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【摘要】数学思想方法是数学的精髓,是培养学生数学问题意识的前提,数学思想方法的渗透,对提高学生的数学素质具有积极意义。数学教学应注重数学思想方法的渗透。
【关键词】数学素质 数学思想方法 数学问题意识
随着教育改革的不断深入以及新课程的教学要求,数学教育正积极地从“应试教育”向“素质教育”转轨,变以传授知识为主导的传统教育为以培养能力、解决问题为主导的新型教育。综观近年的数学中考和高考试题,其中数学实际应用题和开放题的不断出现,需要学生应用数学的工具建立数学模型,着重考察学生综合分析和解决问题的能力,逐步加强学生的数学应用意识。因此,在教学实践中,要求教师必须注重渗透数学思想方法,逐步培养学生的数学思维能力和数学问题意识,使学生通过学习来提高获取知识和应用知识分析和解决问题的能力,并形成良好的数学个性品质。下面,笔者结合自己的教学实践,对数学思想方法在数学素质中的渗透作用,谈谈自己的心得体会,以供大家参考。
一、在数学教学中应注重数学思想方法的渗透
1.数学思想方法
所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识,它是数学思维的结晶和概括,是解决问题的灵魂和根本策略,它总是与数学方法联系在一起,合称为数学思想方法。
数学思想方法通常表现为三个不同层次:一是解决具体问题的思想方法,如:消元法、配方法等;二是逻辑方面的思想方法,如:分析法、综合法、归纳法等;三是一般性的数学思想方法,如:数形结合思想、模型方法、化归与转化思想、函数与方程思想等。
2.数学思想方法的渗透是素质教育的要求
素质教育要求:“不仅要使学生掌握一定的知识技能,而且还要达到领悟数学思想,掌握数学方法,提高数学素质。”这是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。有些学生在学习中不注重培养和提高自己的数学思想方法,而是抱着“书读百遍,其义自见”的观点去读死书,他们即使是“掌握”了,也往往是套用公式的一些简单联想,思维水平和解决问题的能力常常停留在认识的初级阶段。因此,在数学教学中要求教师必须注重渗透数学思想方法,强化渗透意识。
数学思想和方法常常蕴含于教材之中,教师必须吃透教材,充分挖掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法,领悟隐含于教材中字里行间的数学思想和方法,依靠数学思想指导数学思维,尽量暴露思维的全过程,展示数学方法的应用。通过对数学知识发生、发展、应用过程的揭示与解释,将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来,将知识中蕴含的思想和方法概括出来,使学生在数学思维能力和数学思想方法方面得到培养和熏陶。
3.数学思想方法是数学的精髓
数学思想方法是数学的精髓,重视数学思想方法的学习,在解题中加强数学思想方法的应用,让学生以探索者的姿态出现,在自觉的状态下,参与知识的形成和规律的揭示过程。这样,学生所获取的就不仅仅是知识,更重要的是在思想探索过程中领悟、应用,内化了数学思想和方法。
由此可见,在数学中渗透数学思想方法,加强数学思维的训练,不仅是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键,而且也是培养学生数学思维能力和教学问题意识的前提。
二、渗透教学思想方法,培养数学问题意识,提高数学素质
1.渗透数学思想方法在教学中的意义
长期以来,数学教学一直遵循着教师给题,学生解题的教学模式,这种教学模式的缺点是多方面的。主要易造成学生缺乏自信与主见,人云亦云,盲目附和,遵循蹈规,尤其迷信“权”,势必使学生的数学品质形成缺陷,势必使学生创造性能力的培养受到抑制。
