论文部分内容阅读
【摘 要】新一轮初中数学课程改革正在全国推进，新课程无论在课程设置上还是在课程内容及教材编排方式上的更新都给教师提供了广阔的创造空间，带来了教学观念的巨大改变。面对数学新课程，老师们在实践中也产生了许多困惑。本文从教学内容方面探索初中数学教学改革的策略。
【关键词】初中数学 教学改革 教学内容
一、数学课程的内容要包括“过程”
从学生的经验开始的数学课程要继续朝着发现数学概念和解决实际问题的方向发展，《义务教育数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。学生是数学学习的主体，数学课程内容只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳人其认知结构中，才可能成为一个有效、有用的知识。以学科知识为中心的传统课程按形式化的体系，用成人的逻辑将整理好的知识呈现给学生，必然形成学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化贮存的学习习惯和方式。而要改变学生的这种学习状态，首先是要改变数学课程的形态，在内容和呈现方式上有大胆的突破，把“过程”作为数学课程的一个不可缺少的组成部分，使学生从经验中，从活动中，从一个“再创造”的过程中，通过思考与交流，有目的、有意义地建构属于他们自己的数学知识结构，获得富有成效的学习体验。
如果数学课程的内容不仅包括数学的一些现成结果，还包括这些结果的形成过程，学生就有机会通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，并通过这个过程学习和应用数学。数学课程要有助于学生在一个充满探索的过程中学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的。这里所说的“过程”大体上应当包括两个方面：一是发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；二是在数学范畴之内对己经符号化了的问题作进一步抽象化处理，从符号到概念，一直到尝试建立和使用不同的数学模型。
例如，笔者在教《生活中的平面图形》时，精心设计，力图实践新的教學理念，体现数学学习的过程。对问题：从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成多少个三角形?本环节设计思考题：1.通过动手，你得到了怎样的规律?2.从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分害d成多少个扇形?学生经过动手操作，发现了几个规律：(1)多边形的边数越多，分割成的三角形越多；(2)多边形的边数增加一边，分割成的三角形就多一个；(3)分割成的三角形个数=多边形边数–2等等。整堂课学生学得既活跃又有创意，并且对这节课要掌握的知识因为理解而印象深刻。
二、在教学中数与代数新课程内容的变化
在以前的《数学教学大纲》这部分内容主要侧重有关数的运算和式的恒等变形，实数、代数式的运算，方程、不等式的求解，函数定义域、极值问题的讨论。《义务教育数学课程标准》对此作了较大的改革，笔者在教学中进行了以下几方面的体现：
1.为重视数与符号的意义以及对数的感受，体会数用来表示和交流的作用，笔者通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保证学生基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法。加强估算。提倡算法多样化。
2.对于应用问题，笔者在选材上强调现实性、趣味性和可探索性；呈现形式多样化，例如,表格、图形、漫画、对话、文字等；强调对信息材料的选择与判断；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的合理性的过程。
3.使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。
4.体会方程和函数是刻画现实世界的有效数学模型，是表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物的发展规律，预测事物发展的重要手段。重视对简单现实问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图像解法。
5.重视计算器和计算机的使用。一方面，计算器可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，为解决实际问题提供了有力的工具；另一方面，计算器可帮助学生探索数学规律，理解数学
概念和法则。
三、在教学中空间与图形新课程内容的变化
以前几何部分的线索是：小学主要侧重长度、面积、体积的计算，较少涉及三维空间的内容。初中主要是在扩大的公理化体系中，运用演绎的方法证明一些平面图形的性质。课程中所涉及的空间内容较少，处理图形的方式主要是计算和证明。由于几何内容的过分抽象和形式化，使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，造成不少学生因此对几何乃至整个数学学习失去了兴趣和信心。同时，由于教学内容呈现方式比较单一，使得学生的空间观念和空间想像力难以得到有效的发展。为此《义务教育数学课程标准》在重新审视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己赖以生存的世界，形成空间观念。笔者在教学中对传统的几何内容进行了以下几方面的改革：
1.拓宽学生几何学习的视野，强调“空间与图形”知识的现实背景，紧密联系学生的生活经验和活动经验，与数学课程中各个分支进行整合。
2.通过观察、描述、制作等活动，从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型，发展学生的空间观念和推理的能力。
3.突出用观察、操作、变换、坐标、推理等方式了解现实空间和处理几何问题，加深对几何体和图形的认识。
4.降低对论证过程形式化和证明技巧的要求，删去了繁难的几何证明题。对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应服从于使学生养成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法等等。逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习的各个领域。
5.注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以体现“空间与图形”的教育价值。
参考文献：
[1]李同胜.初中数学课程改革的进展与反思[J].山东教育, 2002,(32).
