数学素有“思维体操”的美称。数学与思维的关系非常密切。现代数学教学理论认为，学习数学的过程是思维活动的过程，数学教学是数学思维活动的教学。在数学教学中培养学生的逻辑思维能力，有着得天独厚的优越条件。而学生思维的积极性和主动性有赖于教师的循循善诱、精心启发。因此，启迪学生思维是数学课堂教学结构改革的核心。本文通过《三角形面积计算》这节课的教学设计来阐明创设情境、启迪思维，使学生勇于探索。
　　
　　一、创设思维情境，激发探究欲望
　　
　　学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此，创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情境，设障布疑，激发学生思维的积极性和求知需要。首先可出示两个一大一小的三角形让学生比较。两个三角形的面积谁大谁小，这是一目了然的，每个学生都能回答。然后进行跳跃性提问：“大多少？”这种简捷的跃进式提问，强烈地激发了学生的探究心理，很快便产生期待学习的最佳心理状态，去引导学生探究新课。此时，所面临的问题的实质，就是求两个三角形的面积各是多少。由此引出了这节课的课题：三角形面积的计算。
　　
　　二、添设思维阶梯，体验探究乐趣
　　
　　教学过程中，教师既要有意识的地设置思维障碍，使学生产生“山重水复疑无路”之感，又要循循善诱、因势利导，从学生已有的知识水平和思维水平出发，为学生进行数学思维铺路搭桥，使学生的思维顿开茅塞，重新活跃起来，最后通过学生自身兴奋的思维活动找到解决问题的途径，从而达到“柳暗花明又一村”的境界。决不能超前指路、越俎代庖，使学生消极接受。在学习三角形面积计算之前已有了平行四边形面积计算的知识为基础，直接将平行四边形剪成两个全等三角形来进行三角形面积计算的思路，比用两个全等三角形拼成一个平行四边形的思路来得简捷、明快，更易于被学生接受。因此，我改变了过去按教材用两个完全一样的三角形拼成平行四边形的方法，先让学生应用手中已有的一个平行四边形的图形，问：平行四边形的面积怎么求？然后引导学生沿着这个平行四边形的对角线（边说边画对角线进行演示）把它剪成两个三角形，并将其重叠在一起，说明得到的一个三角形面积是原来平行四边形面积的一半，即三角形面积应该等于“底×高÷2”。这样，用不到几分钟的时间，就揭示了三角形的面积算法。给学生添设思维阶梯，鼓励学生动手操作，能使知觉和思维变得更直接、更迅速、更深刻，从而使学生体验到探究成功的乐趣。
　　
　　三、暴露思维过程，培养探究能力
　　
　　现代数学教学理论认为，充分暴露数学思维过程是数学课堂教学结构改革的一项基本原则。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，在对比中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。因此，在三角形的面积计算公式推导出来以后，要鼓励学生继续去探索，以培养学生科学的态度和探究的能力。为此，我顺势引导，深入质疑：用“底×高÷2”这个计算公式来计算三角形面积是否可靠呢？三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，用“底×高÷2”这个公式是否适用于所有三角形面积的计算呢？从而将学生的思维活动推向一个新的高潮。学生通过自己动手操作、动脑思索、小组讨论分析，然后各自发表自己的见解，这样学到的不只是公式本身，而是科学的态度、合作的精神和探究的能力。
　　总之，教师要根据教材和学生的生活实际，创设良好的思维情境，然后为学生添设思维阶梯、提供研讨机会，使学生积极主动地参与探究活动，提高科学的探究能力。