Bogdanov-Takens系统在分段低次多项式扰动下极限环个数的上确界

来源 :天津师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hulala

【摘要】

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将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零

【作者】

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崔文喆李宝毅张永康

【机构】

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天津师范大学数学科学学院

【出处】

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天津师范大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2019年3期

【关键词】

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BOGDANOV-TAKENS系统分段多项式扰动一阶Melnikov函数广义幂级数微分算子极限环个数 Bogdanov-Takens systempi

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040),天津师范大学博士基金资助项目(52XB1414).

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将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在分段n(n=1、2)次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n).利用广义幂级数和二阶微分算子估计一阶Melnikov函数M1(h)的孤立零点个数的上确界,得到当M1(h)不恒为0时,在一次分段多项式扰动下有2≤B2(1)≤3,在连续的一次分段多项式扰动下极限环个数的上确界为B2c(1)=1;在二次分段多项式扰动下有5≤B2(2)≤7,在连续的二次分段多项式扰动下极限环个数的上确界满足3≤B2c(2)≤5.

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