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摘 要：“核心素养”彰显的是育人目标与学习方式的深度融合，在高中数学领域，一般通过数学抽象、数据分析、数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理六个层面解读核心素养的内涵。文章立足一线高中数学教学实践，具体阐述了核心素养与高中数学课程教学融合实践的内涵，聚焦高中数学课程教学新实践，以期培养出“脑中有形、心中有数、运算有法”的数学逻辑思维能力优秀的高中生，最终更好地探究数学概念、试题或者结构知识，使学生能达到热爱数学，并能体会数学智慧之美的境界。
关键词：核心素养;内涵;高中数学;课程教学;新实践
数学课程教学过程中的动态系统主要是由知识、教学目标、教师以及学生四要素整合而成的。随着新课程改革深化的发展，高中数学教学与“核心素养内涵”的整合也要求改变传统课程中“重知识传授，轻素养能力培养”的思想，要立足数学的本质，真正创新开展高中数学课程教学活动，提高高中生的综合数学素养，使学生能够优化运用数学思想和方法解决实际问题。
一、 核心素养与高中数学课程教学融合实践的内涵解读
学科的核心素养是学生在知识学习过程中日益形成的三观价值、必备品格以及关键能力。高中数学核心素养是数学思维品质、关键能力、情感、态度、价值观和基本特征的综合呈现，是在课程学习和应用数学的过程中逐渐发展起来的，其内涵主要体现在数学抽象、数据分析、数学建模、数学运算、直观想象、逻辑推理等层面。
（一）数学抽象
数学抽象是指通过抽象数量关系和空间形式，提炼出充满数学知识的简化的研究目标的素养，主要有符号意识、数感、空间想象等层面。
（二）数据分析
在数学教学活动中，注重学生从数据分析中获取知识的素养提升，更能鼓励学生探索事物产生的数据规律，提高学生基于数据表达实际问题的能力，学会从数据中提取有用的信息和获取知识。
（三）数学建模
在数学课堂教学中，教师可以让学生从数学的角度提出问题，立足具体的情景活动来用数学思维分析问题，借助数学语言表达问题，由此构建数学模型，提升学生解决实际问题的能力。
（四）数学运算
在高中数学课程教学中，教师要积极培养学生的运算能力，优化运算方法，让学生能在运算中提升数学思维及数感，由此形成规范化的思维品质，弘扬一丝不苟、严谨求实的科学精神。
（五）直观想象
在高中数学课程中，直观想象主要指借助空间想象感知知识的形态变化，主要包括运用图形来描述数学问题，启发解题思维，使形与数之间建立紧密联系，由此深化学生对事物本质和发展规律的认知，最终形成有效整合图形、空间以及数字间的分析、推理和论证的能力。
（六）逻辑推理
在高中阶段的数学课程教学活动中，逻辑推理素养的培养是学生理解基础理论知识，形成解题过程中论据充分、条理清晰、逻辑思维流畅的前提条件，它可以帮助学生形成“举一反三”的能力，帮助学生提高探究事物发展本源的能力。
二、 核心素养内涵下创新高中数学课程教学的实践路径
（一）立足生活情景，培养数学意识
高中数学课堂并不是单纯地授知解惑，而是在培养学生数学技能的过程中引导学生把实际问题抽象成数学模型，回归生活并运用知识解决实际问题。因而在核心素养内涵与高中数学课堂融合实践的过程中，教师可以突破课堂封闭教学的限制，将数学课堂拓展至生活中，将抽象知识中的符号、公式或是数学概念用生活情景灵动解释，由此渗透高中生数学意识的培养。