[2]林巧燕.课程改革后的初中数学教学研究[J].科技资讯, 2006,(6).
(作者单位：山东烟台福山区竞技体育学校）
【关键词】初中数学 教学改革 教学内容
一、数学课程的内容要包括“过程”
从学生的经验开始的数学课程要继续朝着发现数学概念和解决实际问题的方向发展，《义务教育数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。学生是数学学习的主体，数学课程内容只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳人其认知结构中，才可能成为一个有效、有用的知识。以学科知识为中心的传统课程按形式化的体系，用成人的逻辑将整理好的知识呈现给学生，必然形成学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化贮存的学习习惯和方式。而要改变学生的这种学习状态，首先是要改变数学课程的形态，在内容和呈现方式上有大胆的突破，把“过程”作为数学课程的一个不可缺少的组成部分，使学生从经验中，从活动中，从一个“再创造”的过程中，通过思考与交流，有目的、有意义地建构属于他们自己的数学知识结构，获得富有成效的学习体验。
如果数学课程的内容不仅包括数学的一些现成结果，还包括这些结果的形成过程，学生就有机会通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，并通过这个过程学习和应用数学。数学课程要有助于学生在一个充满探索的过程中学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，从而达到素质教育的目的。这里所说的“过程”大体上应当包括两个方面：一是发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；二是在数学范畴之内对己经符号化了的问题作进一步抽象化处理，从符号到概念，一直到尝试建立和使用不同的数学模型。
例如，笔者在教《生活中的平面图形》时，精心设计，力图实践新的教學理念，体现数学学习的过程。对问题：从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成多少个三角形?本环节设计思考题：1.通过动手，你得到了怎样的规律?2.从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分害d成多少个扇形?学生经过动手操作，发现了几个规律：(1)多边形的边数越多，分割成的三角形越多；(2)多边形的边数增加一边，分割成的三角形就多一个；(3)分割成的三角形个数=多边形边数–2等等。整堂课学生学得既活跃又有创意，并且对这节课要掌握的知识因为理解而印象深刻。
二、在教学中数与代数新课程内容的变化
在以前的《数学教学大纲》这部分内容主要侧重有关数的运算和式的恒等变形，实数、代数式的运算，方程、不等式的求解，函数定义域、极值问题的讨论。《义务教育数学课程标准》对此作了较大的改革，笔者在教学中进行了以下几方面的体现：
1.为重视数与符号的意义以及对数的感受，体会数用来表示和交流的作用，笔者通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保证学生基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法。加强估算。提倡算法多样化。
2.对于应用问题，笔者在选材上强调现实性、趣味性和可探索性；呈现形式多样化，例如,表格、图形、漫画、对话、文字等；强调对信息材料的选择与判断；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的合理性的过程。
3.使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。
4.体会方程和函数是刻画现实世界的有效数学模型，是表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物的发展规律，预测事物发展的重要手段。重视对简单现实问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图像解法。
5.重视计算器和计算机的使用。一方面，计算器可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来，为解决实际问题提供了有力的工具；另一方面，计算器可帮助学生探索数学规律，理解数学
概念和法则。
三、在教学中空间与图形新课程内容的变化
以前几何部分的线索是：小学主要侧重长度、面积、体积的计算，较少涉及三维空间的内容。初中主要是在扩大的公理化体系中，运用演绎的方法证明一些平面图形的性质。课程中所涉及的空间内容较少，处理图形的方式主要是计算和证明。由于几何内容的过分抽象和形式化，使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，造成不少学生因此对几何乃至整个数学学习失去了兴趣和信心。同时，由于教学内容呈现方式比较单一，使得学生的空间观念和空间想像力难以得到有效的发展。为此《义务教育数学课程标准》在重新审视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己赖以生存的世界，形成空间观念。笔者在教学中对传统的几何内容进行了以下几方面的改革：
1.拓宽学生几何学习的视野，强调“空间与图形”知识的现实背景，紧密联系学生的生活经验和活动经验，与数学课程中各个分支进行整合。
2.通过观察、描述、制作等活动，从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型，发展学生的空间观念和推理的能力。
3.突出用观察、操作、变换、坐标、推理等方式了解现实空间和处理几何问题，加深对几何体和图形的认识。
4.降低对论证过程形式化和证明技巧的要求，删去了繁难的几何证明题。对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应服从于使学生养成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法等等。逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习的各个领域。
5.注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，以体现“空间与图形”的教育价值。
参考文献：
[1]李同胜.初中数学课程改革的进展与反思[J].山东教育, 2002,(32).
[2]林巧燕.课程改革后的初中数学教学研究[J].科技资讯, 2006,(6).
(作者单位：山东烟台福山区竞技体育学校）