江泽民同志曾指出:“教育是知识创新、传播和应用的主要基地,也是培养创新精神和创新人才的摇篮。”创新的活力应是一个民族的灵魂,是社会不断进步的动力,是一个国家强盛的支柱。改变以往的教学模式,变“应试教育”为“素质教育”,培养具有创新意识的人才,无疑是教育工作者今后努力的方向。从这个意义上说,在数学教学中,注重数学思想和方法的渗透,培养学生的数学问题意识,无疑具有重要意义。
2.数学思想方法与数学问题意识的关系
数学问题意识的培养应该包括解决问题和提出问题两个方面的能力培养。数学思想和方法存在于问题的解决过程中,数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法解决不断“变换”的数学问题,数学问题的步步转化无不遵循着数学思想和方法的指导。渗透数学思想方法,不但可以优化问题的解决过程,而且还可以达到会一题而明一路通一类的效果。通过渗透,尽量让学生达到对数学思想和方法的内化境界,提高独立获取知识的能力和解决问题的能力。
在掌握数学思想方法,获得解决问题能力的基础上,还应重视提出问题能力的培养。爱因斯坦说:“提出问题比解决问题更重要,它标志着科学的进步。”认识和发现有价值的问题,是学生创新意识的良好表现。
提出问题通常表现在两个方面:一是质疑问题,二是发现问题。前者是就学习中的某一问题通常自己与他人不同的见解,属商榷型、完善型的学习活动;后者是依据自己对某一问题、现象或材料的观察、分析、综合,尚需进一步思考与研究的问题,属创新型的学习与研究活动。在教学中,首先,教师应鼓励学生质疑问题,营造研讨问题的氛围,鼓励与引导学生积极、大胆地把自己异于同学、老师甚至教材的想法与见解提出来,即使是浅显的,甚至是不正确的。其次,教师应创设思想空间,提供思考与借鉴的方法,加强诱导与启发点拨,让学生去观察、分析、揭示与概括,通过典型实例引导学生去发现问题、提出问题。
总之,在数学教学中注重数学思想方法的渗透,培养学生的数学问题意识,提高学生的数学素质,在“素质教育”举国关注的今天,从培养人的素质和新世纪人才的角度来看,具有积极的、时代的意义。
【参考文献】
1.陈俊:数学教育为了什么,数学教育学报,2001
2.柯连平:数学的意义与素质教育的再思考,中学数学研究,2000
(作者单位:416200湖南省凤凰县高级中学)
【关键词】数学素质 数学思想方法 数学问题意识
随着教育改革的不断深入以及新课程的教学要求,数学教育正积极地从“应试教育”向“素质教育”转轨,变以传授知识为主导的传统教育为以培养能力、解决问题为主导的新型教育。综观近年的数学中考和高考试题,其中数学实际应用题和开放题的不断出现,需要学生应用数学的工具建立数学模型,着重考察学生综合分析和解决问题的能力,逐步加强学生的数学应用意识。因此,在教学实践中,要求教师必须注重渗透数学思想方法,逐步培养学生的数学思维能力和数学问题意识,使学生通过学习来提高获取知识和应用知识分析和解决问题的能力,并形成良好的数学个性品质。下面,笔者结合自己的教学实践,对数学思想方法在数学素质中的渗透作用,谈谈自己的心得体会,以供大家参考。
一、在数学教学中应注重数学思想方法的渗透
1.数学思想方法
所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识,它是数学思维的结晶和概括,是解决问题的灵魂和根本策略,它总是与数学方法联系在一起,合称为数学思想方法。
数学思想方法通常表现为三个不同层次:一是解决具体问题的思想方法,如:消元法、配方法等;二是逻辑方面的思想方法,如:分析法、综合法、归纳法等;三是一般性的数学思想方法,如:数形结合思想、模型方法、化归与转化思想、函数与方程思想等。
2.数学思想方法的渗透是素质教育的要求
素质教育要求:“不仅要使学生掌握一定的知识技能,而且还要达到领悟数学思想,掌握数学方法,提高数学素质。”这是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。有些学生在学习中不注重培养和提高自己的数学思想方法,而是抱着“书读百遍,其义自见”的观点去读死书,他们即使是“掌握”了,也往往是套用公式的一些简单联想,思维水平和解决问题的能力常常停留在认识的初级阶段。因此,在数学教学中要求教师必须注重渗透数学思想方法,强化渗透意识。