例如在数学《圆锥曲线与方程》的教学过程中，教师可以引导学生通过关注日常生活中与圆锥曲线有关的现象和问题，展现天体运行轨迹和油罐车的横截面，让学生有意识地理解椭圆方面的知识;结合热电站的双曲面冷淋塔进行教学，则能潜移默化强化双曲线方面的知识;以斜向抛掷物体受引力作用所产生的运动轨迹来形象化教学，强化学生对抛物线知识点的理解;还可以介绍一些经典的抛物线型桥梁的设计图，让学生感知圆锥曲线知识的实际应用。总之，教师借助生动的生活场景，在现实生活中的具体问题与抽象概念之间架构联系的桥梁，立足生活情境优化数学情境教学，赋予数学生活的气息，能让学生在生活中能有意识地思考数学问题，将相关的公式、理論和概念内化成自己的数学素养，提高对各种数学知识的综合运用能力。
（二）活用数形结合，将抽象问题具体化
数形结合是解决数学问题的常用方法，依托“以形辅数，以数解形”能将抽象问题具体化，使得抽象化的思维转化为形象思维，真正迎合了核心素养背景下数学学科“直观想象”的培养目标。在高中数学课程体系中，函数、序列、集合、向量、线性规划、不等式与方程、解析几何、立体几何等知识点都与“数形结合”法有紧密的联系，它使学生能在真正了解事物在几何直觉和空间想象力下的形态和变化，以便更好地理解数学问题的本质。比如在基本数学概念的教学中，教师可以使抽象数学概念与特定图像结合，将课本中的复杂图形通过学生制作实物模型的方式展示出来，利用立体的几何图像展示相关的概念知识，如向量、斜率、导数等。
其次，还可以借助新媒体设备将抽象的公式形象化，僵化的数据动态化，使得枯燥的数学将会散发出独特的魅力，增强学生的空间体验感等。例如在教学《函数的图像》相关的章节知识时，教师可以巧用几何画板来设计课件，将多个函数分别用不同颜色绘出，函数之间用逗号分隔x值与y值取值范围，然后输入参数值，更方便地向学生展示图像的周期变换、相位变换以及振幅变换，对函数单调性以及空间进行分析与讲解，动态展示图像变换的全部过程，更准确地分析和描述事物的运动规律，进一步培养学生的几何直觉和空间想象力，灵活掌握数形结合的运用，为其创新思维的发展奠定基础。
（三）强化数学运算，提升学生数感
数学运算是数学思维与数学解题的基础，高中数学运算枯燥复杂，运用运算算法解决数学问题的过程是学生提高数感的关键途径，既能促进其数学思维发展，又能帮助其养成严谨求实的学科素养。在高中数学教学中，学习定理和公式是保证数学运算畅通无阻的一个基本条件。同时，定理作为千锤百炼形成的抽象的、有高度和深度的理论知识，而公式则是数学定理的直观表现形式，还具有一般性特点。在高中数学教学活动中，教师习惯于在课堂中教导学生套公式运算，此过程往往会使得学生感到枯燥，晦涩难懂，无法真正理解定理或公式的推导过程，机械的“题海战术”训练效果也微乎其微。最终还导致学生在解决实际问题的过程中产生挫败感，甚至还会出现混淆不清，不能准确把握知识本质等现象。 因而在教学实践中，教师应有意识地强化学生数学运算力，引导其从不同的方位、角度出发思考问题的解决办法及运算技巧，培养学生能敏锐、深入、细致、透彻地观察数学问题，通过题目给定的条件、公式等结构特征，做出相应的联想，构建已知与未知之间的关系模型，从而把问题转化为熟悉的问题，提高解决问题的技巧和能力。
（四）整合数据资源，构建数学模型
数据是经过特定分析和推断，蕴含并指引知识形成的关键，在高中数学教学中具体体现于《统计》、《概率》相关章节。因此，在核心素养背景下，由于数据的相关性和规律依赖于数据分析，是日后数学建模的基础。如此教师可以通过整合数据资源，利用直观形象的教学模式让学生明晰数据的产生过程，由此提高学生的数据处理能力，增强基于数据表达实际问题的意识，使其养成用数据思考的习惯，积累探索本质的活动经验。如在《随机事件及其概率》一课的教学中，教师根据课堂教学内容制作“掷硬币实验”、“摸球实验”的微课视频，让学生能更好地观察概率事件数据的产生情况。
试验A：记录硬币正、反两面投掷后出现的次数。
试验B：将同一枚硬币掷两次，观察正反面出现的情况，并做好相应的记录。
试验C：准备一个不透明的盒子，里面放入2个黑球和3个白球，让学生从中任意取出3个球，观察取出的球的颜色，并记录。
