册《森林旅游》，是小数加减法的综合应用练习课，在教学中我们都不可能忽视如小数点要对齐。满十要向前一位进一等的计算方法的加深教学。实践证明，在计算技能与解决问题并存的教学内容中，忽视了计算技能的指导，学生在解决问题时一定是“误了工”的。最重要的是，我们在教学处理上并非荆棘满地无处人手，问题的存在只是因为我们单一地把视线落在了解决问题上，忽视甚或放弃了计算技能的点拨与教学。所以，不要吝惜时间与精力，在学生解决问题出现问题时，我们必须揪出“计算技能”的“元凶”。我们要相信，只有学生掌握了正确的计算方法，才有可能正确地解决问题。
三、解决问题之于计算技能的力促提升
技能，失去了发挥的空间，便也就失去了存在的意义与作用。而技能植根于应用的土壤，便会常拭常新，不断提升。就这个案例而言，学生能借助小括号列出综合算式解决问题较之掌握了带有小括号的混合运算的计算顺序是更具难度的。但恰在这样的应用中，学生对于小括号的作用才有更深刻的了解和认识，学生才会在需要改变运算顺序的时候想到。可以借助小括号来帮忙。从这个意义上说，解决问题有益于学生对于计算技能的领悟与学习，运用计算技能解决问题的过程，恰好就是计算技能不断发展与提升的过程。也只有在解决问题过程中的不断打磨，计算技能才能逐渐被真正掌握，发挥其应有效用。
计算技能与解决问题同样重要，掌握计算技能是为了更正确高效地解决问题。解决问题的过程可以有益促进计算技能的掌握与应用，二者唇齿相依，融合促进。不如，就在我们的教学中，整理融合，在解决问题的过程中，学习与扎实计算技能。运用在解决问题过程中积累起的计算技能科学正确地解决问题。我相信，只要我们心中有二者，不忽视，不放弃，灵活把握，是一定会让二者彼此融合，最终催生出学生计算技能与解决问题共同发展的双赢之花。
个人对这个问题也做过一些尝试和思考，最终，顺着如从熟练地掌握一种知识或本领，通过正迁移，达到对另一相关内容的理清、领会或掌握的研究学习思路，促使我对计算技能与解决问题教学的孰轻孰重这一问题形成了一些思考。这个问题的迁移源来自于曾经的对“数学教学要不要优化”这一问题的研究与探索：就数学教学要不要优化的问题，之前我一直旗帜鲜明地觉得我们的教学必须不断优化，以实现学生数学思维、技能、素养的提升，尤其听到了郑毓信老先生在一次讲座中讲到：文化的积淀本身就是一种优化。如果没有优化，如何实现社会的进步?当时，深感赞同。在曾经参加的文化沙龙中，数学教育同仁们就要不要“优化”的问题进行再次深入的、针锋相对的探讨，最终张丹博士的一席话，彻底打亮了我关于优化问题认知的天窗。张丹博士说：其实大家关于优化问题的探讨归根结底都是一个问题，那就是如何实现学生的发展与进步。单纯地讨论要不要优化，不会有一个满意的答案，而应该把焦点投入到具体的课堂教学，我们该思考的是我们心中优化的定义为何?而后在具体的教学细节中掂量要不要优化?怎样优化?我的理解，这里牵系着学生的反应、当下的生成问题等等重要的起决定作用的因素，而单单孤立地去探讨要不要优化，是不会有—个满意与客观的结果的。
同理，剥离了课堂，我们对于任何数学问题的探讨，不会有一个科学客观的答案。恰好，在本学期听课过程中，我听到了这样一节课，一位年近50岁的老数学教师，把计算技能与解决问题并行的教学内容处理得自然从容，妙不可言。于是，我又一次旗帜鲜明地觉得，就计算技能与解决问题孰轻孰重的教学问题，其一，这个问题的探讨该植放于具体的教学内容中，相学生学习生成反应之时来调控。其二，我更倾向于，努力地实现计算技能教学与解决问题教学的有机统一，并力求促进两者在教学中能够互相促进，彼升彼长。
作为朴素自然的一节数学课，完全可以在老师对教材的充分揣摩、正确把握与波澜不惊、游刃有余的教学中，处理得透彻清晰，并也折射出数学教学的真正含义。
一、深析教材，计算技能与解决问题教学目标均不容忽视
