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提高数学课堂教学效率，大面积提高教学质量，是摆在每位中学数学教师面前的一个重要课题.解决这一课题的有效办法，笔者认为，就是在课堂教学中努力培养学生的学习兴趣和思维能力.爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师.”良好的学习兴趣对学生的学习起着积极的推动作用.如果教师在课堂教学中善于培养学生的学习兴趣和思维能力，便能充分发挥其主观能动性，使之自觉、主动地去学习，进而达到最佳的教学效果.
根据教学实践，就如何在教学过程中激发学生兴趣，培养学生的思维能力，作了如下探索.
一、通过复习提问激发学生学习兴趣，培养学生的思维能力
一节课上得是否成功，学生能否进入听课角色，开头尤为重要.根据授课内容，有时需要通过复习旧知识导入新课，而旧知识的复习往往是通过提问的形式来解决.提问一要避免“直而乏味”，二要避免“高深莫测”.课前应根据教学要求和学生实际，把激发学生学习兴趣、培养思维能力作为出发点，将问题设计得具有针对性和层次性.在学习二次三项式的因式分解后作如下提问：方程３x２ － ６x － １２ ＝ ０可变形为x２ － ２x － ４ ＝ ０，在分解因式时，能否把３x２ － ６x － １２变形为x２ － ２x － ４？此时，学生们兴趣盎然，积极思维，争先恐后举手回答，准确地指出了错误所在.在这种轻松愉快的气氛中，学生们掌握了二次三项式因式分解时应注意的问题，同时也更加明确了对一元二次方程与二次三项式的区别与联系，使学生们心情愉快，情绪饱满地进入了听课角色，从而培养了学生的思维能力.
二、采用引导发现法，激发学生兴趣，培养学生的思维能力
传统的数学教学，是教师讲、学生听，是注入式，学生被动地听，机械地记，这种教学的任务只是让学生将要学的知识记住就行了.学生不涉及任何独立的发现，扼杀了学生的学习兴趣，限制了学生的思维发展和创新能力.在课堂教学中，要改变这种纯粹的数学知识传授，就必须建立一种民主、和谐的教学气氛，为学生创设一种求知的欲望，还要注意结合学生的心理特点，运用富有情趣的教学方法进行教学.引导发现法可使师生情感交融，课堂气氛活跃，也有利于培养学生的思维能力.在教师的精心设计引导下，让学生观察、分析、讨论，从而发现规律，掌握方法，学会学习.例如：对一元一次不等式组的教学，确定解集是本节的难点，讲课时不是直接讲授解集的确定办法，而是采用引导发现法，由教师设计好四种基本类型的不等式组，启发学生借助于数轴进行研究，在教师引导下分析出每个不等式解集的范围，进而归纳出不等式组的解集的确定方法，并帮助学生编成顺口溜：“两大取大；两小取小；大于小，小于大，由小到大卡起来；大于大，小于小，解集就无解.”在这种学习活动中，学生是在兴趣中学习的，是在培养能力的过程中获取知识的.这样，知识与能力就会交融为一个整体，不但使学生学到了知识，而且培养了学生的数学思维能力.
三、“杜郎口”教学法，有利于培养学生学习兴趣和思维能力
山东杜郎口市的高效课堂将学生分组，每天一张导学案，学生先预习完成导学案内容，第二天上课时，学生展示所做的内容，面对问题采取小组合作探究，教师重点点拨.由于学生当家作主，所以不论优生还是中差生，学习积极性都很高，大家踊跃参与.对问题仁者见仁，智者见智，说错不要紧，独到见解大家共分享.所以上课没有做小动作、偷讲话、打瞌睡现象，一堂课在兴趣盎然中度过，在紧张地学习中走过，提高了课堂教学效率.
四、利用变式训练，激发学生学习兴趣，培养学生思维能力
在课堂教学中，要激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，必须对学生加强分析问题、解决问题的能力方面进行训练.变式训练则是激发学生兴趣，培养学生思维能力的有效途径和方法.教师要精选典型的题目，经学生发散思维，进行变式的训练.这种训练往往是多层次、多方位的，它能帮助学生对概念和方法的理解与掌握，形成系统的知识网络.通过训练，使学生广开思路，更深刻地理解本质，掌握方法，达到夯实基础，培养思维能力的目的.例如在学完特殊平行四边形后，可作如下练习：
求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
变形１，求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.
变形２，求证：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
变形３，求证：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是正方形.
在学习比例的性质时，可作如下练习：
如此变换问题的条件与结论，由浅入深地设计问题，对激发学生学习兴趣，培养学生的思维能力，无疑是卓有成效的.
五、加强学法指导，激发学生兴趣，培养学生思维能力
要想提高课堂教学效率，就必须加强学法指导.教师不仅要教会学生知识，更重要的是教会学生学习方法，使学生学会学习，学会学习就是在学习、活动中掌握学习的策略和方法，形成学习技能，养成良好的学习习惯和学习能力.在课堂教学中，教师不应强调学生死记硬背，而应教会学生独立思考和如何自学.因此，只有注重学法指导，教会学生学习，才能激发其兴趣，启迪思维，充分调动学生学习数学的积极性和主动性.