如此学生通过微课直观展示的方式，既能突破教材案例的局限性，更加直观地感知数据资源的动态生成，而且能真正让学生感知丰富的教学内容，从而掌握随机事件的概念和知识，进一步完善数学模型的构建。
三、 高中数学课程教学中融入核心素养的实践效果探析
一方面，数学核心素养引导高中生形成正确的数学观，促进了学生对数学基础知识的深刻理解和基本数学能力的提高，使学生能通过自身不断的认识和实践，逐步形成和发展观察世界、处理问题、解决问题的数学思维意识和能力。
另一方面，教师通过挖掘数学教材与核心素养的结合点，引导学生形成解决一般问题到特殊问题的实践能力，实现从抽象的数学思维方式向具体形象的转化，真正激发了学生探究数学知识的兴趣。例如，在《等差数列的性质》一章的教学中，教师提出问题，并通过案例来证明：等差数列的任何线性运算，得到的项都是等差数列。学生从n中选择奇数项或偶数项，它们仍然可以形成一个等差数列。这样，我们就得到了“等差数列中的奇偶项总是等差数列”的定论，学生将等差数列所有项都同时乘或除以一个非零數，得到的项仍然是等差数列。因此，学生发散思维，尝试将几个等差数列与基本四则运算关联，在运算后，它们还是等差数列吗？由此可见学生的思维发展的过程，真正整合了归纳法和类比法，深刻反映了新时期对学生提高核心素养的目标。
总之，在新课程改革的背景下，教师要坚持延用核心素养培养为导向的教学实践，创设激发学生思维的情景教学模式，引导学生掌握数学的本质内容，整合新媒体技术与数学知识，以数学建模和数学研究活动为重点，如此有效地促进学生的应用意识和创新意识。
参考文献：
[1]高勇.高中课程中对数的运算性质教材设计：数学核心素养在教学中的渗透[J].知识经济，2020（21）：101-102.
[2]安英.数学核心素养导向的课程教学与评价（续）：访曹一鸣教授[J].中学数学教学参考，2020（10）：5-9.
[3]钟一鸣.基于核心素养下数学抽象的教学设计：以“集合的概念”为例[J].数学教学通讯，2020（03）：27-28.
[4]程元元.现象教学进课堂的策略研究：基于高中学生数学核心素养的提升[J].数学教学通讯，2019（36）：17-18，25.
作者简介：周鸿萍，福建省南平市，福建省南平市邵武一中。
关键词：核心素养;内涵;高中数学;课程教学;新实践
数学课程教学过程中的动态系统主要是由知识、教学目标、教师以及学生四要素整合而成的。随着新课程改革深化的发展，高中数学教学与“核心素养内涵”的整合也要求改变传统课程中“重知识传授，轻素养能力培养”的思想，要立足数学的本质，真正创新开展高中数学课程教学活动，提高高中生的综合数学素养，使学生能够优化运用数学思想和方法解决实际问题。
一、 核心素养与高中数学课程教学融合实践的内涵解读
学科的核心素养是学生在知识学习过程中日益形成的三观价值、必备品格以及关键能力。高中数学核心素养是数学思维品质、关键能力、情感、态度、价值观和基本特征的综合呈现，是在课程学习和应用数学的过程中逐渐发展起来的，其内涵主要体现在数学抽象、数据分析、数学建模、数学运算、直观想象、逻辑推理等层面。
（一）数学抽象
数学抽象是指通过抽象数量关系和空间形式，提炼出充满数学知识的简化的研究目标的素养，主要有符号意识、数感、空间想象等层面。
（二）数据分析
在数学教学活动中，注重学生从数据分析中获取知识的素养提升，更能鼓励学生探索事物产生的数据规律，提高学生基于数据表达实际问题的能力，学会从数据中提取有用的信息和获取知识。
（三）数学建模
在数学课堂教学中，教师可以让学生从数学的角度提出问题，立足具体的情景活动来用数学思维分析问题，借助数学语言表达问题，由此构建数学模型，提升学生解决实际问题的能力。
（四）数学运算