数学思想和方法常常蕴含于教材之中,教师必须吃透教材,充分挖掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法,领悟隐含于教材中字里行间的数学思想和方法,依靠数学思想指导数学思维,尽量暴露思维的全过程,展示数学方法的应用。通过对数学知识发生、发展、应用过程的揭示与解释,将这一过程中丰富的思维训练因素挖掘出来,将知识中蕴含的思想和方法概括出来,使学生在数学思维能力和数学思想方法方面得到培养和熏陶。
3.数学思想方法是数学的精髓
数学思想方法是数学的精髓,重视数学思想方法的学习,在解题中加强数学思想方法的应用,让学生以探索者的姿态出现,在自觉的状态下,参与知识的形成和规律的揭示过程。这样,学生所获取的就不仅仅是知识,更重要的是在思想探索过程中领悟、应用,内化了数学思想和方法。
由此可见,在数学中渗透数学思想方法,加强数学思维的训练,不仅是把传统的知识型教学转化为能力型教学的关键,而且也是培养学生数学思维能力和教学问题意识的前提。
二、渗透教学思想方法,培养数学问题意识,提高数学素质
1.渗透数学思想方法在教学中的意义
长期以来,数学教学一直遵循着教师给题,学生解题的教学模式,这种教学模式的缺点是多方面的。主要易造成学生缺乏自信与主见,人云亦云,盲目附和,遵循蹈规,尤其迷信“权”,势必使学生的数学品质形成缺陷,势必使学生创造性能力的培养受到抑制。
江泽民同志曾指出:“教育是知识创新、传播和应用的主要基地,也是培养创新精神和创新人才的摇篮。”创新的活力应是一个民族的灵魂,是社会不断进步的动力,是一个国家强盛的支柱。改变以往的教学模式,变“应试教育”为“素质教育”,培养具有创新意识的人才,无疑是教育工作者今后努力的方向。从这个意义上说,在数学教学中,注重数学思想和方法的渗透,培养学生的数学问题意识,无疑具有重要意义。
2.数学思想方法与数学问题意识的关系
数学问题意识的培养应该包括解决问题和提出问题两个方面的能力培养。数学思想和方法存在于问题的解决过程中,数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法解决不断“变换”的数学问题,数学问题的步步转化无不遵循着数学思想和方法的指导。渗透数学思想方法,不但可以优化问题的解决过程,而且还可以达到会一题而明一路通一类的效果。通过渗透,尽量让学生达到对数学思想和方法的内化境界,提高独立获取知识的能力和解决问题的能力。
在掌握数学思想方法,获得解决问题能力的基础上,还应重视提出问题能力的培养。爱因斯坦说:“提出问题比解决问题更重要,它标志着科学的进步。”认识和发现有价值的问题,是学生创新意识的良好表现。
提出问题通常表现在两个方面:一是质疑问题,二是发现问题。前者是就学习中的某一问题通常自己与他人不同的见解,属商榷型、完善型的学习活动;后者是依据自己对某一问题、现象或材料的观察、分析、综合,尚需进一步思考与研究的问题,属创新型的学习与研究活动。在教学中,首先,教师应鼓励学生质疑问题,营造研讨问题的氛围,鼓励与引导学生积极、大胆地把自己异于同学、老师甚至教材的想法与见解提出来,即使是浅显的,甚至是不正确的。其次,教师应创设思想空间,提供思考与借鉴的方法,加强诱导与启发点拨,让学生去观察、分析、揭示与概括,通过典型实例引导学生去发现问题、提出问题。
总之,在数学教学中注重数学思想方法的渗透,培养学生的数学问题意识,提高学生的数学素质,在“素质教育”举国关注的今天,从培养人的素质和新世纪人才的角度来看,具有积极的、时代的意义。
【参考文献】
1.陈俊:数学教育为了什么,数学教育学报,2001
2.柯连平:数学的意义与素质教育的再思考,中学数学研究,2000
(作者单位:416200湖南省凤凰县高级中学)