总之，在数学课堂教学中，教师要采取各种手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，才能真正提高学生的数学素质，提高教学质量.
根据教学实践，就如何在教学过程中激发学生兴趣，培养学生的思维能力，作了如下探索.
一、通过复习提问激发学生学习兴趣，培养学生的思维能力
一节课上得是否成功，学生能否进入听课角色，开头尤为重要.根据授课内容，有时需要通过复习旧知识导入新课，而旧知识的复习往往是通过提问的形式来解决.提问一要避免“直而乏味”，二要避免“高深莫测”.课前应根据教学要求和学生实际，把激发学生学习兴趣、培养思维能力作为出发点，将问题设计得具有针对性和层次性.在学习二次三项式的因式分解后作如下提问：方程３x２ － ６x － １２ ＝ ０可变形为x２ － ２x － ４ ＝ ０，在分解因式时，能否把３x２ － ６x － １２变形为x２ － ２x － ４？此时，学生们兴趣盎然，积极思维，争先恐后举手回答，准确地指出了错误所在.在这种轻松愉快的气氛中，学生们掌握了二次三项式因式分解时应注意的问题，同时也更加明确了对一元二次方程与二次三项式的区别与联系，使学生们心情愉快，情绪饱满地进入了听课角色，从而培养了学生的思维能力.
二、采用引导发现法，激发学生兴趣，培养学生的思维能力
传统的数学教学，是教师讲、学生听，是注入式，学生被动地听，机械地记，这种教学的任务只是让学生将要学的知识记住就行了.学生不涉及任何独立的发现，扼杀了学生的学习兴趣，限制了学生的思维发展和创新能力.在课堂教学中，要改变这种纯粹的数学知识传授，就必须建立一种民主、和谐的教学气氛，为学生创设一种求知的欲望，还要注意结合学生的心理特点，运用富有情趣的教学方法进行教学.引导发现法可使师生情感交融，课堂气氛活跃，也有利于培养学生的思维能力.在教师的精心设计引导下，让学生观察、分析、讨论，从而发现规律，掌握方法，学会学习.例如：对一元一次不等式组的教学，确定解集是本节的难点，讲课时不是直接讲授解集的确定办法，而是采用引导发现法，由教师设计好四种基本类型的不等式组，启发学生借助于数轴进行研究，在教师引导下分析出每个不等式解集的范围，进而归纳出不等式组的解集的确定方法，并帮助学生编成顺口溜：“两大取大；两小取小；大于小，小于大，由小到大卡起来；大于大，小于小，解集就无解.”在这种学习活动中，学生是在兴趣中学习的，是在培养能力的过程中获取知识的.这样，知识与能力就会交融为一个整体，不但使学生学到了知识，而且培养了学生的数学思维能力.
三、“杜郎口”教学法，有利于培养学生学习兴趣和思维能力
山东杜郎口市的高效课堂将学生分组，每天一张导学案，学生先预习完成导学案内容，第二天上课时，学生展示所做的内容，面对问题采取小组合作探究，教师重点点拨.由于学生当家作主，所以不论优生还是中差生，学习积极性都很高，大家踊跃参与.对问题仁者见仁，智者见智，说错不要紧，独到见解大家共分享.所以上课没有做小动作、偷讲话、打瞌睡现象，一堂课在兴趣盎然中度过，在紧张地学习中走过，提高了课堂教学效率.
四、利用变式训练，激发学生学习兴趣，培养学生思维能力
在课堂教学中，要激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，必须对学生加强分析问题、解决问题的能力方面进行训练.变式训练则是激发学生兴趣，培养学生思维能力的有效途径和方法.教师要精选典型的题目，经学生发散思维，进行变式的训练.这种训练往往是多层次、多方位的，它能帮助学生对概念和方法的理解与掌握，形成系统的知识网络.通过训练，使学生广开思路，更深刻地理解本质，掌握方法，达到夯实基础，培养思维能力的目的.例如在学完特殊平行四边形后，可作如下练习：
求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.
变形１，求证：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.
变形２，求证：顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.
变形３，求证：顺次连接正方形各边中点所得的四边形是正方形.
在学习比例的性质时，可作如下练习：
如此变换问题的条件与结论，由浅入深地设计问题，对激发学生学习兴趣，培养学生的思维能力，无疑是卓有成效的.
五、加强学法指导，激发学生兴趣，培养学生思维能力
要想提高课堂教学效率，就必须加强学法指导.教师不仅要教会学生知识，更重要的是教会学生学习方法，使学生学会学习，学会学习就是在学习、活动中掌握学习的策略和方法，形成学习技能，养成良好的学习习惯和学习能力.在课堂教学中，教师不应强调学生死记硬背，而应教会学生独立思考和如何自学.因此，只有注重学法指导，教会学生学习，才能激发其兴趣，启迪思维，充分调动学生学习数学的积极性和主动性.
总之，在数学课堂教学中，教师要采取各种手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，才能真正提高学生的数学素质，提高教学质量.