在高中数学课程教学中，教师要积极培养学生的运算能力，优化运算方法，让学生能在运算中提升数学思维及数感，由此形成规范化的思维品质，弘扬一丝不苟、严谨求实的科学精神。
（五）直观想象
在高中数学课程中，直观想象主要指借助空间想象感知知识的形态变化，主要包括运用图形来描述数学问题，启发解题思维，使形与数之间建立紧密联系，由此深化学生对事物本质和发展规律的认知，最终形成有效整合图形、空间以及数字间的分析、推理和论证的能力。
（六）逻辑推理
在高中阶段的数学课程教学活动中，逻辑推理素养的培养是学生理解基础理论知识，形成解题过程中论据充分、条理清晰、逻辑思维流畅的前提条件，它可以帮助学生形成“举一反三”的能力，帮助学生提高探究事物发展本源的能力。
二、 核心素养内涵下创新高中数学课程教学的实践路径
（一）立足生活情景，培养数学意识
高中数学课堂并不是单纯地授知解惑，而是在培养学生数学技能的过程中引导学生把实际问题抽象成数学模型，回归生活并运用知识解决实际问题。因而在核心素养内涵与高中数学课堂融合实践的过程中，教师可以突破课堂封闭教学的限制，将数学课堂拓展至生活中，将抽象知识中的符号、公式或是数学概念用生活情景灵动解释，由此渗透高中生数学意识的培养。
例如在数学《圆锥曲线与方程》的教学过程中，教师可以引导学生通过关注日常生活中与圆锥曲线有关的现象和问题，展现天体运行轨迹和油罐车的横截面，让学生有意识地理解椭圆方面的知识;结合热电站的双曲面冷淋塔进行教学，则能潜移默化强化双曲线方面的知识;以斜向抛掷物体受引力作用所产生的运动轨迹来形象化教学，强化学生对抛物线知识点的理解;还可以介绍一些经典的抛物线型桥梁的设计图，让学生感知圆锥曲线知识的实际应用。总之，教师借助生动的生活场景，在现实生活中的具体问题与抽象概念之间架构联系的桥梁，立足生活情境优化数学情境教学，赋予数学生活的气息，能让学生在生活中能有意识地思考数学问题，将相关的公式、理論和概念内化成自己的数学素养，提高对各种数学知识的综合运用能力。
（二）活用数形结合，将抽象问题具体化
数形结合是解决数学问题的常用方法，依托“以形辅数，以数解形”能将抽象问题具体化，使得抽象化的思维转化为形象思维，真正迎合了核心素养背景下数学学科“直观想象”的培养目标。在高中数学课程体系中，函数、序列、集合、向量、线性规划、不等式与方程、解析几何、立体几何等知识点都与“数形结合”法有紧密的联系，它使学生能在真正了解事物在几何直觉和空间想象力下的形态和变化，以便更好地理解数学问题的本质。比如在基本数学概念的教学中，教师可以使抽象数学概念与特定图像结合，将课本中的复杂图形通过学生制作实物模型的方式展示出来，利用立体的几何图像展示相关的概念知识，如向量、斜率、导数等。
其次，还可以借助新媒体设备将抽象的公式形象化，僵化的数据动态化，使得枯燥的数学将会散发出独特的魅力，增强学生的空间体验感等。例如在教学《函数的图像》相关的章节知识时，教师可以巧用几何画板来设计课件，将多个函数分别用不同颜色绘出，函数之间用逗号分隔x值与y值取值范围，然后输入参数值，更方便地向学生展示图像的周期变换、相位变换以及振幅变换，对函数单调性以及空间进行分析与讲解，动态展示图像变换的全部过程，更准确地分析和描述事物的运动规律，进一步培养学生的几何直觉和空间想象力，灵活掌握数形结合的运用，为其创新思维的发展奠定基础。
（三）强化数学运算，提升学生数感