本课是混合算式运算顺序教学的第三课时，教材通过“过河”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中使学生体会到小括号的作用，能正确计算带小括号的运算。简言之，计算技能目标：带小括号的混合运算顺序。解决问题目标：借助小括号改变运算顺序。这两个教学目标，无一可漏，缺少了一个内容的教学，都不能说完满地完成教学任务。坦白说，很多老师在教学中把这节课单纯地看成了计算技能教学课，即，把教学的大部甚至全部着眼点放在“在计算有小括号的混合运算时，要先算小括号里的”这样—个计算技能教学内容的层面。经历一个简单的猜想与验证的过程，我们便会了解这样处理的不妥，若本节课只是以计算技能为教学内容，为什么教材不直接呈现带有小括号的混合运算，简单明了地教学带小括号的混合运算的计算方法，而要放到具体的问题解决中呢?显然，教材的内容将运用小括号来解决问题的教学目标作为很重要的一个教学目标。在本课中，教师在例题教学结束后，一个问题的提问与坚持成了本节课教学的点睛之笔。“通过这道题，你知道了什么?”在学生准确地总结出带有小括号的混合算式的运算顺序是要先算小括号里面的之后，教师并不放弃，而是追问“你还知道了什么?”推动学生思考、总结小括号的作用。当然，学生正确的理解和掌握与前面教师教学时强调的“为什么先算加法?加法求出的是什么?”等等题目逻辑关系的强调是相辅相生的。多么自然、朴素的—个提问?却把孩子们的思路引领得更具深度与广度，同时也充分把握与完成了本课的教学目标。
二、计算技能之于解决问题的“磨刀不误砍柴工”
计算技能，顾名思义，属于方法技巧层面，可谓解决问题之基石，之“锋利之刀”。学生不具备技能，自然不能顺利优质地解决问题。它同样需要在解决问题的过程中不断磨砺，不断建构，不断提升。记得，听过华应龙老师的一节“数字黑洞”练习课。整堂课学生在盎然的兴趣中，不断借助计算去发现、去思考、去解决问题。但当学生问题解决错误时，都惊讶地发现是“计算错误惹的祸”。那么在这样的教学中，在学生计算出现错误之时，订正学生的计算方法绝对应该成为教学的一个重点，或许这个重点很隐性。但忽略了这个重点。学生不可能顺利地解决问题。还有很多教学内容，如二年级下册《森林旅游》，是小数加减法的综合应用练习课，在教学中我们都不可能忽视如小数点要对齐。满十要向前一位进一等的计算方法的加深教学。实践证明，在计算技能与解决问题并存的教学内容中，忽视了计算技能的指导，学生在解决问题时一定是“误了工”的。最重要的是，我们在教学处理上并非荆棘满地无处人手，问题的存在只是因为我们单一地把视线落在了解决问题上，忽视甚或放弃了计算技能的点拨与教学。所以，不要吝惜时间与精力，在学生解决问题出现问题时，我们必须揪出“计算技能”的“元凶”。我们要相信，只有学生掌握了正确的计算方法，才有可能正确地解决问题。
三、解决问题之于计算技能的力促提升
技能，失去了发挥的空间，便也就失去了存在的意义与作用。而技能植根于应用的土壤，便会常拭常新，不断提升。就这个案例而言，学生能借助小括号列出综合算式解决问题较之掌握了带有小括号的混合运算的计算顺序是更具难度的。但恰在这样的应用中，学生对于小括号的作用才有更深刻的了解和认识，学生才会在需要改变运算顺序的时候想到。可以借助小括号来帮忙。从这个意义上说，解决问题有益于学生对于计算技能的领悟与学习，运用计算技能解决问题的过程，恰好就是计算技能不断发展与提升的过程。也只有在解决问题过程中的不断打磨，计算技能才能逐渐被真正掌握，发挥其应有效用。
计算技能与解决问题同样重要，掌握计算技能是为了更正确高效地解决问题。解决问题的过程可以有益促进计算技能的掌握与应用，二者唇齿相依，融合促进。不如，就在我们的教学中，整理融合，在解决问题的过程中，学习与扎实计算技能。运用在解决问题过程中积累起的计算技能科学正确地解决问题。我相信，只要我们心中有二者，不忽视，不放弃，灵活把握，是一定会让二者彼此融合，最终催生出学生计算技能与解决问题共同发展的双赢之花。