数学运算是数学思维与数学解题的基础，高中数学运算枯燥复杂，运用运算算法解决数学问题的过程是学生提高数感的关键途径，既能促进其数学思维发展，又能帮助其养成严谨求实的学科素养。在高中数学教学中，学习定理和公式是保证数学运算畅通无阻的一个基本条件。同时，定理作为千锤百炼形成的抽象的、有高度和深度的理论知识，而公式则是数学定理的直观表现形式，还具有一般性特点。在高中数学教学活动中，教师习惯于在课堂中教导学生套公式运算，此过程往往会使得学生感到枯燥，晦涩难懂，无法真正理解定理或公式的推导过程，机械的“题海战术”训练效果也微乎其微。最终还导致学生在解决实际问题的过程中产生挫败感，甚至还会出现混淆不清，不能准确把握知识本质等现象。 因而在教学实践中，教师应有意识地强化学生数学运算力，引导其从不同的方位、角度出发思考问题的解决办法及运算技巧，培养学生能敏锐、深入、细致、透彻地观察数学问题，通过题目给定的条件、公式等结构特征，做出相应的联想，构建已知与未知之间的关系模型，从而把问题转化为熟悉的问题，提高解决问题的技巧和能力。
（四）整合数据资源，构建数学模型
数据是经过特定分析和推断，蕴含并指引知识形成的关键，在高中数学教学中具体体现于《统计》、《概率》相关章节。因此，在核心素养背景下，由于数据的相关性和规律依赖于数据分析，是日后数学建模的基础。如此教师可以通过整合数据资源，利用直观形象的教学模式让学生明晰数据的产生过程，由此提高学生的数据处理能力，增强基于数据表达实际问题的意识，使其养成用数据思考的习惯，积累探索本质的活动经验。如在《随机事件及其概率》一课的教学中，教师根据课堂教学内容制作“掷硬币实验”、“摸球实验”的微课视频，让学生能更好地观察概率事件数据的产生情况。
试验A：记录硬币正、反两面投掷后出现的次数。
试验B：将同一枚硬币掷两次，观察正反面出现的情况，并做好相应的记录。
试验C：准备一个不透明的盒子，里面放入2个黑球和3个白球，让学生从中任意取出3个球，观察取出的球的颜色，并记录。
如此学生通过微课直观展示的方式，既能突破教材案例的局限性，更加直观地感知数据资源的动态生成，而且能真正让学生感知丰富的教学内容，从而掌握随机事件的概念和知识，进一步完善数学模型的构建。
三、 高中数学课程教学中融入核心素养的实践效果探析
一方面，数学核心素养引导高中生形成正确的数学观，促进了学生对数学基础知识的深刻理解和基本数学能力的提高，使学生能通过自身不断的认识和实践，逐步形成和发展观察世界、处理问题、解决问题的数学思维意识和能力。
另一方面，教师通过挖掘数学教材与核心素养的结合点，引导学生形成解决一般问题到特殊问题的实践能力，实现从抽象的数学思维方式向具体形象的转化，真正激发了学生探究数学知识的兴趣。例如，在《等差数列的性质》一章的教学中，教师提出问题，并通过案例来证明：等差数列的任何线性运算，得到的项都是等差数列。学生从n中选择奇数项或偶数项，它们仍然可以形成一个等差数列。这样，我们就得到了“等差数列中的奇偶项总是等差数列”的定论，学生将等差数列所有项都同时乘或除以一个非零數，得到的项仍然是等差数列。因此，学生发散思维，尝试将几个等差数列与基本四则运算关联，在运算后，它们还是等差数列吗？由此可见学生的思维发展的过程，真正整合了归纳法和类比法，深刻反映了新时期对学生提高核心素养的目标。
总之，在新课程改革的背景下，教师要坚持延用核心素养培养为导向的教学实践，创设激发学生思维的情景教学模式，引导学生掌握数学的本质内容，整合新媒体技术与数学知识，以数学建模和数学研究活动为重点，如此有效地促进学生的应用意识和创新意识。
参考文献：
[1]高勇.高中课程中对数的运算性质教材设计：数学核心素养在教学中的渗透[J].知识经济，2020（21）：101-102.
[2]安英.数学核心素养导向的课程教学与评价（续）：访曹一鸣教授[J].中学数学教学参考，2020（10）：5-9.
[3]钟一鸣.基于核心素养下数学抽象的教学设计：以“集合的概念”为例[J].数学教学通讯，2020（03）：27-28.
[4]程元元.现象教学进课堂的策略研究：基于高中学生数学核心素养的提升[J].数学教学通讯，2019（36）：17-18，25.
作者简介：周鸿萍，福建省南平市，福建省南平市邵武一中。